2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 軸對稱圖形 2.5 等腰三角形的軸對稱性教案（2） （新版）蘇科版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 軸對稱圖形 2.5 等腰三角形的軸對稱性教案（2） （新版）蘇科版 教　　材：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（八年級上冊） 2.5　等腰三角形的軸對稱性（2） 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握等腰三角形的判定定理． 2．知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理． 3．經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進(jìn)行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識事物的重要途徑． 4．會用“因為……所以……理由是……”或“根據(jù)……因為……所以……”等方式來進(jìn)行說理，進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力． 教學(xué)重點 熟練地掌握等腰三角形的判定定理． 教學(xué)難點 正確熟練地運用定理解決問題及簡潔地邏輯推理． 教學(xué)過程（教師活動） 學(xué)生活動 設(shè)計思路 前面我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的軸對稱性，說說你對等腰三角形的認(rèn)識． 本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的軸對稱性． 一、創(chuàng)設(shè)情境 如圖所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C．請同學(xué)們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形ABC重新畫出來？大家試試看． 1．學(xué)生觀察思考，提出猜想． B C 2．小組交流討論． 一方面回憶等邊對等角及其研究方法，為學(xué)生研究等角對等邊提供研究的方法，另一方面通過創(chuàng)設(shè)情境，自然地引入課題． 二、探索發(fā)現(xiàn)一 請同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進(jìn)行操作： （1）在半透明紙上畫一條長為6cm的線段BC． （2）以BC為始邊，分別以點B和點C為頂點，在BC的同側(cè)用量角器畫兩個相等的銳角，兩角終邊的交點為A． （3）用刻度尺找出BC的中點D，連接AD，然后沿AD對折． 問題1：AB與AC有什么數(shù)量關(guān)系？ 問題2：請用語言敘述你的發(fā)現(xiàn)． 1．根據(jù)實驗要求進(jìn)行操作． 2．畫出圖形、觀察猜想． 3．小組合作交流、展示學(xué)習(xí)成果． 演示折疊過程為進(jìn)一步的說理和推理提供思路． 通過動手操作、演示、觀察、猜想、體驗、感悟等學(xué)習(xí)活動，獲得知識為今后學(xué)生進(jìn)行探索活動積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗． 三、分析證明 思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結(jié)論，那么如何證明這些結(jié)論呢？ 問題3：已知如圖，在△ABC中， ∠B＝∠C．求證：AB＝AC． 引導(dǎo)學(xué)分析問題，綜合證明． 思考：你還有不同的證明方法嗎？ 問題4：“等邊對等角”與“等角對等邊”， 它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 思考——討論——展示． 1．學(xué)生獨立完成證明過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流． 2．班級展示：小組代表展示學(xué)習(xí)成果． 在實驗的基礎(chǔ)上獲得問題解決的思路，在合情推理的基礎(chǔ)上讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力． 通過“你有不同的證明方法嗎”的問題，讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會從不同的角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)探究問題的欲望和興趣，通過對問題4的思考讓學(xué)生加深對性質(zhì)與判定的理解． 四、探索發(fā)現(xiàn)二 問題5：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 問題6：等邊三角形有什么性質(zhì)？ 問題7：一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形了？為什么？ 1．學(xué)生閱讀教材，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)． 2．小組討論交流． 3．展示學(xué)習(xí)成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質(zhì)、 等邊三角形的判定． 培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力． 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷合情推理和演繹推理的過程，感受合情推理和演繹推理都是人們認(rèn)識事物的重要途徑． 五、學(xué)以致用 請同學(xué)完成課本P63－64練習(xí)第1、2、3題． 學(xué)生獨立思考、小組討論、展示交流、相互評價． 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題和解決問題，理解分析和綜合之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力． 鞏固學(xué)習(xí)成果，加強知識的理解和方法的應(yīng)用，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力． 六、歸納小結(jié) 1．這節(jié)課你有怎樣的收獲？還有哪些困惑呢？ 2．布置作業(yè)： 課本P67習(xí)題2.5第7、8、10題． 1．學(xué)生以小組為單位歸納本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識、方法． 2．展示交流，相互補充，建立知識體系． 3．討論困惑問題． 4．完成作業(yè)． 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識歸納整理，學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的學(xué)習(xí)能力．