2019-2020年七年級數學下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.4 利用軸對稱進行設計教案 （新版）北師大版.doc

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2019-2020年七年級數學下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.4 利用軸對稱進行設計教案 （新版）北師大版 【教學目標】 1.知識與技能 （1）能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形； （2）能利用軸對稱圖形進行一些圖案設計。 2.過程與方法 經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能。 3.情感態(tài)度和價值觀 欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設計，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。 【教學重點】 能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形。 【教學難點】 利用軸對稱進行一些圖案設計。 【教學方法】 自學與小組合作學習相結合的方法。 【課前準備】 教學課件。 【課時安排】 1課時 【教學過程】 一、情景導入 【過渡】這章內容，我們主要學習了關于軸對稱的相關知識，在之前的學習中，我們理解了什么是軸對稱現(xiàn)象，掌握了軸對稱的性質，并了解了幾種簡單的軸對稱圖形。相信大家對軸對稱已經有了初步的認識。在我們的生活中，總會出現(xiàn)各種不同的軸對稱現(xiàn)象，如常見的剪紙藝術。 【過渡】大家仔細觀察這些剪紙，我們能夠體會到軸對稱所展現(xiàn)出來的美。那么大家知道，這個剪紙是如何實現(xiàn)這樣完美的軸對稱呢？又或者說，我們是如何利用軸對稱得到這樣的剪紙呢？今天我們就來自己動手進行一下剪紙藝術吧。希望通過今天的操作，大家能夠更進一步體會到軸對稱所帶來的美，進一步掌握軸對稱的相關性質。 二、新課教學 1．利用軸對稱進行設計 【過渡】首先呢，大家動手準備這樣一張紙條，要求長30cm、寬6cm的紙條。將它每3cm一段，一反一正像“手風琴”那樣折疊起來。 【過渡】我看大家都折疊的非常完美，現(xiàn)在，大家動手在折疊好的紙上，寫下你覺得最完美的“E”字，盡量占據整個區(qū)域。 （學生動手） 【過渡】我看大家都已經寫好了?，F(xiàn)在大家用小刀把畫出的字母E挖去，拉開紙條，你得到了什么？ （學生回答） 【過渡】我看大家都得到了一條以字母E為圖案的花邊。那么大家想一下，這些E有什么關系呢？ 【過渡】我們發(fā)現(xiàn)，這些E都與相鄰的成軸對稱圖形。這就是利用軸對稱進行的設計，其實，剪紙也是這樣得到的，只要你能畫出完美圖案，就能得到完美的剪紙。 【過渡】放下我們得到的這個花邊。再換另外一張同等規(guī)格的紙，這次，如果先把紙條縱向對折，再折成“手風琴”，然后繼續(xù)之后的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？ （學生動手） 【過渡】打開我們得到的花邊，我們發(fā)現(xiàn)，得到了上下兩列E，也分別成軸對稱?，F(xiàn)在，大家領略到軸對稱的魅力了嗎？ 【過渡】接下來，希望靠你們自己來完成課本圖5-23的活動，大家自己動手進行操作吧。 【過渡】按照課本所展示步驟，，我們將剪過一角的圖形一層層展開。最后大家得到了什么？ 【過渡】根據大家得到的圖形，你能說出這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？ （學生回答） 【過渡】我們發(fā)現(xiàn)，將紙對折2次，我們得到的是一個軸對稱圖形，這個圖形有兩條對稱軸。 那么，如果我們將紙對折3次，又能出現(xiàn)什么樣的情況呢？ （學生動手） 【過渡】按照課本圖5-24的形狀去剪，你能得到什么樣的圖案？ 【過渡】課件上展示了4種圖案，大家來判斷一下，都能得到哪一種？ 【過渡】我們對折3次之后的紙共有3個角，我們分別利用3張紙，來驗證一下剪去3個角都能得到什么樣的圖案吧。 【過渡】通過驗證，我們知道，第三種圖案我們是得不到的。 【過渡】仔細觀察我們得到的圖形，它有幾條對稱軸呢？ （學生回答） 【過渡】我們發(fā)現(xiàn)，我們得到的圖案共有4條對稱軸。 【過渡】除了剪紙，生活中還有很多具有軸對稱性質的圖形，如圖所示，你能說出他們的含義嗎？ （學生回答） 【過渡】看到這么多圖案，大家也自己動手來設計一下吧。 利用兩個圓、兩條線段、兩個三角形，設計一個軸對稱圖案，并說明你的設計意圖和要表達的含義。 （學生設計展示回答） 【過渡】剛剛同學們都發(fā)揮了自己的想象力，設計了不同的圖案，現(xiàn)在，老師向大家展示幾個。大家能不能猜到其中的含義呢？ 【過渡】當然了，設計在實際生活中，也是可以進行的。 某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊長方形空地上建花壇，現(xiàn)征集設計方案，要求設計的圖案由圓和正方形組成，并且使整個長方形場地成軸對稱圖形，請在長方形中畫出你設計的方案。 （學生討論回答） 【學以致用】1、如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用四種方法分別在如圖方格內添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形． 解：涂黑二個小正方形后，以是否沿一條直線折疊后能重合，作為依據，能則組成軸對稱圖形，反之則不能． 2、把一圓形紙片對折后，得到右圖，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是（ B ） A. B. C. D. 3、如圖，在33的正方形網格中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關于某條直線成軸對稱，請在下面給出的圖中，畫出3個不同位置的△DEF及其對稱軸MN． 解： 4、如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以點畫線為對稱軸畫出它的另一半． 解： 5、如圖，以虛線為對稱軸，請畫出下列圖案的另一半。 解： 【板書設計】 1、利用軸對稱進行設計 軸對稱的性質： 對應點所連的線段被對稱軸垂直平分 對應線段相等 對應角相等 【教學反思】 本節(jié)課盡量創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景相關的教學情境，以生動活潑的形式呈現(xiàn)有關內容．重視動手操作，實踐探究，但如果只有操作，而沒有數學體驗，數學課很容易上成勞技課，所以本節(jié)課的設計在重視活動的同時，又重視知識的獲?。驗閯邮植僮鞯哪康谋旧砭驮谟诟庇^地發(fā)現(xiàn)新知識．練習的設計具有一定的層次性，使不同的學生在學習數學的過程中得到不同的發(fā)展。