2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 第十二章統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)教案 冀教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 第十二章統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)教案 冀教版 知識(shí)技能目標(biāo) 復(fù)習(xí)本章所學(xué)知識(shí)，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題． 過程性目標(biāo) 通過運(yùn)用本章知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受隨機(jī)現(xiàn)象背后表現(xiàn)出的規(guī)律性． 教學(xué)過程 一、知識(shí)框圖 二、本章概述 1.總體與樣本 當(dāng)我們所要考察的對象多得數(shù)不勝數(shù)的時(shí)候，當(dāng)我們的考察會(huì)給考察對象帶來損壞的時(shí)候，當(dāng)我們的考察經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限的時(shí)候，本章介紹的抽樣調(diào)查方法就發(fā)揮出其獨(dú)特的作用了，這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法． 2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 數(shù)據(jù)對我們了解所考察的對象非常重要，但過多的數(shù)據(jù)有時(shí)反而讓我們無法把握，這時(shí)可以做兩件事：一是制作形象的統(tǒng)計(jì)圖表，對這組數(shù)據(jù)形成一個(gè)整體印象；二是計(jì)算代表這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，以這幾個(gè)數(shù)據(jù)概括這組數(shù)據(jù)．當(dāng)然，不是所有問題中這三個(gè)指標(biāo)都有實(shí)際的意義，如果某個(gè)指標(biāo)沒有意義，自然不必計(jì)算． 有了好的工具還要用得恰當(dāng)，如選取的樣本要有一定的代表性，選取一組數(shù)據(jù)的代表時(shí)要注意平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的適用范圍． 3.游戲的公平與不公平 不確定事件在實(shí)驗(yàn)中有時(shí)發(fā)生有時(shí)不發(fā)生，但隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，不確定事件成功率的圖象有“先波瀾起伏，后風(fēng)平浪靜”的特點(diǎn)，我們就用平穩(wěn)時(shí)的成功率來表示該事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的機(jī)會(huì)．這樣，玩游戲時(shí)，如果游戲規(guī)則令甲方贏的機(jī)會(huì)大于乙方，那么這個(gè)游戲就是偏向甲方的，是不公平的． 三、實(shí)踐應(yīng)用 例1某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示： (1)餐廳所有員工的平均工資是多少元？ (2)餐廳所有員工的工資的中位數(shù)是多少元？ (3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？ (4)去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是多少元？是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？ 分析 這題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)的概念及意義． 解　(1) (2)450． (3)用中位數(shù)． (4) 也能反映該餐廳員工工資的一般水平． 例2 甲、乙兩人玩一個(gè)游戲，游戲的規(guī)則是這樣的： 將分別寫有1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字的卡片先放在一個(gè)盒子里攪勻，然后隨機(jī)地抽取兩張，把這兩個(gè)數(shù)相乘，如果其積為奇數(shù)，則甲獲勝；如果其積為偶數(shù)，則乙獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，誰更容易獲勝？請說明理由． 分析　判斷是否公平主要看雙方贏的機(jī)會(huì)是否都為50%． 解　任意兩數(shù)的積有以下幾種可能： 其中：積為奇數(shù)的有9種，積為偶數(shù)的有16種，所以游戲不公平，乙更容易獲勝． 例3　下表是某村40戶家庭xx年度年經(jīng)濟(jì)收入調(diào)查結(jié)果表(單位：萬元) (1)求該40戶家庭年經(jīng)濟(jì)收入的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)； (2)如果你是該村的管理者，請你運(yùn)用所學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析一下該村xx年度家庭年經(jīng)濟(jì)收入的總體狀況． 分析 本題一般先整理數(shù)據(jù)，再求平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，并要求學(xué)生具有一定的分析說理能力． 解 (1)將以上數(shù)據(jù)按從小到大的順序可排列為：0.2，0.3，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.7，0.8，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.4，1.5，1.7，1.7，1.7，1.7，1.7，2.0，2.1，2.3，2.4，2.4，2.7，2.7，2.8，3，3.5，4，5，5.4，5.5，5.6，6.7，15，1000． 從上述數(shù)據(jù)可計(jì)算出： 平均數(shù)為：1096.6/40=27.415． 　　眾數(shù)為：1.7． 　　中位數(shù)為：1.7． 　　(2)從平均數(shù)的角度來看，該村的年經(jīng)濟(jì)收入較高，達(dá)27.415萬元，但這個(gè)數(shù)據(jù)不能真實(shí)地反映這個(gè)村的水平，因?yàn)檫_(dá)到這個(gè)水平的僅有一戶家庭．眾數(shù)和中位數(shù)能反映出這個(gè)村的年收入情況，都為1.7萬元，達(dá)到或超過的有23戶家庭． 四、交流反思 本課我們一起回顧了本章的主要內(nèi)容，對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，能用所學(xué)的知識(shí)來判斷游戲是否公平．在今后的學(xué)習(xí)中，我們還要學(xué)習(xí)更多有關(guān)隨機(jī)事件的知識(shí)． 五、檢測反饋 1．判斷下列說法是否正確，若認(rèn)為不正確，請舉出反例： (1)n個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是把這n個(gè)數(shù)的總和除以n所得的數(shù)； (2)n個(gè)數(shù)的平均數(shù)一定是這n個(gè)數(shù)中的某一個(gè)； (3)將n個(gè)數(shù)由小到大排列后，如果n是奇數(shù)，位置在正中間的數(shù)就是這n個(gè)數(shù)的中位數(shù)；如果n是偶數(shù)，位置在正中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)才是這n個(gè)數(shù)的中位數(shù)； (4)n個(gè)數(shù)的中位數(shù)一定是這n個(gè)數(shù)中的某一個(gè)； (5)如果在n個(gè)數(shù)中某個(gè)或某幾個(gè)數(shù)出現(xiàn)頻數(shù)最大，那么這個(gè)或這幾個(gè)數(shù)就是這n個(gè)數(shù)的眾數(shù)，如果找不出這樣的數(shù)，那么這n個(gè)數(shù)就沒有眾數(shù)； (6)如果n個(gè)數(shù)中存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這n個(gè)數(shù)中的某一個(gè)． 2．一些比賽中規(guī)定，在所有裁判對某選手給出的評分中，要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再對剩下的評分取平均數(shù)作為這個(gè)選手的最終得分．這是為什么?試舉例，并以統(tǒng)計(jì)圖加以說明． 3．如果將11，12，13，14，15依次重復(fù)寫18遍，會(huì)得到一組由90個(gè)數(shù)字組成的一組數(shù)據(jù)，請用巧妙的方法計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)． 4．有一組數(shù)據(jù)a，b，c，d，e，f，其中a= -10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31．問： (1)增大a對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會(huì)產(chǎn)生影響嗎? (2)去掉b對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會(huì)產(chǎn)生影響嗎? (3)去掉c對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會(huì)產(chǎn)生影響嗎? (4)去掉d對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會(huì)產(chǎn)生影響嗎? 5．某飲食公司為一學(xué)校提供午餐，有3元、4元和5元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇(每人限定一份)．下圖是五月份的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)月一共銷售了10400份飯菜，那么師生購買午餐費(fèi)用的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?