2019年高三第三次月考 文科數(shù)學(xué)試題.doc

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2019年高三第三次月考 文科數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（每小題5分，共40分） 1． 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為（ ） A． B． C． D． 2．設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ） A． B． C． D． 3．下列命題中，假命題是（ ） A． B． C． D． 4．如圖所示，運(yùn)行相應(yīng)的程序框圖，則輸出的值為（ ） A． B． C． D． 5．已知，且，則的值為 （ ） A． B． C． D． 6．已知函數(shù)實(shí)數(shù)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿(mǎn)足：；實(shí)數(shù)是方程的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：①②③④中有可能成立的有（ ） A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 7．已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若是直角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ） A． B． C． D． 8． 已知二次函數(shù)，對(duì)任意，總有，則實(shí)數(shù)的最大整數(shù)值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每小題5分，共30分） 9．設(shè)集合， 則 ． 10．一個(gè)幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是 ． 11．如圖，在中，為邊上的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為 ． 12．在中，角為所對(duì)的邊分別是，若的面積，則的度數(shù)為 ． 13．若正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值是 ． 14．已知內(nèi)接于以為圓心，為半徑的圓，且，則的值為 ． 三、解答題： 15．（本小題滿(mǎn)分13分） 已知函數(shù)在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間． 16．（本小題滿(mǎn)分13分） 在兩個(gè)袋內(nèi)，分別裝有編號(hào)為四個(gè)數(shù)字的張卡片，現(xiàn)從每個(gè)袋內(nèi)任取一張卡片． （Ⅰ）利用卡片上的編號(hào)寫(xiě)出所有可能抽取的結(jié)果； （Ⅱ）求取出的卡片上的編號(hào)之和不大于的概率； （Ⅲ）若第一個(gè)袋內(nèi)取出的卡片上的編號(hào)記為，第二個(gè)袋內(nèi)取出的卡片上的編號(hào)記為，求的概率． 17．（本小題滿(mǎn)分13分） 如圖，垂直于矩形所在的平面，分別是、的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）求證：平面平面； （Ⅲ）求二面角的大小． 18．（本小題滿(mǎn)分13分） 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿(mǎn)足，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求證：是等差數(shù)列； （Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 19．（本小題滿(mǎn)分14分） 設(shè)函數(shù)． （Ⅰ）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍； （Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍； （Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍． 20．（本小題滿(mǎn)分14分） 已知是橢圓的左焦點(diǎn)，是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)在軸上，，三點(diǎn)確定的圓恰好與直線(xiàn)相切． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）是否存在過(guò)作斜率為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，設(shè)為橢圓中心，射線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，若，若存在求的值,若不存在則說(shuō)明理由． 2011-xx-1天津一中高三年級(jí)第三次月考考試數(shù)學(xué)試卷（文）答案 一．選擇題 1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C 二．填空題 9．{x|x≠0} 10．18+ 11．5 12．450 13．18 14． 三．解答題 16．（1）第一個(gè)袋內(nèi)卡片分別為A1、A2、A3、A4 第二個(gè)袋內(nèi)卡片分別為B1、B2、B3、B4 （A1B1） （A1B2） （A1B3） （A1B4） （A2B1） （A2B2） （A2B3） （A2B4） （A3B1） （A3B2） （A3B3） （A3B4） （A4B1） （A4B2） （A4B3） （A4B4） 共16種 4‘ （2）卡片之和不大于4（小于或等于4）共6種 17．（1）取PC中點(diǎn)G ∴AFGE是□ ∴AF∥EG ∴AF∥平面PCE 4‘ （2）AF⊥平面PCD ∴EG⊥平面PCD ∴平面PCE⊥平面PCD 4‘ 5‘ 19．（1）當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=x3+x2-x+m f’(x)=3x2+2x-1 令f’(x)=0 則x1=-1或x2= x (-∞, -1) -1 (-1,) (, +∞) f’(x) + 0 - 0 + f(x) ↑ 極大值 ↓ 極小值 ↑ ∴y極大值=f(-1)=-1+1+1+m=m+1 y極小值=f( (2) f’(x)=3x2+2ax-a2 依題意：3x2+2ax-a2=0 在[-1, 1]上無(wú)實(shí)根 (3)f’(x) =(x+a)(3x-a) (a>0) x (-∞, -a) -a (-a, ) (,+∞) f’(x) + 0 - 0 + f(x) ↑ 極大值 ↓ 極小值 ↑ a∈[3, 6] ∈[1, 2], -a∈[-6, -3] x (-2, ) (, 2] f’(x) - + f(x) ↓ ↑ ∴f(x)max=max{f(-2), f(2)} f(-2)=-8+4a+2a2+m f(2)=8+4a-2a2+m f(2)-f(-2)=16-4a2<0 ∴f(x)max=f(-2)=2a2+4a-8+m 依題意: f(x)max≤1 ∴m≤-2a2-4a+9 當(dāng)a=6時(shí) m≤-87 4‘ 將(1)代入(2)可得： (3+4k2)x2+8k2x+(4k2-12)=0 2’ 364k4+436k2=12(4k2+3)2 64k4+48k2=4(16k4+24k2+9) 48k2=96k2+36 2’ -48k2=36 ∴k無(wú)解 ∴不存在