2019-2020年高二上學期期中教學質量調研 數學（必修） 含答案.doc
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2019-2020年高二上學期期中教學質量調研 數學（必修） 含答案 注意事項： 1.本卷滿分160分，考試時間120分鐘. 2.答題前，請將姓名，考試號等信息填寫在答題紙的規(guī)定位置。 3.請用0.5毫米黑色簽字筆按題號在答題紙指定區(qū)域答題，在其他位置答題一律無效?？荚嚱Y束后，請將答題紙交回。 一、填空題（本大題共14小題,每小題5分,計70分.不需寫出解答過程,請把答案寫在答題紙的指定位置上.） 1．已知等差數列的通項公式，則它的公差為 ． 2．在中，，則= ． 3.不等式(x -1)(2- x) ≥0的解集是 4.已知0＜x＜1則x（3-3x）取最大值時x的值為 5．在等差數列中，當時，它的前10項和= ． 6.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，則∠B的大小是 。 7.在中，所對的邊分別是，若，則 ． 8.函數y=的最小值是 （第9題） 9.如圖,某人在高出海面600米的山上P處，測得海面上的航標在A正東，俯角為30，航標B在南偏東60，俯角為45，則這兩個航標間的距離為 米。 10.已知正數m、n滿足nm=m+n+8，則mn的取值范圍為 11.設滿足約束條件，求目標函數 的最小值 12．等比數列中，，，且、、成等差數列，則= 13．已知中,,若該三角形有兩解,則的取值范圍是 14．對于數列，如果對任意正整數，總有不等式：成立，則稱數列為向上凸數列（簡稱上凸數列）. 現有數列滿足如下兩個條件： （1）數列為上凸數列，且； （2）對正整數（），都有，其中. 則數列中的第五項的取值范圍為 . 二、解答題（本大題共6小題，計90分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內.） 15．(本小題滿分14分) 已知的三個內角所對的邊分別為，是銳角，且. (1)求； (2)若，的面積為10，求的值． ． 16．解關于的不等式： 17. （本題滿分14分）已知：等差數列{an}中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d < 0. （1）求數列{an}的通項公式an； （2）求的最大值及相應的n的值. 18. （本題滿分16分）某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、汽油費費用共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，依等差數列逐年遞增。 （1）設該車使用n年的總費用（包括購車費用）為，試寫出的表達式； （2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）。 19.（本題滿分16分）已知函數（a，b為常數）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1=3, x2=4. （1）求函數f(x)的解析式； （2）設，解關于x的不等式；． 20.(本題滿分16分) 已知數列{ }、{ }滿足：. (1)求; (2)求數列{ }的通項公式； (3)設，求實數為何值時恒成立 洋河實驗高二數學參考答案 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填在下面對應的橫線上) 二、解答題：（本大題共6小題,共90分.應寫出相應的解答過程、證明過程或演算步驟） 15. (本小題共14分) 解：（1） 由,又是銳角， 所以………………………………………………6分 （2）由面積公式， 又由余弦定理：…………………………14分． 解：若，原不等式 2 若，原不等式或 4 若，原不等式 6 其解的情況應由與1的大小關系決定，故 （1）當時，式的解集為； 8 （2）當時，式； 10 （3）當時，式. 12 綜上所述，不等式的解集為： ①當時，{}； ②當時，{}； ③當時2，{}； ④當時，； ⑤當時，{}. 14 18.答案見課本111頁第15題。根據情況給分 （2） ………………………………………………8 …………10 因，知上單減，在上單增， 又， 而 ………………………………………13 ∴當n = 5時，取最大值為 14 19.解：（1）將，得 8 （2）不等式即為， 即 10 ①當 12 ②當 14 ③． 16 解：（1) ∵ ∴ ……………4分 （2）∵ ∴ ∴數列{}是以－4為首項，－1為公差的等差數列 ……………6分 ∴ ∴ ……………8分 (3) ∴ ∴ ……………10分 由條件可知恒成立即可滿足條件設 a＝1時，恒成立, a>1時，由二次函數的性質知不可能成立 a
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