《函數(shù)的圖象（3）》參考課件

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1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 19.1.2 19.1.2 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 第第3 3課時(shí)課時(shí) 19.1 19.1 函數(shù)函數(shù) 問(wèn)題問(wèn)題1：有根彈簧原長(zhǎng)：有根彈簧原長(zhǎng)10 cm，每掛，每掛1kg重物，彈簧重物，彈簧伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)0.5 cm，設(shè)所掛的重物為，設(shè)所掛的重物為m kg，受力后彈簧的長(zhǎng)度，受力后彈簧的長(zhǎng)度為為l cm，根據(jù)上述信息完成下表：，根據(jù)上述信息完成下表： 受力后彈簧的長(zhǎng)度受力后彈簧的長(zhǎng)度l是所掛重物是所掛重物m的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？ m/kg 0 1 2 3 3.5 l/cm 是是 y=0.5=0.5x+10+10 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 11.751

2、1.75 11.511.5 1111 10.510.5 1010 問(wèn)題問(wèn)題2：有一輛出租車(chē)，前：有一輛出租車(chē)，前3公里內(nèi)的起步價(jià)為公里內(nèi)的起步價(jià)為8元，每超過(guò)元，每超過(guò)1公里收公里收2元，有一位乘客坐了元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付費(fèi)公里，他付費(fèi)y元元.用含用含x的式子表示的式子表示y，y是是x的函數(shù)的函數(shù)嗎？嗎？ 是是 y=2=2x+2+2 問(wèn)題問(wèn)題3：如圖是某地某一天的氣溫變化圖：如圖是某地某一天的氣溫變化圖. （1）指出其中的兩個(gè)變量是）指出其中的兩個(gè)變量是 ， . （2）其中）其中 是是 的函數(shù)，自變量是的函數(shù)，自變量是 . 氣溫氣溫T 時(shí)間時(shí)間t 氣溫氣溫T 時(shí)間時(shí)間t 時(shí)間

3、時(shí)間t T/ 問(wèn)題問(wèn)題4：從上面的三個(gè)問(wèn)題中，可以發(fā)現(xiàn)表示：從上面的三個(gè)問(wèn)題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問(wèn)題時(shí)，該如何選擇適什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問(wèn)題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀慨?dāng)?shù)谋硎痉椒兀?活動(dòng)一活動(dòng)一 探究新知探究新知 問(wèn)題問(wèn)題1 1：表示函數(shù)有哪三種方法？：表示函數(shù)有哪三種方法？ 列表法、解析式法和圖象法列表法、解析式法和圖象法. . 問(wèn)題問(wèn)題2：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？ 列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)

4、中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；的關(guān)系； 解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；的關(guān)系； 圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系關(guān)系. . 問(wèn)題問(wèn)題3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？ 二、合作交流，探索新知二、合作交流，探索新知 問(wèn)題問(wèn)題4：請(qǐng)從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象：請(qǐng)從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫(xiě)下表：，填寫(xiě)下表： 表示方法 全面性

5、準(zhǔn)確性 直觀性 形象性 列表法 解析式法 圖象法 從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn). .在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要要根據(jù)具體情況選在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要幾種擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要幾種方法同時(shí)使用方法同時(shí)使用. . 活動(dòng)二 函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化 問(wèn)題：一水庫(kù)的水位在最近問(wèn)題：一水庫(kù)的水位在最近5 h5 h內(nèi)持續(xù)上漲，內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這下表記錄了這5 h5 h內(nèi)內(nèi)6 6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，表示時(shí)間，y表示水溫高度表示水溫

6、高度. . t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 (1)(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2)(2)水位高度水位高度y是否為時(shí)間是否為時(shí)間t的函數(shù)的函數(shù)? ? 如果是，試寫(xiě)出一個(gè)如果是，試寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象. .這個(gè)函這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？ (3)(3)據(jù)估計(jì)這種上漲

7、規(guī)律還會(huì)持續(xù)據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2 h2 h，預(yù)測(cè)再過(guò)，預(yù)測(cè)再過(guò)2 h2 h水位水位高度將為多少米高度將為多少米. . y=0.3=0.3x+3+3 O 1 x y 1 2 3 4 5 4 3 2 5 是是 水位越來(lái)越高水位越來(lái)越高 是是 活動(dòng)三活動(dòng)三 鞏固提高鞏固提高 1. 1. 用列表法與解析式法表示用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù)的函數(shù). . 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù)，所以表示的是多邊形的邊數(shù)，所以n是大是大于等于于等于3 3的自然數(shù)，列表如下：的自然數(shù)，列表如下： n 3 4 5 6 m 所以所以m= =（

8、n- -2 2） 1 18080（n33，且，且n為自然數(shù)）為自然數(shù)）. . 180180 360360 540540 720720 2. 2. 用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長(zhǎng)用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長(zhǎng)l是是邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)a的函數(shù)的函數(shù). . 解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)l是邊長(zhǎng)是邊長(zhǎng)a的的3 3倍，所以倍，所以周長(zhǎng)周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系可表示為：的函數(shù)關(guān)系可表示為：l=3=3a（a0 0）. . a 1 2 3 4 l 3 6 9 12 描點(diǎn)、連線描點(diǎn)、連線： 用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)l=3=3a的圖象的圖象. . O 2 x y 1 2 3 4

9、 5 8 6 4 10 12 3.3.甲車(chē)速度為甲車(chē)速度為2020米秒，乙車(chē)速度為米秒，乙車(chē)速度為2525米秒現(xiàn)米秒現(xiàn)甲車(chē)在乙車(chē)前面甲車(chē)在乙車(chē)前面500500米，設(shè)米，設(shè)x秒后兩車(chē)之間的距離為秒后兩車(chē)之間的距離為y米米求求y隨隨x（0 0 x100100）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象象. 解：解：由題意可知由題意可知：x秒后兩車(chē)行駛路程分別是：甲車(chē)為秒后兩車(chē)行駛路程分別是：甲車(chē)為2020 x米，乙車(chē)為米，乙車(chē)為2525x米，兩車(chē)行駛路程差為：米，兩車(chē)行駛路程差為：2525x- -2020 x=5=5x( (米米) )，兩車(chē)之間距離為兩車(chē)之間距離為(500(5

10、00- -5 5x) )米米. .所以所以y隨隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=500=500- -5 5x （00 x100100）. . x 1010 2020 3030 4040 5050 6060 y 450450 400400 350350 300300 250250 200200 用描點(diǎn)法畫(huà)圖用描點(diǎn)法畫(huà)圖. . 描點(diǎn)、連線描點(diǎn)、連線. . x 1010 2020 3030 4040 5050 6060 y 450450 400400 350350 300300 250250 200200 1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？ 2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)

11、方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？ （1）函數(shù)的三種表示方法）函數(shù)的三種表示方法. （2）不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)）不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn). （3）不同表示方法的具體選擇）不同表示方法的具體選擇. （4）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化. 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想. 三、課時(shí)小結(jié)三、課時(shí)小結(jié) 1.已知長(zhǎng)方形的面積為已知長(zhǎng)方形的面積為4，一條邊長(zhǎng)為，一條邊長(zhǎng)為x，另一邊長(zhǎng)，另一邊長(zhǎng)為為y，則用，則用x表示表示y的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 . 2.下表表示下表表示y與與x的函數(shù)關(guān)系，則此函數(shù)的解析式的函數(shù)關(guān)系，則此函數(shù)的解析式為為 . x 6 6 4 4 2 2 0 0 - -2 2 -

12、-4 4 y - -3 3 - -2 2 - -1 1 0 0 1 1 2 2 3.自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每月不超過(guò)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每月不超過(guò)10噸，每噸水噸，每噸水1.2元，超過(guò)部分每噸水元，超過(guò)部分每噸水1.8元，小王家元，小王家5月份用水月份用水x噸（噸（x10），應(yīng)交水費(fèi)），應(yīng)交水費(fèi)y元，則元，則y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式為為 . 四、作業(yè)設(shè)計(jì)四、作業(yè)設(shè)計(jì) 4.如圖，正方形如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從從C出發(fā)，在正方形的邊上出發(fā)，在正方形的邊上沿著沿著CBA的方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與與A不重合）不重合）.設(shè)設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為的運(yùn)動(dòng)路程為x，則下列圖象中表示，則下列圖象中表示ADP的面積的面積y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的是（的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B C D P A D C B 5.某種報(bào)紙的價(jià)格是每份某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買(mǎi)元，買(mǎi)x份報(bào)紙的總價(jià)份報(bào)紙的總價(jià)為為y元，先填寫(xiě)表格，再寫(xiě)出元，先填寫(xiě)表格，再寫(xiě)出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式. 6 6.小明將小明將y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y=ax-5列表如下：列表如下： 則則A= , ,B= . x 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 y x 0 0 1 1 2 2 3 3 B y - -5 5 A - -4 4 27211