2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 專題講座(五)教案 北師大版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 專題講座(五)教案 北師大版 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握二次函數(shù)的三種表達(dá)形式,并能解決實際問題(重點)。 2、靈活運用二次函數(shù)的三種表達(dá)式來求二次函數(shù)的解析式(難點)。 4、希望你充分的展示自己分析問題和解決問題的能力,學(xué)會合作探究問題的能力。 【溫習(xí)舊知】 二次函數(shù)的三種表達(dá)方式: (1)、解析法:用等式表示一個變量是另一個變量的函數(shù)關(guān)系式叫做函數(shù)解析式(或函數(shù)關(guān)系式),教材中叫做函數(shù)表達(dá)式。 (2)、表格法:列出表格表示一個變量是另一個變量的函數(shù)的方法叫做表格法。 (3)、圖像法:把自變量的一個值與函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出點,這些點的集合叫做這個函數(shù)的圖像。用圖像表示一個變量是另一個變量的函數(shù)的方法叫做圖像法。 【新知探究】 知識點一:用三種方式表示變量之間的函數(shù)關(guān)系式 問題1、已知一個矩形的周長是,假設(shè)它的一邊長為cm,面積為,請你用不同方式表示與之間的關(guān)系。 (1)、用函數(shù)表達(dá)式表示: 。 (2)、用表格法表示: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)、用圖像表示,并寫出自變量的取值范圍; (4)、當(dāng)取何值時,矩形面積最大?最大面積是多少? <變式練習(xí)>:已知二次函數(shù)。 (1)、請畫出該函數(shù)的圖像; (2)、求函數(shù)圖像與軸、軸的交點; (3)、根據(jù)圖像說出取哪些值時,函數(shù)值??? 知識點二、二次函數(shù)的表達(dá)式的三種形式 關(guān)于的二次函數(shù)的表達(dá)式常見的有三種形式: (1)、一般式(或標(biāo)準(zhǔn)式): (2)、頂點式: (3)、交點式: (其中是拋物線與軸的交點的橫坐標(biāo)。 <強(qiáng)調(diào)>: ①、 知道拋物線上三個點的坐標(biāo)常選用一般式; ②、 知道拋物線的頂點坐標(biāo)常選用頂點式; ③、知道拋物線與軸的兩個交點常選用交點式。 問題2、已知拋物線經(jīng)過三點,試求該拋物線的表達(dá)式。 <變式練習(xí)>:已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過,求此二次函數(shù)的解析式。 問題3、已知二次函數(shù)的圖像過點,且當(dāng)時,函數(shù)有最小值,求此二次函數(shù)的表達(dá)式。 <變式練習(xí)>:已知拋物線的頂點為,且拋物線經(jīng)過原點,試求此拋物線的表達(dá)式。 問題4、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過,且圖像與軸的交點為和,試求此二次函數(shù)的表達(dá)式。 <變式練習(xí)>:已知拋物線與軸的兩個點的橫坐標(biāo)分別是和,與軸的交點的縱坐標(biāo)是,試確定此拋物線的解析式。 <拓展延伸>:如圖所示,設(shè)二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點,與軸交于點C,若, 試求此二次函數(shù)的表達(dá)式。 【課后練習(xí)】 A、基礎(chǔ)部分 1、已知二次函數(shù)中x,y滿足下表: … -2 -1 0 1 2 … … 4 0 -2 -2 0 … 根據(jù)表中變量之間的對應(yīng)關(guān)系,求出這個二次函數(shù)的關(guān)系式。 2、已知當(dāng)時,二次函數(shù)的最大值為-5,且拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,-17),求這個二次函數(shù)的解析式。 3、已知拋物線經(jīng)過兩點且對稱軸是直線,試求此拋物線的表達(dá)式。 B、思考部分 3、如圖所示,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點。 (1)、觀察圖像求出該二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)、求出該拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸以及最值。 4、閱讀下面的語言文字后解答問題 有這樣一道題目:“已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點以及 C( ),求證這個二次函數(shù)的對稱軸是直線”。 題目中的C點坐標(biāo)已經(jīng)模糊看不清了。 (1)、根據(jù)現(xiàn)有的信息,你能否求出題目中二次函數(shù)的表達(dá)式?若能,請寫出解答過程。若不能,請說明理由。 (2)、請你根據(jù)已有的信息,給原題目中的點C補(bǔ)上適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo),把原題補(bǔ)充完整。 C、興趣部分 5、如圖所示,已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo),直線與該二次函數(shù)的圖像交于A、B兩點,其中A點的坐標(biāo)為,B點在y軸上。 (1)、求m的值及二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)、P為線段AB上的一個動點(點P與A、B不重合),過P作軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖像交于E點,設(shè)線段PE的長為,點P的橫坐標(biāo)為,試求與之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出變量的取值范圍; (3)、D為直線AB與這個二次函數(shù)圖像對稱軸的交點,在線段AB上是否存在一點P,使得四邊形DCEP是平行四邊形?若存在,請求出此時P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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