2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章誰的包裹多教案 北師大版.doc
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2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章誰的包裹多教案 北師大版 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 在學(xué)習(xí)本節(jié)之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、整式的運(yùn)算、一元一次方程等知識(shí),具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程及二元一次方程組的基本能力. 二、教學(xué)任務(wù)分析 《誰的包裹多》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)(上)第七章《二元一次方程組》的第一節(jié),本節(jié)內(nèi)容安排1個(gè)課時(shí)完成.具體內(nèi)容是:讓學(xué)生通過對(duì)實(shí)際問題的分析,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型;同時(shí)了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念,并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解. 二元一次方程是繼一元一次方程后,又一個(gè)體現(xiàn)符號(hào)表示思想的內(nèi)容,它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型,在數(shù)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用,同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等其他學(xué)科知識(shí)的一個(gè)重要基礎(chǔ).它既是一元一次方程知識(shí)的延伸和拓廣,又是今后學(xué)習(xí)一般線性方程組及平面解析幾何等知識(shí)的基礎(chǔ),具有承上啟下的作用. 基于學(xué)生對(duì)一元一次方程理解的基礎(chǔ)上,教科書從實(shí)際問題出發(fā),通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的活動(dòng),學(xué)習(xí)二元一次方程、二元一次方程組及其解等基本概念.在學(xué)習(xí)過程中,要突出強(qiáng)調(diào)建模思想,展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型. 三、教學(xué)目標(biāo)分析 1.教學(xué)目標(biāo) 了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念,并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解. 通過對(duì)實(shí)際問題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 2.教學(xué)重點(diǎn) 二元一次方程組的含義。 3.教學(xué)難點(diǎn) 判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):新課講解,練習(xí)提高;第三環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第四環(huán)節(jié):布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié):情境引入 內(nèi)容: (一) 情境1 實(shí)物投影,并呈現(xiàn)問題:在一望無際的呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說:“累死我了”,小馬說:“你還累,這么大的個(gè),才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過地說:“哼,我從你背上拿來一個(gè),我的包裹就是你的2倍!”,小馬天真而不信地說:“真的?!”同學(xué)們,你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問題呢? 請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言)。教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù),從而得出二元一次方程。 這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù),我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹,小馬馱y個(gè)包裹,老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè),由此得方程x-y=2,若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍, 得方程:x+1=2(y-1) (二)情境2 實(shí)物投影,并呈現(xiàn)問題:昨天,有8個(gè)人去紅山公園玩,他們買門票共花了34元.每張成人票5元,每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?同學(xué)們,你們能否用所學(xué)的方程知識(shí)解決呢? 仍請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言),老師注意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個(gè)未知量,如果分別設(shè)未知數(shù),將得到什么樣的關(guān)系式? 這個(gè)問題由于涉及到有幾個(gè)成年人和幾個(gè)兒童兩個(gè)未知數(shù),我們?cè)O(shè)他們中有x個(gè)成年人,有y個(gè)兒童,在題目的條件中,我們可以找到的等量關(guān)系為:成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8,成人票款+兒童票款=34.由此我們可以得到方程x+y=8和5x+3y=34. 意圖:通過現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn),讓學(xué)生體會(huì)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 效果:學(xué)生通過前面的情景引入,在老師的引導(dǎo)下,列出了關(guān)注兩個(gè)未知數(shù)的方程,為后續(xù)關(guān)于二元一次方程的討論提供了素材,同時(shí),有趣的情境,也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. 第二環(huán)節(jié):新課講解,練習(xí)提高 內(nèi)容: (一) 二元一次方程概念的概括 提請(qǐng)學(xué)生思考:上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)?所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?從而歸納出二元一次方程的概念:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。教師對(duì)概念進(jìn)行解析,要求學(xué)生注意:這個(gè)定義有兩個(gè)要求: ①含有兩個(gè)未知數(shù); ②所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次. 再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念的辨析題,進(jìn)行鞏固練習(xí): 1.下列方程有哪些是二元一次方程: (1),(2),(3), (4),(5),(6). 2.如果方程是二元一次方程,那么m= ,n= . (二)二元一次方程組概念的概括 師提請(qǐng)學(xué)生思考:上面的方程x-y=2,x+1=2(y-1) 中的x含義相同嗎?y呢?(兩個(gè)方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù),y表示小馬的包裹數(shù),x、y的含義分別相同.)由于x、y的含義分別相同,因而必同時(shí)滿足x-y=2和x+1=2(y-1),我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來,寫成,從而得出二元一次方程組的概念:像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.如: 注意:在方程組中的各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)量. 再呈現(xiàn)一些辨析題,讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí):、 判斷下列方程組是否是二元一次方程組: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (三)因承上面的情境,得出有關(guān)方程的解的概念 1.x=6,y=2適合方程x+y=8嗎?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎? 2. x=5, y =3適合方程5x+3 y =34嗎?x=2, y=8呢? 3.你能找到一組值x, y同時(shí)適合方程x+ y =8和5x+3 y=34嗎?各小組合作完成,各同學(xué)分別代入驗(yàn)算,教師巡回參與小組活動(dòng),并幫助找到3題的結(jié)論. 由學(xué)生回答上面3個(gè)問題,老師作出結(jié)論: 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的解. 如x=6, y=2是方程x+ y =8的一個(gè)解,記作 ;同樣,也是方程x+ y=8的一個(gè)解,同時(shí) 又是方程5x+3y=34的一個(gè)解. 二元一次方程各個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解. 例如,就是二元一次方程組的解. 然后,同樣呈現(xiàn)一些辨析性練習(xí):(投影) 1.下列四組數(shù)值中,哪些是二元一次方程的解? (A) (B) (C) (D) 2.二元一次方程的解有: 3.二元一次方程組的解是( ) (A) (B) (C) (D) 4.以為解的二元一次方程組是( ) (A) (B) (C) (D) 5.二元一次方程的正整數(shù)解為 . 6.如果是的解,那么m= ,n= . 7.寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組為 . (答案不唯一) 意圖:通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí),充分做到講練結(jié)合,讓學(xué)生更好鞏固新知識(shí). 效果:通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練,讓學(xué)生對(duì)利用新知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問題有更加明確的認(rèn)識(shí),同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的,需要前后聯(lián)系,才能更好地處理一些新問題. 第三環(huán)節(jié):課堂小結(jié) 內(nèi)容: 1.含有兩未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值,它有無數(shù)個(gè)解. 3.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程,叫做二元一次方程組,它的解是兩個(gè)方程的公共解,是一組確定的值. 意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法,從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象,同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化. 效果:本環(huán)節(jié)雖然用時(shí)不多,卻是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié),對(duì)學(xué)生回顧與整理本節(jié)課的知識(shí)效果明顯. 第四環(huán)節(jié):布置作業(yè) 習(xí)題7.1 五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思 問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;同時(shí)通過對(duì)問題情境的進(jìn)一步挖掘,在精心設(shè)計(jì)的一系列問題中,十分自然地得到二元一次方程、二元一次方程組以及它們的解等概念,課堂結(jié)構(gòu)自然流暢。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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