2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 用列舉法求概率說課稿 人教新課標版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 用列舉法求概率說課稿 人教新課標版 現(xiàn)實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學(xué)科。今天我說課的題目是《用列舉法求概率》（第2課時） 我將從教材分析、學(xué)情分析、教法分析、學(xué)法分析、過程分析及評價分析六個方面來具體闡述對本節(jié)教材的理解和教學(xué)設(shè)計。 一、教材分析 1、內(nèi)容分析：《用列舉法求概率》是人教版新教材九年級上冊第二十五章第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容分2課時完成，本節(jié)課是第2課時的教學(xué)。本節(jié)課主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用列表法和樹形圖法求概率。 2、地位與作用：概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛。因此，初中教材增加了這部分內(nèi)容。了解和掌握一些概率統(tǒng)計的基本知識，是學(xué)生初中畢業(yè)后參加實際工作的需要，也是高中進一步學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，在教材中處于非常重要的位置。 3、教學(xué)重點：學(xué)習(xí)運用列表法或樹形圖法計算事件的概率。 4、教學(xué)難點：能根據(jù)不同情況選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計算問題。 二、目標分析 依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》，以教材特點和學(xué)生認知水平為出發(fā)點，確定以下三方面為本節(jié)課的教學(xué)目標。 1、知識與技能目標： 學(xué)習(xí)用列表法、畫樹形圖法計算概率，并通過比較概率大小作出合理的決策。 2、過程與方法目標： 經(jīng)歷實驗、列表、統(tǒng)計、運算、設(shè)計等活動，學(xué)生在具體情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率。滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力。 3、情感與態(tài)度目標： 通過豐富的數(shù)學(xué)活動，交流成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 三、過程分析 《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！睘榱讼?qū)W生提供更多從事數(shù)學(xué)活動的機會，我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)定為以下五個環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)新知 自主分析，再探新知 應(yīng)用新知，深化拓展 歸納總結(jié)，形成能力 布置作業(yè)，鞏固提高 圖1 教學(xué)過程五環(huán)節(jié) 3.1創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)新知 教材是通過P134—P136的例3、例4來介紹列表法和樹形圖法的。 例3（教材P134）：同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率： (1) 兩個骰子的點數(shù)相同； (2) 兩個骰子的點數(shù)的和是9； (3) 至少有一個骰子的點數(shù)為2。 這個例題難度較大，事件可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種。若首先就拿這個例題給學(xué)生講解，大多數(shù)學(xué)生理解起來會比較困難。所以在這里，我將新課的引入方式改為了一個摸球的游戲（前一課已有例２作基礎(chǔ)）。 （1）創(chuàng)設(shè)情景 1．一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質(zhì)地和大小無區(qū)別，每次摸出1個球，共有幾種可能的結(jié)果？ 4種： 白1 白2 黃1 黃2 2．一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質(zhì)地和大小無區(qū)別，每次摸出2個球，這樣共有幾種可能的結(jié)果？ 4種： 白1 黃1 黃2 白2 白1 黃1 黃2 白2 黃1 白1 黃1 白2黃1 黃2 白1 黃2 白2黃2 【設(shè)計意圖】自然地學(xué)生感染了分類計數(shù)和分步計數(shù)思想。 3.2自主分析，再探新知 通過引例的分析，學(xué)生對列表法和樹形圖法求概率有了初步的了解，為了幫助學(xué)生熟練掌握這兩種方法，我選用了下列兩道例題（本節(jié)教材P134—P136的例3和例4）。 例3：同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率： (1) 兩個骰子的點數(shù)相同； (2) 兩個骰子的點數(shù)的和是9； (3) 至少有一個骰子的點數(shù)為2。 例3是教材上一道“擲骰子”的問題，有了引例作基礎(chǔ)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：引例涉及兩個轉(zhuǎn)盤，這里涉及兩個骰子，實質(zhì)都是涉及兩個因素。于是，學(xué)生通過類比列出下列表。 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） 　由上表可以看出，同時擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等。由所列表格可以發(fā)現(xiàn)： （1）滿足兩個骰子的點數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)==。 [滿足條件的結(jié)果在表格的對角線上] （2）滿足兩個骰子的點數(shù)的和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)==。 [滿足條件的結(jié)果在（3，6）和（6，3）所在的斜線上] （3）至少有一個骰子的點數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個，所以P(C)=。 [滿足條件的結(jié)果在數(shù)字2所在行和2所在的列上] 接著，引導(dǎo)學(xué)生進行題后小結(jié)： 當一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，通常采用列表法。運用列表法求概率的步驟如下： ①列表 ； ②通過表格計數(shù)，確定公式P(A)=中m和n的值； ③利用公式P(A)=計算事件的概率。 分析到這里，我會問學(xué)生：“例1題目中的“擲兩個骰子”改為“擲三個骰子”，還可以使用列表法來做嗎？”由此引出下一個例題。 例4： 甲口袋中裝有2個相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中3個相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中2個相同的球，它們分別寫有字母H和I。從三個口袋中各隨機地取出1個球。 （1）取出的三個球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別為多少？ （2）取出的三個球上全是輔音字母的概率是多少？ 例4與前面兩題比較，有所不同：要從三個袋子里摸球，即涉及到3個因素。此時同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)用列表法就不太方便，可以嘗試樹形圖法。 本游戲可分三步進行。分步畫圖和分類排列相關(guān)的結(jié)論是解題的關(guān)鍵。 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I 甲 乙 丙 從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個，即： A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B D H B D I B E H B E I B C I 這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 （1）只有一個元音字母的結(jié)果（黃色）有5個，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以； 有兩個元音的結(jié)果（白色）有4個，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以； 全部為元音字母的結(jié)果（綠色）只有1個，即AEI ，所以。 （2）全是輔音字母的結(jié)果（紅色）共有2個，即BCH，BDH，所以。 通過例4的解答，很容易得出題后小結(jié)： 當一次試驗要涉及3個或更多的因素時，通常采用“畫樹形圖”。運用樹形圖法 求概率的步驟如下： ①畫樹形圖 ； ②列出結(jié)果，確定公式P(A)=中m和n的值； ③利用公式P(A)=計算事件概率。 接著我向?qū)W生提問：到現(xiàn)在為止，我們所學(xué)過的用列舉法求概率分為哪幾種情況？ 列表法和畫樹形圖法求概率有什么優(yōu)越性？什么時候使用“列表法”方便，什么時候使用“樹形圖法”更好呢？ 【設(shè)計意圖】 通過對上述問題的思考，可以加深學(xué)生對新方法的理解，更好的認識到列表法和畫樹形圖法求概率的優(yōu)越性在于能夠直觀、快捷、準確地獲取所需信息，有利于學(xué)生根據(jù)實際情況選擇正確的方法。 3.3應(yīng)用新知，深化拓展 為了檢驗學(xué)生對列表法和畫樹形圖法的掌握情況，提高應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，在此我選擇了教材P137課后練習(xí)作為隨堂練習(xí)。 （1）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)前行，也可能向左或向右，如果這三種可能性大小相同。三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求下列事件的概率： ①三輛車全部繼續(xù)前行； ②兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)； ③至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)。 [隨堂練習(xí)（1）是一道與實際生活相關(guān)的交通問題，可用樹形圖法來解決。] （2）在6張卡片上分別寫有1——6的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？ 通過解答隨堂練習(xí)（2），學(xué)生會發(fā)現(xiàn)列出的表格和例1的表格完全一樣。不同的是：變換了實際背景，設(shè)置的問題也不一樣。這時，我提出：我們是否可以根據(jù)這個表格再編一道用列舉法求概率的題目來呢？ 為了進一步拓展思維，我向?qū)W生提出了這樣一個問題，供學(xué)生課后思考： 在前面的引例中，轉(zhuǎn)盤的游戲規(guī)則是不公平的，你能把它改成一個公平的游戲嗎？ 【設(shè)計意圖】 以上問題的提出和解決有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，做到舉一反三，融會貫通。 3.4歸納總結(jié)，形成能力 我將引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感三方面來談一談這節(jié)課的收獲。要求每個學(xué)生在組內(nèi)交流，派小組代表發(fā)言。 【設(shè)計意圖】 通過這個環(huán)節(jié)，可以提高學(xué)生概括能力、表達能力，有助于學(xué)生全面地了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長與進步，增強自信，也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、因材施教提供了重要依據(jù)。 3.5布置作業(yè)，鞏固提高 考慮到學(xué)生的個體差異，為促使每一個學(xué)生得到不同的發(fā)展，同時促進學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進行反思，在第五個環(huán)節(jié)“布置作業(yè)，鞏固提高”里作如下安排： （1）必做題：書本P138/ 3、 4、5 （2）選做題： ①請設(shè)計一個游戲，并用列舉法計算游戲者獲勝的概率。 ②研究性課題：通過調(diào)查學(xué)校周圍道路的交通狀況，為交通部門提出合理的建議等。 【設(shè)計意圖】 通過教學(xué)實踐作業(yè)和社會實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，讓學(xué)生把動腦、動口、動手三者結(jié)合起來，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)協(xié)作精神和科學(xué)的態(tài)度。 4教法分析 根據(jù)新教材的特點和學(xué)生的實際情況，在本節(jié)課我主要采用“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)法”。在“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的基本過程中特別注重通過各種教學(xué)手段，激勵、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在探索和研究中獲取知識、提高能力。例如： 1、情境激智法：創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)興趣，吸引學(xué)生積極地參與活動； 2、自主探究法：從發(fā)現(xiàn)問題、探究方法、解決問題到歸納總結(jié)，很多環(huán)節(jié)都是教師引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生大膽地自主活動； 3、以用促學(xué)法：從引例、例題、練習(xí)、思考題到課題研究，無一不體現(xiàn)在實際生活中用數(shù)學(xué)。這樣就促進了學(xué)生參與活動。 4、設(shè)疑求新法：設(shè)立“選擇哪個裝置呢？” 、 “游戲規(guī)則公平嗎？”等疑問，要求學(xué)生設(shè)計游戲規(guī)則和提出合理建議，激勵學(xué)生用創(chuàng)新的思維參與活動。 在教學(xué)活動中，我充分利用多媒體輔助教學(xué)，直觀生動地呈現(xiàn)圖片和游戲過程，加強課堂的趣味性以及生動性。同時及時、完整地展示了解題過程，既加大課堂信息量，又提高了教學(xué)效率。 另外，我非常重視運用神態(tài)、手勢和語言對學(xué)生進行即興評價，讓他們在充分自信的狀態(tài)下完成學(xué)習(xí)過程。 5評價分析 （1）以問題為載體，讓學(xué)生在不斷解決問題的活動中學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。 （2）以發(fā)展思維過程為主線，把傳授知識和發(fā)展思維有機結(jié)合起來，采用引導(dǎo)訓(xùn)練，隨堂訓(xùn)練、拓展訓(xùn)練，把問題逐步引向更高的深度和廣度，讓不同層次的學(xué)生得到不同程度的訓(xùn)練，很好地發(fā)揮了老師的主導(dǎo)作用。 （3）以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為目標，重視概念的提取過程，知識的形成、解題思路的探索過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，獲取新知識和新方法，提高解決問題的能力，并激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，認真貫徹了國家課程標準所提出的先進教學(xué)理念和教育思想。 以上是我對本節(jié)課的初淺認識，希望得到各位老師的指導(dǎo)，謝謝大家！