2020版高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)（二）（第1課時(shí)）課件 新人教B版選修1 -1.ppt

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,,2.3.2拋物線的幾何性質(zhì)（二）,第二章圓錐曲線與方程,2.3拋物線,1.掌握直線與拋物線位置關(guān)系的判斷．2.掌握直線與拋物線相交時(shí)與弦長相關(guān)的知識(shí)．3.掌握直線與拋物線相關(guān)的求值、證明問題.,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.直線與拋物線的位置關(guān)系．(重點(diǎn))2.直線與拋物線相交．(難點(diǎn))3.常與方程、不等式、三角函數(shù)、平面向量等知識(shí)結(jié)合命題，而且命題的形式多樣化，其中解答題的形式居多.,特別提醒,y2＝－12x,啟動(dòng)思維,答案：4a,直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l：y＝kx＋m，拋物線：y2＝2px(p>0)，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程：ax2＋bx＋c＝0.(1)若a≠0，當(dāng)Δ>0時(shí)，直線與拋物線相交，有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ＝0時(shí)，直線與拋物線相切，有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ0)，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為()A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－2,自主訓(xùn)練,答案：B,答案：C,答案：2,例1.直線l：y＝kx＋1，拋物線C：y2＝4x，當(dāng)k為何值時(shí)，l與C有：(1)一個(gè)公共點(diǎn)；(2)兩個(gè)公共點(diǎn)；(3)沒有公共點(diǎn)．,題型一、直線與拋物線位置關(guān)系的判斷,思路分析,典例剖析,[題后感悟]判斷直線與拋物線的位置關(guān)系，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立消去一元，整理成關(guān)于x(或y)的方程．注意討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為零．若二次項(xiàng)系數(shù)為零，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸；若二次項(xiàng)系數(shù)不為零，則通過判別式Δ判斷公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．,1.若直線l：y＝(a＋1)x－1與曲線C：y2＝ax恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值集合．,變式訓(xùn)練,題型二、中點(diǎn)弦及弦長問題,答案：C,利用待定系數(shù)法設(shè)出拋物線方程，然后與直線方程聯(lián)立，利用兩點(diǎn)間距離，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系以及弦長公式求出待定系數(shù)．,思路分析,(2)在直線與拋物線的問題中經(jīng)常遇到中點(diǎn)弦的問題，處理的基本方法是點(diǎn)差法或利用根與系數(shù)的關(guān)系快速地求出中點(diǎn)弦所在直線的斜率．,2.已知拋物線y2＝6x，過點(diǎn)P(4,1)引一條弦P1P2使它恰好被點(diǎn)P平分，求這條弦所在的直線方程及|P1P2|.,變式訓(xùn)練,直線與拋物線的位置關(guān)系常見問題(1)直線和拋物線的位置關(guān)系的問題包括交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷、弦長問題、中點(diǎn)弦問題、對(duì)稱問題．在判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，可以采用判別式法，也可以采用數(shù)形結(jié)合的方法．應(yīng)特別注意當(dāng)直線和拋物線的對(duì)稱軸平行時(shí)，直線與拋物線相交，只有一個(gè)公共點(diǎn)．(2)直線與拋物線相交問題中有很多的定值問題，如果該定值是個(gè)待求的未知量，則可以利用特殊位置(如斜率不存在、斜率等于0等)找出該定值，然后證明該定值即為所求．,難點(diǎn)突破,◎求過定點(diǎn)P(0,1)，且與拋物線y2＝2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程．,誤區(qū)警示,【錯(cuò)因】解決這類直線與拋物線位置關(guān)系的問題時(shí)，最容易丟掉斜率不存在和斜率為零的情況，畫出草圖是解決這類問題的有效方法．,