七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程教案 新人教版.doc
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一元一次方程 課題: 3.1.1 一元一次方程 課時(shí) 1課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型 教 材 及 學(xué) 情 分 析 本節(jié)安排了三個(gè)實(shí)際問題,讓學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程。這樣很好的分散看列方程這一教學(xué)難點(diǎn),化整為零地培養(yǎng)由實(shí)際問題抽象出方程模型的能力;另一方面是由一些具體的方程歸納一元一次方程的概念。方程的概念及一元一次方程學(xué)生在小學(xué)六年級就有接觸,學(xué)生并不陌生,理解起來難度相對較小。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 了解方程、一元一次方程、方程的解等概念。 2、 根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,找出相等關(guān)系,列出方程,體會數(shù)學(xué)建模思想。 3、 通過實(shí)際問題感知生活中處處有數(shù)學(xué),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重點(diǎn) 方程、一元一次方程和方程解的概念 難點(diǎn) 從實(shí)際問題中找出相等關(guān)系,列出方程 提煉課題 探究實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題的過程 教法學(xué)法 指導(dǎo) 嘗試指導(dǎo)法、小組研討法 教具 準(zhǔn)備 PPT課件 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 思考問題 問題引入: 問題1:一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70 km/h,卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1 h經(jīng)過B地,問A,B兩地間的路程是多少? 結(jié)合問題,引入課題 教 學(xué) 過 程 結(jié)合老師的提示分析問題,理解問題,嘗試解決問題 知道方程的概念,知道列方程的優(yōu)點(diǎn) 新課講授: (一)從算式到方程: 對于上述問題,你能用算術(shù)的方法解決嗎? 分析: (1)客車每小時(shí)比卡車每小時(shí)多行多少km? (2)當(dāng)客車到達(dá)B地時(shí)客車比卡車多走多少km?全程走了多少時(shí)間呢? (3)你能用算術(shù)的方法算出AB之間的路程了嗎? (1)上述問題中涉及到了哪些量? (2)如果將AB之間的路程用x表示,用含x的式子表示下列時(shí)間關(guān)系: 問:小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過簡易方程,那么方程是如何定義的呢? 含有未知數(shù)的等式叫做方程. 練習(xí):判斷下列各式是不是方程 比較列算式和列方程: 列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過程, 只能用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難. 列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式. 既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便. 從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步. 通過具體的實(shí)例幫助學(xué)生分析問題,理解有方程解決問題的好處,培養(yǎng)學(xué)生的建模思想 通過對比,發(fā)現(xiàn)列方程的優(yōu)點(diǎn),體會建模思想 教 學(xué) 過 程 知道一元一次方程的概念 知道什么是方程的解和解方程 完成練習(xí) (二)一元一次方程: 例題:嘗試列方程解決問題: 1. 用一根長24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長是多少? 2、一臺計(jì)算機(jī)已使用1700 h,預(yù)計(jì)每月再使用150 h,經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450 h? 3、某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生? 剛才列的方程,有什么特點(diǎn)? 只含有一個(gè)未知數(shù),(一元)未知數(shù)的次數(shù)都是1,(一次)等號兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程。(一元一次方程的概念) 練習(xí):下列哪些是一元一次方程? 請同學(xué)們思考: (1)怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題? (2)列方程的依據(jù)是什么? (三)方程的解與解方程: 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程解的過程叫做解方程。 判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟: 1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算, 2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算, 3. 若左邊=右邊,則是方程的解,反之,則不是 (四)練習(xí): 結(jié)合情景,分析一元一次方程中的“一元”“一次”是什么意思,對一元一次方程有更深的認(rèn)識 以例題形式體會方程的解和解方程之間的區(qū)別 鞏固提升 小 結(jié) (1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容? (2)一元一次方程的三個(gè)特征各指什么? (3)從實(shí)際問題中列出方程的關(guān)鍵是什么? 板 書 設(shè) 計(jì) 3.1 一元一次方程 概念: 1、一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),(一元)未知數(shù)的次數(shù)都是1,(一次)等號兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程。 2、方程的解與解方程:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程解的過程叫做解方程。 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 必做:績優(yōu)學(xué)案P71頁 1--10題 選做:績優(yōu)學(xué)案P72頁 11--12題 教 學(xué) 反 思- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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