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2019年高考數(shù)學總復習專題01 函數(shù)的圖象、性質(zhì)及綜合應用強化突破理（含解析）新人教版.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：3250678

上傳時間：2019-12-10

格式：DOC

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2019年高考數(shù)學總復習專題01 函數(shù)的圖象、性質(zhì)及綜合應用強化突破理（含解析）新人教版 1．(xx唐山模擬)函數(shù)y＝的定義域為A，全集為R，則?RA為(　　) A．　　　　 B． C．∪(1，＋∞)　　　 D．∪[1，＋∞) 解析：選C　由log0.5(4x－3)≥0，得0<4x－3≤1.∴x>2x　　　 B．2x>lg x>x C．x>2x>lg x　　　 D．2x>x>lg x 解析：選D　當x∈(0,1)時，2x∈(1,2)，x∈(0,1)，lg x∈(－∞，0)，所2x>x>lg x．故選D. 5．已知函數(shù)f(x)＝log|x－1|，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．f2＋2＝4，又2＋log2 3＋log3 2<2＋2＋1＝5.故選C. 8．(xx安徽高考)若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有極值點x1，x2，且f(x1)＝x1，則關(guān)于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實根個數(shù)是(　　) A．3　　　 B．4　　　 C．5　　　 D．6 解析：選A　由f′(x)＝3x2＋2ax＋b＝0得，x＝x1或x＝x2，即3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的根為f(x)＝x1或f(x)＝x2的解．如圖所示，由圖象可知f(x)＝x1有2個解，f(x)＝x2有1個解，因此3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實根個數(shù)為3. 9．已知函數(shù)f(x)＝則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y＝1上方的x的取值范圍是________．解析：{x|－12}?、佼攛≤0時，3x＋1>1∴x＋1>0，∴－10時，log2 x>1∴x>2，綜上所述，x的取值范圍為{x|－12}． 10．已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，af(c)>f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是________． ①a<0，b<0，c<0；　　　　②a<0，b≥0，c>0； ③2－a<2c；　　　?、?a＋2c<2. 解析：④　畫出函數(shù)f(x)＝|2x－1|的圖象(如圖所示)，由圖象可知：a<0，b的符號不確定，1>c>0，故①②錯； ∵f(a)＝|2a－1|，f(c)＝|2c－1|， ∴|2a－1|>|2c－1|，即1－2a>2c－1，故2a＋2c<2，④成立．又2a＋2c>2∴2a＋c<1，∴a＋c<0∴－a>c， ∴2－a>2c，③不成立． 11．(xx成都模擬)已知函數(shù)f(x)＝loga x(a>0，且a≠1)，記g(x)＝f(x)[f(x)＋f(2)－1]．若y＝g(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．解析：　由已知可得y＝f(x)＝loga x，∴g(x)＝loga x(loga x＋loga 2－1)＝(loga x)2＋loga loga x．當a>1時，y＝loga x在上是增函數(shù)，且loga x∈，若g(x)在上是增函數(shù)，則必有l(wèi)oga ≥－loga ，解得a≤(舍去)；當00得－1n>3； ②當h(a)的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．解：(1)∵x∈[－1,1]，∴f(x)＝x∈，若t＝x∈. 則y＝φ(t)＝t2－2at＋3＝(t－a)2＋3－a2. 當a<時，ymin＝h(a)＝φ＝－；當≤a≤3時，ymin＝h(a)＝φ(a)＝3－a2；當a>3時，ymin＝h(a)＝φ(3)＝12－6a. ∴h(a)＝ (2)假設存在m，n滿足題意． ∵m>n>3，h(a)＝12－6a在(3，＋∞)上是減函數(shù)，又∵h(a)的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]， ∴ ②－①得6(m－n)＝(m－n)(m＋n)，即m＋n＝6，與m>n>3矛盾， ∴滿足題意的m，n不存在． 16．已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋n的圖象過點(1,3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)對任意實數(shù)都成立，函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于原點對稱． (1)求f(x)與g(x)的解析式； (2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．解：(1)∵f(x)＝x2＋mx＋n. ∴f(－1＋x)＝(－1＋x)2＋m(－1＋x)＋n ＝x2－2x＋1＋mx＋n－m ＝x2＋(m－2)x＋n－m＋1， f(－1－x)＝(－1－x)2＋m(－1－x)＋n ＝x2＋2x＋1－mx－m＋n ＝x2＋(2－m)x＋n－m＋1. 又f(－1＋x)＝f(－1－x)， ∴m－2＝2－m，即m＝2. 又f(x)的圖象過點(1,3)， ∴3＝12＋m＋n，即m＋n＝2， ∴n＝0，∴f(x)＝x2＋2x，又y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于原點對稱， ∴－g(x)＝(－x)2＋2(－x)， ∴g(x)＝－x2＋2x. (2)∵F(x)＝g(x)－λf(x) ＝－(1＋λ)x2＋(2－2λ)x，當λ＋1≠0時，F(xiàn)(x)的對稱軸為x＝＝，又∵F(x)在(－1,1]上是增函數(shù)． ∴或 ∴λ<－1或－1<λ≤0. 當λ＋1＝0，即λ＝－1時，F(xiàn)(x)＝4x顯然在(－1,1]上是增函數(shù)．綜上λ的取值范圍為(－∞，0]．

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