2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第25課時(shí) 相似三角形導(dǎo)學(xué)案.doc
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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第25課時(shí) 相似三角形導(dǎo)學(xué)案 班級(jí): 姓名: 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例、周長(zhǎng)比等于相似比、面積比等于相似比的平方。 2、掌握兩個(gè)三角形相似的條件,知道兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。 3、能應(yīng)用圖形相似解決一些實(shí)際問題,會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成相似三角形的數(shù)學(xué)模型 學(xué)習(xí)過程: 一知識(shí)梳理 1、相似三角形的定義 ____________________________________________ 三角形叫做相似三角形. 2、相似三角形的判定 (1)_________________________,兩三角形相似. (2)_________________________,兩三角形相似. (3)_________________________,兩三角形相似. 3、相似三角形的性質(zhì) (1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角________,對(duì)應(yīng)邊________. (2)相似三角形的周長(zhǎng)比等于________. (3)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線的比等于________. (4)相似三角形的面積比等于______________. 二典型例題 1.相似三角形的判定 (1)(中考指要P93第3題)如圖,△中,,.將△沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是( ) (2)如圖,已知△中,D為邊上一點(diǎn),為邊上一點(diǎn),,,當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為 時(shí), △和△相似. 2.相似三角形的性質(zhì) △與△的相似比為1:4,則△與△的周長(zhǎng)比為( ?。? A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:16 3.相似三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 (1)如圖,在矩形中,對(duì)角線交于點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,則的值為 . (2)如圖,在銳角三角形中,點(diǎn)分別在邊上,于點(diǎn),于點(diǎn), ①求證:△∽△; ②若,求的值. (3)(中考指要例1)如圖,在等腰三角形中,,點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在上取一點(diǎn),使. ①求證:△∽△; ②設(shè),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍; ③求的最小值。 ④若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 。 (4)(中考指要例2)(xx武漢)已知銳角△中,邊長(zhǎng)為12,高長(zhǎng)為8 (1) 如圖,矩形的邊在邊上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊上,交于點(diǎn) ① 求的值。 ② 設(shè),矩形的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式,并求的最大值 (2) 若,正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)在△一邊上,另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在△的另兩邊上,直接寫出正方形的邊長(zhǎng) 三、中考預(yù)測(cè) 如圖,已知為的邊上的一點(diǎn),且.以為頂點(diǎn)的 的兩邊分別交射線于兩點(diǎn),且.當(dāng)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,邊與重合的位置開始,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(保持不變)時(shí),兩點(diǎn)在射線上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng).設(shè)(),△的面積為S . (1)判斷:△與△是否相似,并說明理由; M N B P A O (2)寫出與之間的關(guān)系式; (3)試寫出隨變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定的取值范圍. 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些困難? 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1. 兩個(gè)相似三角形的面積比是9∶16,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比是( ) A.9∶16 B.3∶4 C.9∶4 D.3∶1 2. 6如圖,在△中,∥,,則的長(zhǎng)為( ) A.9 B.6 C.4 D.3 3.如圖所示,身高的小華站在距路燈桿的點(diǎn)處,測(cè)得她在燈光下的影長(zhǎng)為,則路燈的高度為______. 4.如圖,點(diǎn)在△的邊上,要判斷△∽△,添加一個(gè)條件,不正確的是( ) A. B. C. D. 5.在△中,為邊上一點(diǎn). (1) 如圖1,若,求證:; (2) 若為的中點(diǎn),, ① 如圖2,若,求的長(zhǎng); ② 如圖3,若,直接寫出的長(zhǎng). 6.小明想利用太陽光測(cè)量樓高,他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,針對(duì)這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案,具體測(cè)量情況如下: 如示意圖,小明邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測(cè)得小明落在墻上的影子高度(點(diǎn)在同一直線上).已知小明的身高是,請(qǐng)你幫小明求出樓高(結(jié)果精確到).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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