2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 課題 2.2二次函數(shù)的圖像教案(1) 湘教版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 課題 2.2二次函數(shù)的圖像教案(1) 湘教版 教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程; 2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征; 3、掌握型二次函數(shù)圖像的特征; 4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程,學(xué)會(huì)合情推理。 教學(xué)重點(diǎn): 型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納 教學(xué)難點(diǎn): 選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像,該過程較為復(fù)雜。 教學(xué)設(shè)計(jì): 一、 回顧知識(shí) 前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的? 先(用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像,再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。) 引入:我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù),先從最特殊的形式即入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)()的圖像。 板書課題:二次函數(shù)()圖像 二、探索圖像 1、 用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 和圖像 (1) 列表 x … -2 -1 0 1 2 … … 4 1 0 1 4 … … -4 - -1 - 0 - -1 - -4 … 引導(dǎo)學(xué)生觀察上表,思考一下問題: ①無論x取何值,對(duì)于來說,y的值有什么特征?對(duì)于來說,又有什么特征? ②當(dāng)x取等互為相反數(shù)時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值有什么特征? (2) 描點(diǎn)(邊描點(diǎn),邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征,與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來). (3) 連線,用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來,從而分別得到和的圖像。 2、 練習(xí):在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) 和的圖像。 學(xué)生畫圖像,教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。(利用實(shí)物投影儀進(jìn)行講評(píng)) 3、二次函數(shù)()的圖像 由上面的四個(gè)函數(shù)圖像概括出: (1) 二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線, (2) 這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,y軸就是拋物線的對(duì)稱軸。 (3) 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意:頂點(diǎn)不是與y軸的交點(diǎn)。 (4) 當(dāng)時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn),圖像在x軸的上方(除頂點(diǎn)外);當(dāng)時(shí),拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在x軸的 下方(除頂點(diǎn)外)。 (最好是用幾何畫板演示,讓學(xué)生加深理解與記憶) 三、 課堂練習(xí) 觀察二次函數(shù)和的圖像 (1) 填空: 拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 位 置 開口方向 (2)在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線和拋物線的位置有什么關(guān)系?如果在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)和的圖像怎樣畫更簡(jiǎn)便? (拋物線與拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,只要畫出與中的一條拋物線,另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱來畫) 四、例題講解 例題:已知二次函數(shù)()的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3)。 (1) 求a 的值,并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。 (2) 說出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。 練習(xí):(1)課本第31頁課內(nèi)練習(xí)第2題。 (2) 已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-8)。 (1)求此拋物線的函數(shù)解析式; (2)判斷點(diǎn)B(-1,- 4)是否在此拋物線上。 (3)求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。 五、談收獲 1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像是一條拋物線. 2.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn) 3.當(dāng)a>0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng)a<0時(shí),拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn) 六、作業(yè):見作業(yè)本。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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