2018-2019學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 文 (IV).doc
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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 文 (IV) 注意: 1.請把答案填寫在答題卡上,否則答題無效。 2.選擇題,請用2B鉛筆,把答題卡上對應題目選項的信息點涂黑。非選擇題,請用0.5mm黑色字跡簽字筆在答題卡指定位置作答。 一、 選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的。) 1.在中,角所對的邊分別是,,則 () A. B. C. 或 D.以上答案都不對 2.已知是等差數(shù)列,且,則 ( ) A. B. C. D. 3.某市對機動車單雙號限行進行了調查,在參加調查的2748名有車人中有1760名持反對意見,2652名無車人中有1400名持反對意見,在運用這些數(shù)據(jù)說明“擁有車輛”與“反對機動車單雙號限行”是否相關時,用下列哪種方法最有說服力( ) A.平均數(shù)與方差 B.回歸直線方程 C.獨立性檢驗 D.概率 4. 不等式的解集是() A. 或 B. C. D. 5.下列說法錯誤的是 ( ) A.“”是“”的充分不必要條件; B.如果命題“”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題. C.若命題p:,則; D.命題“若,則”的否命題是:“若,則” 6.函數(shù)的導函數(shù)的圖象如右圖所示,則函數(shù)的圖象可能是( ) A. B. C. D. 7.已知等比數(shù)列中, 則 ( ) A.150 B.200C.360D.480 8.若,則的最小值為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.若焦點在軸上的雙曲線的焦距為,則等于 ( ) A.0 B.4 C.10 D.-6 10. 已知命題關于的函數(shù)在上是增函數(shù),命題函數(shù)為減函數(shù),若“且”為假命題,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 11.若橢圓的左焦點為F,右頂點為A,上頂點為B,若,則橢圓的離心率為( ?。? A. B. C. D. 12.若不等式對恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題,共90分) 二、 填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13. 設實數(shù),滿足 則的最大值為 . 14.函數(shù)在處的切線方程為__________________ 15. △ABC中B=120,AC=7,AB=5,則△ABC的面積為 。 16. 已知過點的直線與拋物線相交于兩點,則的最小值是__________. 三、 解答題:(本大題共6小題,共70分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟) 17.(本小題滿分10分)已知公差不為零的等差數(shù)列,若,且成等比數(shù)列 (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)設數(shù)列滿足,若數(shù)列前n項和,. 18. (本小題滿分12分)在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為,且. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ) 若,求△ABC的面積為,求 18. (本小題滿分12分)隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長,設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表: 年份 xx xx xx xx xx 時間代號t 1 2 3 4 5 儲蓄存款y(千億元) 6 7 8 10 12 (1)畫出關于的散點圖,并判斷與之間是否具有線性相關關系; (2)求關于的回歸方程 (3)用所求回歸方程預測該地區(qū)xx的人民幣儲蓄存款 附:中, 20. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前n項和為,且. (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ) 求數(shù)列的前n項和. 21. (本小題滿分12分)已知函數(shù). (1)求函數(shù)的單調區(qū)間; (2)求函數(shù)的在區(qū)間的最小值. 22. (本小題滿分12分)已知橢圓過點,且離心率 (I)求橢圓的標準方程 (II)是否存在過點的直線交橢圓與不同的兩點,且滿足 (其中為坐標原點)。若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由。 柳江中學xx上學期期末檢測 高二文科數(shù)學參考答案 一、選擇題(每小題5分,滿分60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C C A D D B B A B D 13.3 14.x-y-1=0 15. . 16.32 1.由正弦定理 6. 設導函數(shù)的圖象與x軸的交點從小到大依次為a,b,c,故函數(shù)y=f(x)在(-∞,a)上單調遞減,在(a,b)單調遞增,在(b,c)單調遞減,在(c,+∞)單調遞增,結合選項不難發(fā)現(xiàn)選D. 7. 8. ,當且僅當 9.由題知 10. 命題,命題,若“且”為真命題則,故當“且”為假命題時 ,故選A. 11.橢圓方程為由題知在 兩邊同除以得解得 12.由題意對恒成立,所以在上恒成立, 設,則令, 當時,,當時,,當x=1時, 所以即實數(shù)的取值范圍是. 13. 可行域為三角形ABC及其內部,其中,則直線過點C時取最大值3 14. 所以所求方程為 15. 由余弦定理可知cosB=,求得BC=-8或3(舍負)∴△ABC的面積為?AB?BC?sinB=,故答案為 16.當直線的斜率不存在時,直線方程為x=4,代入y2=4x,得交點為(4,4),(4,-4),∴+=16+16=32.當直線斜率存在時,設直線方程為y=k(x-4),與y2=4x聯(lián)立,消去x得ky2-4y-16k=0.由題意知k≠0,則y1+y2=,y1y2=-16.∴+=(y1+y2)2-2y1y2=+32>32. 17.答案:(1).設數(shù)列的公差為 由題意知 ………………………………………2分 即, ∵ …………………………………………4分 ……… …………………………………5分 (2)由(1)得 ………7分 所以數(shù)列前n項和 …………………………………………10分 18. (1).由及正弦定理,得 , …………………………………………2分 由于,所以, …………………………………………4分 又,所以,故 …………………………… ………6分 (2). 的面積,故. …………………………………8分 而, …………………………………10分 故, 解得 …………………………………12分 19. (1)如圖, 與具有線性相關關系 ………3分 (2) 計算 ………5分 ………6分 ……………………………………………7分 回歸系數(shù) 所以回歸直線方程是 …………………………………………………10分 (3)將代入回歸方程可預測該地區(qū)xx的人民幣儲蓄存款為 (千億元). ………………………………………………………12分 20. 解: (Ⅰ)當時,, 解得. ……………………………………………………… ………1分 當時,, 即, …………………………………………………………………4分 所以數(shù)列是首項為2,公比為2的等比數(shù)列. ……………………………………………5分 所以. ………………………………………………6分 (Ⅱ) 因為, ……………… …………………… ………7分 所以 ……………………………………………………12分 21.解:(1)的定義域為 ………………………………………………………2分 當單調遞減; 當單調遞增 綜上:函數(shù)的單調遞減區(qū)間為;單調遞增區(qū)間為…………………………………6分 (2)對t進行分類討論: ① 單調遞減,在單調遞增,……………7分 ……………………………………………………………………………8分 ② 單調遞增,……………………………………………9分 …………………………………………………………………10分 所以 ………… ………………………………………… ………12分 22.(1)∵橢圓過點,且離心率 ………2分 解得,………………………………………3分 ∴橢圓的方程為 ……………………………………………………………4分 (2)假設存在過點的直線交橢圓于不同的兩點,且滿足 若直線的斜率不存在,且直線過點,則直線即為軸所在直線 ∴直線與橢圓的兩不同交點就是橢圓短軸的端點, …………………………………………………5分 ∴直線的斜率必存在,不妨設為, ∴可設直線的方程為,即 聯(lián)立,消得,…………………………………………………7分 ∵直線與橢圓相交于不同的兩點 得: 或①……………………………………………8分 設, …………………………………9分 又,…………………10分 化簡得, 或,經(jīng)檢驗均滿足①式 ∴直線的方程為: 或 ∴存在直線或滿足題意 ………………………………………………………12分- 配套講稿:
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- 2018-2019學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 IV 2018 2019 年高 數(shù)學 上學 期末考試 試題 IV
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