高二《雙曲線及其標準方程》新人教A版.ppt
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授課教師:常亮,2.3.1雙曲線及其標準方程(第一課時),2.3.1雙曲線及其標準方程(第一課時),1.橢圓的定義,|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0),2.引入問題:,等量關(guān)系:|MF1|-|MF2|=2a,|MF1|-|MF2|=2a(2c>2a>0),平面內(nèi)與兩定點F1(-c,0)、F2(c,0)的距離的差等于常數(shù)2a(0<2a2a>0),||,,①如圖(A),,|MF1|-|MF2|=2a,②如圖(B),,M點的軌跡是兩條兩條曲線,我們把它叫做雙曲線,由①②可得:,||MF1|-|MF2||=2a(差的絕對值),|MF2|-|MF1|=2a,①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;,②|F1F2|=2c——焦距.,平面內(nèi)與兩個定點F1,F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(2a<2c)的點的軌跡叫做雙曲線.,1、雙曲線定義,思考:,(1)|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,則軌跡是什么?,(2)|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a軌跡是什么?,||MF1|-|MF2||=2a,(1)雙曲線的右支,(2)雙曲線的左支,求曲線方程的步驟:,2、雙曲線的方程(點M的軌跡方程),1.建系.,以F1,F2所在的直線為x軸,線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系,2.設(shè)點.,設(shè)P(x,y),則F1(-c,0),F2(c,0),3.找等;量關(guān)系列式,|PF1|-|MF2|=2a,||MF1|-|MF2||=2a,此即為焦點在x軸上的雙曲線的標準方程,4.化簡,,若建系時,焦點在y軸上呢?,3.雙曲線的標準方程,看前的系數(shù),哪一個為正,則在哪一個軸上;哪一個為正,則其分母為a2,另一個分母為b2;,如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上?如何判斷a2、b2?,4.討論:,,練一練1:判斷焦點位置,求a2,b2,例1已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0),雙曲線上一點M到F1、F2的距離的差的絕對值等于6,求雙曲線的標準方程.,根據(jù)已知條件,|F1F2|=2c=10,||MF1|-|MF2||=2a=8,,且焦點在x軸上。設(shè)方程為,所以2c=10,2a=8。即a=4,c=5,那么b2=c2-a2=25-16=9,因此,雙曲線的標準方程為,,,,,例2.一動點M,到兩定點F1、F2距離滿足:||MF1|-|MF2||=8,|F1F2|=10,求動點M的軌跡方程,∵||MF1|-|MF2||=2a=8且2a<2c=|F1F2|=10,動點M的軌跡是雙曲線,1)設(shè)焦點F1、F2在x軸上,雙曲線方程為,a2=16,b2=c2-a2=25-16=9,2)設(shè)焦點F1、F2在x軸上,雙曲線方程為,變式1:求經(jīng)過點的雙曲線的標準方程.,分析:可設(shè)標準方程:再待定系數(shù)法!,1、知識點:雙曲線的定義、圖象和標準方程.2、思想方法:要注意使用類比的方法,仿照橢圓的定義、圖象和標準方程的探究思路來處理雙曲線的類似問題.3、作業(yè):61頁習題2.3A組第2題,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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