2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象 名師教案4 浙教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象 名師教案4 浙教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)。 2、掌握一般二次函數(shù)的圖像與的圖像之間的關(guān)系。 3、會(huì)確定圖像的開(kāi)口方向，會(huì)利用公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。 教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特征 教學(xué)難點(diǎn)：例2的解題思路與解題技巧。 教學(xué)過(guò)程： 一、回顧知識(shí) 1、二次函數(shù)的圖像和的圖像之間的關(guān)系。 2、講評(píng)上節(jié)課的選作題 對(duì)于函數(shù)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1）對(duì)于函數(shù)的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？ （2）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？ 思路：把化為的形式。 = 在中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移得到的？ 二、探索二次函數(shù)的圖像特征 1、問(wèn)題：對(duì)于二次函數(shù)y=ax+bx+c （ a≠0 ）的圖象及圖象的形狀、開(kāi)口方向、位置又是怎樣的？學(xué)生有難度時(shí)可啟發(fā)：通過(guò)變形能否將y=ax+bx+c轉(zhuǎn)化為y = a(x+m)2 +k的形式 ？ = 由此可見(jiàn)函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的形狀、開(kāi)口方向均相同，只是位置不同，可以通過(guò)平移得到。 練習(xí)：課本第37頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第2題 2、二次函數(shù)的圖像特征 （1）二次函數(shù) ( a≠0)的圖象是一條拋物線； （2）對(duì)稱軸是直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是為（，） (3)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。 當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。 三、鞏固知識(shí) 1、例4、求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 有由學(xué)生自己完成。師生點(diǎn)評(píng)后指出：求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可以采用配方法或者是用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。 2、做一做課本第36頁(yè)的做一做和第37頁(yè)的課內(nèi)練習(xí)第1題 3、（補(bǔ)充例題）例2已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），且圖像過(guò)點(diǎn)（1，-3）。 （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）求這個(gè)二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。(此小題供血有余力的學(xué)生解答) 分析與啟發(fā)：（1）在已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，將所求的解析式設(shè)為什么比較簡(jiǎn)便？ 練習(xí)：課本第37頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第3題。 例5教學(xué)。 4、探究活動(dòng)：一座拱橋的示意圖如圖（圖在書上第37頁(yè)），當(dāng)水面寬12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?如果以水平方向?yàn)閤軸，取以下三個(gè)不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)： 1、點(diǎn)A 2、點(diǎn)B 3、拋物線的頂點(diǎn)C 所得的函數(shù)解析式相同嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡(jiǎn)單？ 四、小結(jié) 1、函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像之間的關(guān)系。 2、函數(shù)的圖像在對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等方面的特征。 3、函數(shù)的解析式類型： 一般式： 頂點(diǎn)式： 五、布置作業(yè) 課本作業(yè)題 在上節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究活動(dòng)，學(xué)習(xí)較為順利，但對(duì)于配方法的掌握要加強(qiáng)練習(xí)。