2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案2 浙教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案2 浙教版 教學目標加粗，下面的小標題同樣需要修改 ： 1、經(jīng)歷數(shù)學建模的基本過程。 2、會運用二次函數(shù)求實際問題中的最大值或最小值。 3、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學模型，感受數(shù)學的應(yīng)用價值。 教學重點和難點： 重點：二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用。 難點：例1是從現(xiàn)實問題中建立二次函數(shù)模型，學生較難理解。 教學方法：啟發(fā) 教學輔助：投影片 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題 出示引例 （將作業(yè)題第3題作為引例） 給你長8m的鋁合金條，設(shè)問： ①你能用它制成一矩形窗框嗎？ ②怎樣設(shè)計，窗框的透光面積最大？ ③如何驗證？ 二、觀察分析，研究問題 演示動畫，引導(dǎo)學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)：當矩形的一邊變化時，另一邊和面積也隨之改變。深入探究如設(shè)矩形的一邊長為x米，則另一邊長為(4-x)米，再設(shè)面積為ym2,則它們的函數(shù)關(guān)系式為 并當x =2時（屬于范圍）即當設(shè)計為正方形時，面積最大=4(m2) 引導(dǎo)學生總結(jié)，確定問題的解決方法：在一些涉及到變量的最大值或最小值的應(yīng)用問題中，可以考慮利用二次函數(shù)最值方面的性質(zhì)去解決。 步驟： 第一步設(shè)自變量； 第二步建立函數(shù)的解析式； 第三步確定自變量的取值范圍； 第四步根據(jù)頂點坐標公式或配方法求出最大值或最小值（在自變量的取值范圍內(nèi)）。 三、例練應(yīng)用，解決問題 在上面的矩形中加上一條與寬平行的線段，出示圖形 設(shè)問：用長為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框， 問窗框的寬和高各是多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？ 引導(dǎo)學生分析，板書解題過程。 變式（即課本例1）：現(xiàn)在用長為8米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由4個全等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設(shè)計使窗框的透光面 積最大？（結(jié)果精確到0.01米） 練習：課本作業(yè)題第4題 四、知識整理，形成系統(tǒng) 這節(jié)課學習了用什么知識解決哪類問題？ 解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？ 學到了哪些思考問題的方法？ 五、布置作業(yè)：作業(yè)本 板書設(shè)計： 例1 解： 練習 教學反思： 本節(jié)課學生對對函數(shù)值的最值求法掌握很好。學生對表達格式表述不規(guī)范，有待于今后教學多強調(diào)。