2019-2020年七年級數(shù)學上冊 第一章《豐富的圖形世界》教材分析 北師大版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 第一章《豐富的圖形世界》教材分析 北師大版 一、教材的特點： 空間與圖形是新增加的內(nèi)容，強調(diào)的是與生活的聯(lián)系、學生的實際操作及在操作中的思考(展開與折疊、切與截、從不同方向看、拼擺圖形、設計圖案等）、學生活動經(jīng)驗的積累和空間觀念的發(fā)展. 　　　 其核心是發(fā)展學生的空間觀念?？臻g觀念可以在以下幾個方面得到體現(xiàn)：能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能由較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能想象實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞奖硎疚矬w間的位置關(guān)系；能根據(jù)條件作出立體模型或畫出圖形；會運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。新教材的最大特點是突出數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，讓數(shù)學回歸生活，使學生在操作實踐中學習數(shù)學。 本章主要學習生活中的圖形，展開與折疊，截一個幾何體。從不同方向看，回顧與思考等知識內(nèi)容。它是屬于“圖形與空間”的知識領域，相對于以往的“大綱”而言，《標準》中最為引人注目的變化是該部分學習的最基本目標不再是發(fā)展學生的邏輯論證能力，而是發(fā)展學生的空間觀念。而且空間觀念的發(fā)展需要通過“認識幾何對象”“建立坐標系”與“空間推理”等方面的活動來進行。教材的這種設計理念，也符合這一年齡段學生的認知特點，即發(fā)展其空間觀念的過程應當是從對“立體對象”（學生生活經(jīng)驗基礎）的認識開始，而不是遵循數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的線索“從平面到空間”；學生認識圖形和空間的方式則首先應當是“操作”（獲得對于幾何對象的直觀認知，建立從事“想象與推理”活動的基礎），然后再從事“想象”“推理”等思維活動。因此，整個教材對于“圖形與空間”的基本處理思路是：學習內(nèi)容——“圖形的性質(zhì)”“圖形與坐標”“圖形與變換”“圖形與證明”。 二、教材的處理方式： “圖形的性質(zhì)”部分的處理方式——先探索，后證明：首先觀察現(xiàn)實生活中的有關(guān)圖形；再通過各種活動（觀察、展開、折疊、變換、作圖、推理等）去探索相應圖形的性質(zhì)；最后采用綜合法證明有關(guān)性質(zhì)。具體內(nèi)容是：先空間，后平面。 三、本章設計思路： 第一章《豐富的圖形世界》主要是讓學生根據(jù)已有的生活背景和初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，從觀察生活中的物體開始，通過觀察、操作、想象、推理、交流等大量數(shù)學活動，逐步形成自己對空間與圖形的認識，發(fā)展學生的空間觀念，更為重要的是培養(yǎng)學生積極地情感和態(tài)度，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。通過學生動腦、動手、動口的活動，使學生更為樂意接近數(shù)學，更好的理解數(shù)學。 四、重點、難點和關(guān)鍵： 本章學習的重點在于使學生能夠從不同方向看物體，通過截一個幾何體，從不同方向截，可以得到不同的圖形，通過對本章的學習，讓學生掌握一些數(shù)學基本方法，認識數(shù)學基本圖形，特別是身邊的生活圖形。會畫簡單圖形的三視圖，培養(yǎng)學生的空間想象能力，及簡單的邏輯推理能力，為以后學習平面幾何和立體幾何打下堅實的基礎。 五、本章分析及具體要求： 第一節(jié) 生活中的立體圖形 首先從“認識幾何對象”開始，以一副典型的現(xiàn)代化城市建筑群為背景匯總本章的主要圖形，使學生感受圖形世界的現(xiàn)實性和豐富多彩。生活中的圖形展現(xiàn)給學生的是生活中常見圖形。圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等不僅激發(fā)學生的學習興趣，領略數(shù)學在圖形與空間方面的魅力。讓學生將圖形分類，認識生活中的圖形，使學生認識數(shù)學來源于生活。生活中處處是數(shù)學，數(shù)學為生活服務。為此要學好數(shù)學。本章以圖的形式對本章內(nèi)容的要點有一個提綱契領的概括，同時，章末的回顧與思考與練習首尾呼應。 對本節(jié)教學應關(guān)注下列幾個問題： （1）、在具體情境中，初步理解和認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球并能加以正確的區(qū)分和識別，對于常見的幾何體命名，只要求學生能夠識別所列的各種幾何體，能用自己的語言描述它們的有關(guān)特征。是否能正確識別現(xiàn)實生活中大量存在的柱、錐、球的實物模型。 （2）、通過提供大量的實例，使學生從中豐富對點、線、面的認識，體會它們之間的關(guān)系，要避免抽象的對點、線、面進行定義。讓學生通過自己的主動思考體會點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，進一步認識常見幾何體的某些特征。 （3）、本節(jié)的議一議、想一想、做一做，目的在于通過教具演示及學生親自參與，讓學生通過自己的主動思考、觀察、認識“點動成線、線動成面、面動成體”的幾何事實。教學時，可以讓學生提出更多的實例。 （4）、教師應引導學生進行充分的討論，鼓勵學生用自己的語言描述圓柱與圓錐的特征，不要求學生做嚴格的表述。 （5）、在教學中，應該盡可能的選一些學生身邊的生活實例引入，讓學生感到學習數(shù)學確實是實際生活的需要，同時讓學生參與教學，動手操作，親身去感悟數(shù)學。 第二節(jié)展開與折疊 展開與折疊既是本章的重點又是本章的難點。為了分散難點，突出重點，教學時應關(guān)注下列幾個問題： （1）、開始的“做一做”的教學，應利用實物模型，讓學生親自動手操作，激發(fā)學生思考圖形在展開與折疊過程中的變化，讓學生親眼目睹數(shù)學過程形象而生動的性質(zhì)，親身體驗如何“做數(shù)學”、如何實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”，并從中感受到數(shù)學的力量，促進數(shù)學的學習。讓學生發(fā)現(xiàn)棱柱的一些特征，還可以讓學生將棱柱模型展開、測量棱長等活動，以加深對棱柱性質(zhì)的理解。在學生進行數(shù)學學習的過程中應當給他們留有充分的思維空間，使得學生能夠真正的從事思維活動，并表達自己的理解，而不是讓學生單純的去模仿與記憶。 （2）、第一課時的教學是通過一個平面圖形折疊成一個立體圖形， 它是培養(yǎng)學生建立空間觀念的良好素材，教師應鼓勵學生開展想象，再讓學生在動手操作并與同伴進行交流的過程中，去理解平面圖形折疊后的立體圖形，豐富學生的空間觀念。 （3）、第二課時的教學，重點是將一個正方體的表面展成一個平面圖形，應讓學生在充分操作、展示的過程中感受空間圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，了解幾何體的一般性和特殊性，不同的圖形都可以折疊成同一個幾何體。 結(jié)合P12試一試的第2題分析，將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，至多可以剪幾條棱？至少需要剪幾條棱？讓學生通過操作理解，從不同角度展開，可以得到不同的展圖，讓他們在觀察、操作、想象等大量活動中積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗，從中發(fā)現(xiàn)：一個正方體有6個面，12條棱，將其展開后，6個面應有5條棱相連，因此，至多、至少都要剪7條棱。 眾所周知，好的教學能夠促進學生進行有效的學習。而教師的主要作用在于組織教學活動，激發(fā)學生主動從事數(shù)學活動，并在學生需要的時候給予恰當?shù)膸椭? （4）、在探究圓柱、圓錐、等幾何體的側(cè)面展開圖時，建議在教師的指導下進行操作，應保證沿圓柱（錐）的母線剪開（但母線的名詞不宜向?qū)W生介紹），對于扇形的概念小學已經(jīng)學過，教師可以引導學生直觀的給出，不必細究。 （5）、讀一讀，主要目的在于引導學生充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富 學生的學習資源。對于感興趣的學生，教師應鼓勵學生自己在計算機上去嘗試展開各種常見的幾何體。 第3節(jié) 截一個幾何體 （1）、教學中建議先向?qū)W生說明如何截，再讓學生充分想象，最后讓學生實際地截或演示給學生看，想象結(jié)果與實際結(jié)果的差異是激發(fā)學生思維的良好機會。 （2）、讓學生準備實物，親自動手截，在觀察、討論的活動中發(fā)現(xiàn)截面的形狀。（見課件） （3）、讀一讀，在于CT的工作原理與幾何體的切截及其相似，通過閱讀本段材料，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，而且在于使學生體會數(shù)學與現(xiàn)代科技的密切聯(lián)系。 第4節(jié) 從不同方向看 （1）、教具準備：相關(guān)的實物、正方體模型。 （2）、創(chuàng)設不同的問題情景，讓學生參與，從觀察實物入手，逐步解決P16的議一議。已知一個物體的俯視圖，畫主視圖和左視圖是本章的難點。 (3)、通過搭建小立方快、觀察小立方塊、討論小立方塊，逐步抽象出簡單組合的三種視圖，再過渡到由三種視圖確定每一個位置小立方塊的個數(shù)。 （4）、做一做，應要求學生盡可能地搭出不同的幾何體，在從不同方向看一看自己所搭出的幾何體，畫出幾何體的三視圖后，再讓學生實際觀察，驗證自己的結(jié)果。盡可能增加教學過程的趣味性、實踐性，幫助學生積累有關(guān)數(shù)學實踐活動得經(jīng)驗，獲得一定的的成功體驗。 第5節(jié)生活中的平面圖形 （1）、通過認識生活中的實物、空間觀念的建立，逐步抽象出立體圖形，再通過圖例進一步理解和認識三角形、四邊形等多邊形以及圓弧、扇形的含義，初步理解三角形、正方形、圓等圖形是組成平面圖形的基本圖形等幾何事實。從中體會化歸方法，簡單化的數(shù)學思想，為以后學習三角形、四邊形、相似形、圓等打下堅實的基礎。 （2）課后的“讀一讀”是本章知識的綜合與延伸，它反映了正多面體各面的形狀、面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)等之間的關(guān)系。應引導學有余力的學生加以研究、討論。 教學回顧與反思 （1）、回顧與思考是教材向我們展示的一個亮點，它是以問題串的形式向大家展示本章的主要內(nèi)容，在回顧本章內(nèi)容時，引導學生從不同的角度進行知識梳理，然后開展小組交流，教師要關(guān)注學生的解釋過程和思考過程，在學生充分交流的基礎上，引導學生建立起本章知識框架。 （2）、教科書開始就為學生配備了許多感興趣的圖畫、卡通畫等。通過學生親手做教具、學具，親身感悟截一個幾何體，展開與折疊一個幾何體，將一個幾何體在不同方向看等實踐活動。既培養(yǎng)了學生動手、動腦的能力，又突破了教學的難點，通過分組討論，小組實踐，既培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神，又使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。 （3）、由于新教材在張揚學生的個性上有突出的展示，如七年級（上）第一章的學習，學生的學習差異并不大，聽話的孩子學的不一定好，而調(diào)皮的孩子學的不一定差，教材的混編對學生的發(fā)展是一個很好的促進，所以我們對學生的學習評價要改變一錘定音的評價方式，正如陶行知先生說：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼理有牛頓，你的譏笑中有愛迪生?！边@話是很有道理的。