2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 37.1 平行投影教案 冀教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 37.1 平行投影教案 冀教版 教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)安排1課時(shí)講授；影子是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，教學(xué)中引用太陽(yáng)光照射下的影子種種生活中的實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀察不同時(shí)刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過(guò)教師講授逐步加深對(duì)投影相關(guān)概念的理解，并掌握其應(yīng)用。 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能 經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，知道平行投影、正投影的含義； 能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子的特征； 知道在不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的。 2．過(guò)程與方法 通過(guò)觀察、想象、實(shí)踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀念； 探索不同時(shí)刻不同物體的影子的變化規(guī)律：影子長(zhǎng)的比等于物體高度的比。 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)理論研究自然現(xiàn)象，引發(fā)對(duì)大自然和社會(huì)生活探索的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解平行投影的含義。 教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)平行投影的認(rèn)識(shí)進(jìn)行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化。 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式。 教學(xué)安排：1課時(shí)。 教學(xué)媒體：幻燈片。 教學(xué)過(guò)程： 課前準(zhǔn)備：讓學(xué)生在課前觀察物體在陽(yáng)光下的影子，自己總結(jié)出一些結(jié)論。 一、創(chuàng)設(shè)情景 問(wèn)題1： 師：請(qǐng)看這幅圖片，哪位同學(xué)知道這是什么？（提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣） 教師陳述：日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。 當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面。隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)。以此來(lái)顯示時(shí)刻。（看下圖） 設(shè)疑激趣：利用古代顯示時(shí)刻的物體來(lái)引起學(xué)生的興趣。 二、引出課題 問(wèn)題2： 師：太陽(yáng)光可看成平行的直線，在陽(yáng)光下，我們經(jīng)?？匆?jiàn)物體的影子，那同學(xué)們你們知道影子的長(zhǎng)短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？ 下面我們來(lái)看幾副圖片：（幻燈顯示） （1） （2） （3） 上面的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的，請(qǐng)根據(jù)樹(shù)的影子，判斷拍攝的先后順序，并說(shuō)明理由。 生：通過(guò)這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個(gè)過(guò)程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。 師：這位同學(xué)回答的很正確；但是哪位同學(xué)能解釋一下呢？ 生：上午太陽(yáng)從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽(yáng)光線看成平行的直線，根據(jù)以前我們學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)，通過(guò)畫(huà)圖，顯而易見(jiàn)影子隨著太陽(yáng)的升高逐漸變短的。 師：回答的很好；根據(jù)上面的總結(jié)，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？ 在我國(guó)北方地區(qū)，人們居住的房屋窗戶大多是朝南的，中午某時(shí)刻室內(nèi)的窗影在一年四季里會(huì)有什么變化呢？ 學(xué)生相互討論，交流。 生：夏天的時(shí)候影子是最短的，冬天是最長(zhǎng)的，春秋次之。 活動(dòng)：學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們結(jié)合經(jīng)驗(yàn)想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個(gè)學(xué)生代表太陽(yáng)、物體、影子，模擬太陽(yáng)東升西落。得出結(jié)論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。 教師總結(jié)：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻面上留下它的影子，這種現(xiàn)象就是投影（projection）。 太陽(yáng)的光線可看做平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。 如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。 現(xiàn)在大家對(duì)投影有了一定的了解，再看下面這個(gè)圖形，思考問(wèn)題： 如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影。 1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對(duì)的面的在正投影是什么圖形？ 2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對(duì)的面的正投影是什么圖形？ 3．P面及與它相對(duì)的面的正投影分別是什么圖形？ 學(xué)生相應(yīng)回答上面的問(wèn)題。 師：我們學(xué)習(xí)了投影的相關(guān)概念，也觀看了許多投影的圖片，那同學(xué)們思考這樣的問(wèn)題： （1）一個(gè)物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？ （2）點(diǎn)、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？ 第一問(wèn)顯而易見(jiàn)，教師可以找中下等學(xué)生回答。 第二問(wèn)教師可以通過(guò)課件演示，學(xué)生觀看，回答問(wèn)題。（參看課件：點(diǎn)、線、面的投影） 師生互動(dòng)： 例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。 （1）請(qǐng)畫(huà)出小明站在B處時(shí)的投影（用線段表示）。并說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由。 （2）如果小明站在C處，請(qǐng)畫(huà)出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長(zhǎng)短。 （3）旗桿的高度與它投影長(zhǎng)的比和小明的身高與他投影長(zhǎng)的比有什么關(guān)系？為什么？ 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主完成這道例題，教師再進(jìn)行講解。 教師總結(jié)：一般地，兩個(gè)直立于地面的物體在陽(yáng)光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個(gè)物體、他們的平行投影及過(guò)物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似。 三、練習(xí) 1．大致說(shuō)出我國(guó)北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽(yáng)光下的投影的方向和長(zhǎng)短。 2．下圖是一棵大樹(shù)在陽(yáng)光下的投影，請(qǐng)畫(huà)出另一棵樹(shù)的投影（用線段表示）。 3．結(jié)合地理知識(shí)，談?wù)勗谖覈?guó)哪些地區(qū)會(huì)有太陽(yáng)直射現(xiàn)象。這時(shí)人的投影是什么樣的？ 四、課堂總結(jié) 板書(shū)設(shè)計(jì)： 平行投影 一、導(dǎo)入 平行投影 問(wèn)題1： 正投影 二、新授 例： 問(wèn)題2： 三、練習(xí) 投影： 四、總結(jié)