2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章平行四邊形的性質(zhì)(二)教案 北師大版.doc
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2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章平行四邊形的性質(zhì)(二)教案 北師大版 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形性質(zhì)探索的過(guò)程,掌握了平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線的性質(zhì)特征,并能簡(jiǎn)單應(yīng)用,因此對(duì)平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力。 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)主要是進(jìn)一步掌握平行四邊形的性質(zhì),因此教學(xué)目標(biāo)為: 1.學(xué)會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì); 2.在應(yīng)用中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)會(huì)合情推理能力,增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力,使學(xué)生掌握說(shuō)理的基本方法。 3.通過(guò)解決問(wèn)題,探究并歸納:“平行線間的距離處處相等”這一性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn):發(fā)展合情推理及邏輯推理能力 教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法,探索分析法 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課分5個(gè)環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 回顧思考,引入新課 第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn),應(yīng)用深化 第三環(huán)節(jié) 觀察分析,理性升華 第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋,總結(jié)提高 第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思,目標(biāo)回顧 第一環(huán)節(jié) 回顧思考,引入新課 活動(dòng)內(nèi)容: 以問(wèn)題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。 1.平行四邊形都有哪些性質(zhì)? 2.回顧思考 選擇題 (1)平行四邊形ABCD中,∠A比∠B大20,則∠C的度數(shù)為( ) A.60 B.80 C.100 D.120 (2)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,三角形ABC的周長(zhǎng)為25cm, 則對(duì)角線AC長(zhǎng)為( ) A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm (3)平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于O,則全等三角形的對(duì)數(shù)有 (4)在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長(zhǎng)。 參考答案: 1. C. 2. A. 3.4對(duì). 4.一樣長(zhǎng). 活動(dòng)目的: 1.通過(guò)(1)~(6)的問(wèn)題串,反饋學(xué)生對(duì)平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線性質(zhì)的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用,同時(shí)總結(jié)結(jié)論:夾在兩條平行線間的平行線段相等。 2.通過(guò)問(wèn)題5的情境使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)平行線間的距離。 活動(dòng)效果: 能真實(shí)客觀反饋學(xué)生對(duì)上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的情況,并有針對(duì)性的在本節(jié)補(bǔ)救強(qiáng)化。 第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn),應(yīng)用深化 活動(dòng)內(nèi)容: 一、探索問(wèn)題1 [想一想] 已知,直線a//b,過(guò)直線a上任兩點(diǎn)A,B分別向直線b作垂線,交直線b于點(diǎn)C,點(diǎn)D,如圖, (1)線段AC,BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系? (2)比較線段AC,BD的長(zhǎng)。 A.(學(xué)生思考、交流) B.(師生歸納) 解(1)由AC⊥b,BD⊥b,得AC//BD。 (2)a//b,AC//BD,→四邊形ACDB是平行四邊形 →AC=BD 歸納: 若兩條直線平行,則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等,這個(gè)距離稱為平行線間的距離。 即平行線間的距離相等 [議一議]: 舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實(shí)例嗎”? 活動(dòng)目的: 通過(guò)對(duì)平行四邊形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,引入了平行線之間的距離的概念,再通過(guò)生活中的生活實(shí)例的應(yīng)用,深化對(duì)知識(shí)的理解。 活動(dòng)效果及注意: 1.在引入平行線之間的距離概念中,先引入點(diǎn)到直線的距離,再通過(guò)點(diǎn)到直線的距離來(lái)刻畫平行線間的距離。 2.在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)的同時(shí)深入知識(shí)、效果很好,學(xué)生易于接受。、 二、[練一練] 活動(dòng)內(nèi)容 探索問(wèn)題2 課本例1 探索問(wèn)題3 在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),連OB,OD,求證∠DOB的度數(shù)。 A.議論交流 B.師生共析歸納 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ AB=CD AB//DC ∴ ∠BAC=∠ACD ∵O是對(duì)角線AC的中點(diǎn), ∴ OA=OC 在△AOB和△COD中,AB=CD,∠BAC=∠ACD,OA=OC。 ∴△AOB≌△DOC ∴∠AOB=∠COD ∵∠AOD+∠COD=∠AOC=180 即∠BOD=180 活動(dòng)目的: 通過(guò)試一試,進(jìn)一步鞏固平行四邊形的性質(zhì),并學(xué)會(huì)應(yīng)用。 第三環(huán)節(jié) 觀察分析,理性升華 例1 已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,平行于對(duì)角線AC的直線MN分別交DA,DC的延長(zhǎng)線于M,N,交BA,BC于點(diǎn)P,點(diǎn)B,你能說(shuō)明MQ=NP嗎? A.學(xué)生獨(dú)立觀察分析 B.交流探索 C.師生共析小結(jié) 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD//BC,AB//CD 即AM//CQ 又∵AC//MN 即AC//MQ ∴由平行四邊形定義得四邊形MQCA是平行四邊形 ∴MQ=AC 同理 NP=AC ∴MQ=NP 小結(jié):利用平行四邊形可以證明兩線段相等 活動(dòng)目的: 由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡(jiǎn)單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,是對(duì)探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展,本環(huán)節(jié)讓學(xué)生就用的結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理和推理,實(shí)驗(yàn)理性升華,培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。 第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋,總結(jié)提高 活動(dòng)內(nèi)容: 一、通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步應(yīng)用平行四邊形性質(zhì),達(dá)到掌握的程度。 1.在平行四邊形ABCD中,∠A=150,AB=8cm,BC=10cm,求平行四邊形ABCD的面積。 B.師生共評(píng) 解:過(guò)A作AE⊥BC交BC于E, ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD//BC ∴∠BAD+∠B =180 ∵∠BAD =150 ∴∠B =30 在Rt△ABE中,∠B =30 ∴AE =1/2AB=4 ∴平行四邊形ABCD的面積=410=40cm2 小結(jié):平行四邊形的問(wèn)題,可以轉(zhuǎn)化為三角形,問(wèn)題解決。 活動(dòng)目的: 由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡(jiǎn)單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,是對(duì)探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā),本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用的結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理和推理實(shí)理理性升華,培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。 二、計(jì)算題 1.課本隨堂練習(xí) 2.平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,OA,OB,AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm,求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。 解 ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD,AD=BC OA=OC,OB=OD 又∵OA=3cm, OB=4cm, AB=5cm ∴AC=6cm BD=8cm CD=5cm ∵△AOB中,32+42=52,即AO2+BO2=AB2 ∴∠AOB =90 ∴AC⊥BD ∴Rt△AOD中,OA2+OD2=AD2 ∴AD=5cm,BC=5cm, 答:這個(gè)平行四邊形的其它各邊都是5cm,兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm。 活動(dòng)效果: 通過(guò)一組訓(xùn)練,達(dá)到了學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的掌握。 第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思,目標(biāo)回顧 活動(dòng)內(nèi)容: 1.本節(jié)課你有哪些收獲?你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎? 2.本節(jié)通過(guò)實(shí)例,你如何理解“兩條平行線間距離”? 3.利用平行四邊形可以解決哪些問(wèn)題? 4.你能給自己和同伴本節(jié)課一個(gè)評(píng)價(jià)嗎? 活動(dòng)目的: 通過(guò)師生反思評(píng)價(jià),實(shí)理知識(shí)的系統(tǒng)歸納,對(duì)知識(shí)和方法進(jìn)行總結(jié),并通過(guò)作業(yè)和考題全面鞏固平行四邊形性質(zhì)。 5.布置作業(yè):習(xí)題 1,2,3 探究題 已知如下圖,在ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,且BE∥DF.求證:BE=DF. 師生共勉:把一件平凡的事情做好,就不平凡,把一件簡(jiǎn)單的事情做好就不簡(jiǎn)單。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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