2019-2020年七年級數學下冊 11.7用尺規(guī)作三角形教案 冀教版.doc

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2019-2020年七年級數學下冊 11.7用尺規(guī)作三角形教案 冀教版 教學設計思想： 本課的主要學習利用尺規(guī)按要求做三角形，表面上看是操作的過程，但教科書中提出了有關探究性問題，目的是引導學生關注作圖背后的數學思考，即用尺規(guī)作三角形用到了兩個三角形全等的條件，因此本課教學應引導學生積極思考，是學生體會到，作圖的每一步驟都是有根有據的. 教學目標： 知識與技能： 1．會利用尺規(guī)作三角形：已知三邊作三角形，已知兩角及夾邊作三角形，已知兩邊及夾角作三角形. 2．會寫出三角形的已知、求作何作法. 3．能對新作三角形給出合理的解釋. 過程與方法： 1．在用尺規(guī)作三角形與已知三角形的過程中，體會、思考作圖的合理性及依據. 2．在作圖中領會設計作圖過程，大膽嘗試，動手作圖，提高有條理的敘述問題及解決問題的能力 情感態(tài)度價值觀： 1．通過師生共同觀察、探索、交流、操作，品嘗成功的喜悅，形成良好的思維品質，養(yǎng)成科學嚴謹的學習態(tài)度. 2．體會數學作圖語言和圖形的和諧統一. 教學重點： 熟練掌握五個基本作圖，作圖時要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語言，規(guī)范地按照步驟作出圖形. 教學難點：作圖語言的準確應用，作圖的規(guī)范與準確. 教學用具：直尺，圓規(guī) 教學過程： 一、復習知識，引入新課 前面我們學習了全等三角形的性質、判定及一些較簡單的幾何證明題．在學習中常常感到需要有準確、方便的畫圖方法，畫出符合條件的幾何圖形．本節(jié)我們學習這種幾何作圖方法． 尺規(guī)作圖的意義 師：什么是尺規(guī)作圖？ 生：尺規(guī)作圖就是使用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，根據所給條件，求作幾何圖形． 二、講授新課 師：若已知三邊，如何作出一個三角形？ (教師在黑板上畫出如圖1(1)的三條線段a、b、c，然后請一名學生上黑板作圖，布置其他學生在下面做．學生完成作圖后，請他口述作圖過程．) 生：作一條直線，在直線上截取線段AB=c．分別以A、B為圓心，以線段b、a為半徑作弧，兩弧相交于點O，連結AC、BC，則△ABO就是所求作的三角形．(教師根據學生作圖的情況予以講評，提醒學生注意作圖工具的正確使用和作圖語言的準確表達．) 師：每個人按照上面的方法作出的三角形一定全等嗎？為什么？ 學生討論，教師提點用前面所學過的全等三角形的判定定理給與證明，學生寫出證明過程. 師：實際上，△ABC就是符合要求的三角形． 依據三角形全等的條件，還有其他的作三角形的辦法． 已知三角形的兩個角分別等于∠a，∠b，這兩角所夾的邊等于a如圖，按下列步驟作出這個三角形． 第一步：作一條線段AB，使得AB=a 第二步：作∠BAD=∠a，∠ABE=∠b 第三步：取AD,BE的交點為C，連結AC,BC，得到△ABC. 師：把自己作出的三角形和其他同學作出的三角形進行比較，這些三角形全等嗎？為什么？ 學生討論，教師提點用前面所學過的全等三角形的判定定理給與證明，學生寫出證明過程. △ABC就是所求作的三角形． 學習作圖要注意以下幾點： （1）要學會正確使用作圖工具(這里主要是指直尺、圓規(guī))，作出合乎要求的幾何圖形； (2)要學會用幾何作圖語言來準確表達作圖問題； (3)要求勤動手畫，多動口說． 三、課堂訓練 練習題： 如圖，已知三角形的兩邊長分別等于a,b，這兩邊的夾角等于∠a．求作這個三角形． 要求： (1）寫出已知、求作． (2）設計出作三角形的步驟． (3）按你設計的步驟完成作圖后，和同學交流，比較作圖方法是否相同，作出的三角形是否全等． 本題是讓學生自己探索作法，并獨立作出圖形，目的是使學生經歷從模仿，獨立完成作圖，到探索作圖的全過程，鞏固尺規(guī)作圖的技能. 四、小結 師：作一個三角形有幾種方法，它們的依據是什么？ 生：SSS，SAS，AAS，ASA，依據判斷三角形全等的方法 師：用尺規(guī)進行正確的作圖通常需要有四個步驟才算完成．請問是哪四個步驟呢？ 生：尺規(guī)作圖有：已知、求作、作法和證明四個步驟． 師：目前在這四個步驟中，我們只要求寫出已知、求作和作法三個步驟．證明這一步驟現在不作要求，可省略． 五、作業(yè) 課本P162習題1、2、3． 六、板書 11.7用尺規(guī)作三角形 步驟：圖一例練習 1． 2． ……