2019-2020年中考數(shù)學(xué) 6.2.1 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)⑷復(fù)習(xí)教學(xué)案（無答案）.doc

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2019-2020年中考數(shù)學(xué) 6.2.1 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)⑷復(fù)習(xí)教學(xué)案（無答案） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖像，掌握它的性質(zhì). 2.滲透數(shù)形結(jié)合思想. 【課前自習(xí)】 1. 根據(jù)的圖像和性質(zhì)填表： 函 數(shù) 圖 像 開口 對(duì)稱軸 頂 點(diǎn) 增 減 性 向上 當(dāng) 時(shí)，隨的 增大而減少. 當(dāng)時(shí)，隨的 增大而 . 當(dāng) 時(shí)，隨的 增大而減少. 當(dāng) 時(shí)，隨 的增大而 . 2.拋物線的開口向 ，對(duì)稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 說明當(dāng)= 時(shí)，y有最 值是 ；無論取任何實(shí)數(shù)，的取值范圍是 . 3.拋物線的開口向 ，對(duì)稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 說明當(dāng)= 時(shí)，y有最 值是 ；無論取任何實(shí)數(shù)，的取值范圍是 . 4.拋物線與拋物線 關(guān)于軸成軸對(duì)稱； 拋物線 與拋物線 關(guān)于軸成軸對(duì)稱 教師 評(píng)價(jià) 家長(zhǎng) 簽字 【課堂助學(xué)】 一、 自主探索： 1.畫出二次函數(shù)和的圖像： ⑴列表： … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … … … … ⑵在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)連成平滑的曲線： 2.觀察上圖: ⑴函數(shù) 的圖像與 的圖像的 相同， 相同， 不同， 不同； ⑵函數(shù) 可以看成 的圖像先向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 函數(shù) 的圖像，再向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到. ⑶函數(shù) 的對(duì)稱軸是 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 . ⑷函數(shù) 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時(shí)，有最 值是 . 二、探究歸納： 1.二次函數(shù)的圖像是一條 ，它對(duì)稱軸是 ； 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時(shí)，有最值是 . 2.當(dāng)時(shí)，的圖像可以看成是的圖像向 平移 個(gè)單位得到；當(dāng)時(shí)，的圖像可以看成是的 圖像向 平移 個(gè)單位得到. 3.當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ； 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 . 4. 由于根據(jù)的解析式可直接得到函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，故稱之為 . 三、典型例題： 例1、⑴已知拋物線開口大小與的開口大小一樣，但方向相反，且當(dāng)=-2時(shí)， 有最值4，該拋物線的解析式是 ； ⑵拋物線是由一拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單 位得到，則原拋物線的解析式是 ； ⑶拋物線與拋物線 關(guān)于軸成軸對(duì)稱；拋物線 與拋物線 關(guān)于軸成軸對(duì)稱. 【課堂檢測(cè)】 1.二次函數(shù)的圖像是 ，開口 ，對(duì)稱軸是 ； 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值是 . 2.二次函數(shù)的圖像是由拋物線先向 平移 個(gè)單位， 再向 平移 個(gè)單位得到的；開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐 標(biāo)是 ，說明當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值是 . 3.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向左平移3個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖像，再向上平移2個(gè)單位得到函數(shù) 的圖像；新函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，其對(duì)稱軸是 ，說明當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小. 4.在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像：①② … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … … … … … 觀察左圖: ⑴函數(shù)圖像與的圖像的 相同， 相同， 相同， 不同. ⑵函數(shù)可以看成的圖像先向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 函數(shù) 的圖像，再向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到. ⑶函數(shù)的對(duì)稱軸是 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)， 隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 . ⑷函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時(shí)，有最 值是 . 【課外作業(yè)】 1.將拋物線y= -3x2的圖像先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 的 圖像，新圖像的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值是 . 2.函數(shù)y=3（x+6）2+2的圖象是由函數(shù)y=3x2的圖象先向 平移 個(gè)單位，再向 平 移 個(gè)單位得到的；其圖象開口向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) 是 ；當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值是 ；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大. 3.拋物線y=a（x+h）2+k是由函數(shù)y=的圖象先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，則a= ，h= ，k= . 4.將函數(shù)y=3（x－4）2+3的圖象沿x軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是 ； 將函數(shù)y=3（x－4）2+3的圖象沿y軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是 . 5.將拋物線y= -2（x-3）2-1先向上平移3單位，就得到函數(shù) 的 圖象，再向 平移 個(gè)單位得到函數(shù)y= 2（x+1）2+2的圖象. 6.拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，-4），且當(dāng)x=1時(shí)，y有最值是-2，求該拋物線的 解析式. 教師 評(píng)價(jià) 家長(zhǎng) 簽字