《山東省泰安市肥城市第三中學高考數學一輪復習 指數與指數函數教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省泰安市肥城市第三中學高考數學一輪復習 指數與指數函數教案（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
山東省泰安市肥城市第三中學高考數學一輪復習 指數與指數函數教案
學習內容
學習指導
即時感悟
學習目標： 1、理解整數、實數指數冪，掌握冪的運算；
2、指數函數的圖像和性質
學習重點：冪的運算是解決與指數有關問題的基礎；
學習難點：指數函數的圖像和性質及簡單的應用
回顧﹒預習
知識再現
1． 根式 (1)根式的概念
根式的概念
符號表示
備注
如果 那么x叫做a的n次方根
n＞1且n∈N
當n為奇數時，正數的n次方根是一個 ，
負數的n次方根是一個 .
零的n次方根是零
當n為偶數時，正
2、數的n次方根有 ，它們互為 .
負數沒有偶次方根
(2)兩個重要公式
2． 有理數指數冪
(1) 冪的有關概念
（2）有理數指數冪的性質
①aras＝ (a＞0，r、s∈Q)；
②(ar)s＝ (a＞0，r、s∈Q)；
③(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)．
3． 指數函數的圖象和性質
函數
y＝ax(a＞0，且a≠1)
圖象
0＜a＜1
a＞1
圖象特征
在x軸 ，過定點 .
3、當x逐漸增大時
圖象逐漸下降
當x逐漸增大時，
圖象逐漸上升
性
質
定義域
R
值域
(0，＋∞)
單調性
遞減
遞增
函數值
變化規(guī)
律
當x＝0時， .
當x＜0時， ；
當x＞0時，
當x＜0時， ；
當x＞0時，
課前自測：
2、化簡=24b
3．設指數函數f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，則下列等式不正確的是 ( B )
A．f(x＋y)＝f(x)f(y) B．f((xy)n)＝f
4、n(x)fn(y)
C．f(x－y)＝ D．f(nx)＝fn(x)
4 . 函數,且在上的最大值與最小值的和是3,則的值是 2 .
5.函數的圖象是 ( B )
6.若 則 10 。
7. 知函數
（1）求函數的定義域,值域;(2)確定函數的單調區(qū)間
定義域：R
值域：
單調增區(qū)間：
單調減區(qū)間：（
自主﹒合作﹒探究
指數函數是一類基本初等函數，其圖像、性質及簡單應用是高考的重點之，但冪的運算是解決與指數有關問題的基礎，也應引
5、起重視；考試中可能以客觀題形式出現，也可能與方程、不等式等知識積結合出現在解答題中。
變式：
(1)-
(2)-1
答案（1）④ （2）0＜a＜1,b＜0 (3)1個
例3、已知為定義在上的奇函數，當時，
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調性，并給予證明.
解答：f(x)=2^x/(4^x+1)=1/(2^x+1/2^x)
設2^x=t
∵x∈(0,1)
∴t∈(1,2)
f(t)=1(t+1/t)
根據對勾函數的性質
t+1/t在t∈(1，2)上是單調增的
∴1(t+1/t
6、)單調減
∴f(t)在t∈(1,2)內單調減
∴f(x)在x∈(0,1)內單調減
當堂達標
1、如下圖中曲線分別、、、是函數、、、的圖象,則、、、與1的大小關系是 ( D )
A. B.
C. D.
2、比較下列各題中兩個值的大?。?
（1），； ( ＞ )
（2），；( ＜ )
（3），. ( ＞ )
3、設,函數,則使的的取值范圍是 ( C )
A. B. C. D.
4、函數的圖象必經過點 (2,1) .
5、化簡的
7、結果是( C )
A． B．ab C． D．a2b
6、 若直線與函數的圖象有兩個公共點,則的取值范圍是 (0, ) .
7、已知函數的圖象過點和.
(1)求的解析式；
(2)畫函數的圖象；
解析式：f(x)=22x+1
反思﹒提升
拓展、延伸
1、函數的定義域是（ B ）.
（A） （B）
（C） （D）
2、下列函數中,值域是的函數是 ( D )
A. B. C. D.
3、函數在區(qū)間上的最大值是14，求實數a的值。( a=3或)
4、 已知函數
(1)判斷的單調性;
(2)驗證性質,當時,并應用該性質求滿足的實數的范圍.
解答：（1）f(x)為增函數
（2）1＜m＜
希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！
山東省泰安市肥城市第三中學高考數學一輪復習 指數與指數函數教案
