2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊《解直角三角形》教案1 華東師大版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊《解直角三角形》教案1 華東師大版 教學(xué)目標(biāo)：利用直角三角形邊角之間的關(guān)系，解決與直角三角形有關(guān)的實際問題 教學(xué)重點：解直角三角形的有關(guān)知識 教學(xué)難點：運用所學(xué)知識解決實際問題 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)提問 1. Rt△中的關(guān)系式.（∠C=90） 1） 角：∠A﹢∠B=90 2） 邊；a ﹢b=c 3） 邊角關(guān)系：sinA= coA= tanA= cotA= 2. △ABC中,若∠C=90,∠A=30,c=10㎝,則a=c=5㎝,b=a=5㎝； 若∠A=40,c=10㎝,則由sinA=,∴,由cosA= ,∴ 由以知的邊角關(guān)系，求得未知的邊與角，叫做解直角三角形。 二、 新授 看書P78例1、例2 得出：1.解Rt△的定義；在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形。 2.解Rt△，只有下面兩種情況：1）已知兩條邊 2）已知一條邊和一個銳角 3.在解Rt△的過程中，常會遇到近似計算，本書除特別說明外，邊長保留四個有效數(shù)字，角度精確到1′。 例3. 某施工人員在離地面高度為5米的C處引拉電線桿，若固定點離電線桿3米，如圖所示，則至少需要多長的纜線AC才能拉住電線桿？（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 分析：由圖可知，AC是Rt△ABC的斜邊，利用勾股定理就可求出。 解：在Rt△ABC中，AC===≈5.83（米） 答：至少需要5.83米的纜線AC才能拉住電線桿。 三、引申提高： 例4. 如圖，上午8時，小明從電視轉(zhuǎn)播塔C的正北方向B處以15千米/時的速度沿著筆直的公路出發(fā)，2小時后到達(dá)A處，測得電視轉(zhuǎn)播塔在他的南偏東50的方向，試求出發(fā)前小明與電視轉(zhuǎn)播塔之間的距離，并求出此時距電視轉(zhuǎn)播塔有多遠(yuǎn)？（精確到1千米） 解：在RtABC中，∠CAB=90－50=40，AB=152=30（千米）， ∵tan∠CAB=，∴≈25（千米）， ∵cos∠CAB=，∴AC=≈39（千米） 答：出發(fā)前小明與電視轉(zhuǎn)播塔的距離約25千米，此時距電視塔39千米。 變式： 若已知敵艦與A炮臺的距離及∠DAC的讀書分，如何求兩炮臺間的距離？ 測量中能應(yīng)用解直角三角形的知識嗎？ 四。鞏固練習(xí) P79，練習(xí)1-2 五．課時小結(jié)： 本節(jié)的重要內(nèi)容是解Rt△的有關(guān)知識，解Rt△的依據(jù)是勾股定理.兩銳角互余和邊角之間的關(guān)系,一般有兩種類型：已知兩邊，已知一邊和一銳角，解題時要選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)系式，盡可能使用原題數(shù)據(jù)和避免做除法運算。 六．課作。 習(xí)題　　1