2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 24.5 三角形的內(nèi)切圓同步檢測 (新版)滬科版.doc
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2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 24.5 三角形的內(nèi)切圓同步檢測 (新版)滬科版 一、選擇題: 1.如圖1,⊙O內(nèi)切于△ABC,切點(diǎn)為D,E,F(xiàn).已知∠B=50,∠C=60,連結(jié)OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于( ) A.40 B.55 C.65 D.70 圖1 圖2 圖3 2.如圖2,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,D,E,F(xiàn)是切點(diǎn),∠A=50,∠C=60,則∠DOE=( ) A.70 B.110 C.120 D.130 3.如圖3,△ABC中,∠A=45,I是內(nèi)心,則∠BIC=( ) A.112.5 B.112 C.125 D.55 4.下列命題正確的是( ) A.三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 B.三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部 C.等邊三角形的內(nèi)心,外心重合 D.一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形 5.在Rt△ABC中,∠C=90,AC=3,AB=5,則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為( ) A.1.5,2.5 B.2,5 C.1,2.5 D.2,2.5 6.如圖,在半徑為R的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形,然后作這個(gè)正方形的內(nèi)切圓,又在這個(gè)內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形,依此作到第n個(gè)內(nèi)切圓,它的半徑是( ) A.()nR B.()nR C.()n-1R D.()n-1R 7.如圖,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,∠C=90,AO的延長線交BC于點(diǎn)D,AC=4,DC=1,則⊙O的半徑等于( ) A. B. C. D. 二、解答題: 8.如圖,在△ABC中,AB=AC,內(nèi)切圓O與邊BC,AC,AB分別切于D,E,F(xiàn). (1)求證:BF=CE; (2)若∠C=30,CE=2,求AC的長. 9.如圖,⊙I切△ABC的邊分別為D,E,F(xiàn),∠B=70,∠C=60,M是 上的動(dòng)點(diǎn)(與D,E不重合),∠DMF的大小一定嗎?若一定,求出∠DMF的大??;若不一定,請說明理由. 10.如圖,△ABC中,∠A=m. (1)如圖(1),當(dāng)O是△ABC的內(nèi)心時(shí),求∠BOC的度數(shù); (2)如圖(2),當(dāng)O是△ABC的外心時(shí),求∠BOC的度數(shù); (3)如圖(3),當(dāng)O是高線BD與CE的交點(diǎn)時(shí),求∠BOC的度數(shù). 11.如圖,已知正三角形ABC的邊長為2a. (1)求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積; (2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,要求圓環(huán)的面積,只需測量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積; (3)將條件中的“正三角形”改為“正方形”“正六邊形”,你能得出怎樣的結(jié)論? (4)已知正n邊形的邊長為2a,請寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)面積. 12.如圖,已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O分別和邊BC,AC,AB切于D,E,F(xiàn),如果AF=2,BD=7,CE=4. (1)求△ABC的三邊長; (2)如果P為上一點(diǎn),過P作⊙O的切線,交AB于M,交BC于N,求△BMN的周長. 13.閱讀材料:如圖(1),△ABC的周長為L,內(nèi)切圓O的半徑為r,連結(jié)OA,OB,△ABC被劃分為三個(gè)小三角形,用S△ABC表示△ABC的面積. ∵S△ABC =S△OAB +S△OBC +S△OCA 又∵S△OAB =ABr,S△OBC =BCr,S△OCA =ACr ∴S△ABC =ABr+BCr+CAr =Lr(可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式) (1)理解與應(yīng)用:利用公式計(jì)算邊長分為5,12,13的三角形內(nèi)切圓半徑; (2)類比與推理:若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓,如圖(2)且面積為S,各邊長分別為a,b,c,d,試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式; (3)拓展與延伸:若一個(gè)n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓,且面積為S,各邊長分別為a1,a2,a3,…an,合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說明理由). 14.如圖,Rt△ABC中,AC=8, BC=6,∠C=90,⊙I分別切AC,BC,AB于D,E,F(xiàn),求Rt△ABC的內(nèi)心I與外心O之間的距離. 15.如圖,⊙O與四邊形ABCD的各邊依次切于M,N,G,H. (1)猜想AB+CD與AD+BC有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想; (2)若四邊形ABCD增加條件AD∥BC而成為梯形,梯形的中位線長為m,其他條件不變,試用m表示梯形的周長. 參考答案 1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.A 8.(1)略 (2)AC=4 9.∠DMF的大小一定,∠DMF=65 10.(1)90+m(2)2m (3)180-m 11.(1)a2 (2)弦AB或BC或AC (3)圓環(huán)的面積均為()2 (4)a2 12.(1)AB=9,BC=11,AC=6 (2)14 13.(1)2 (2)r= 14.(提示:連ID,IE,IF,IB,證四邊形CEID為正方形,求出ID=CE=2,證BF=BE=4,OF=1,再在Rt△IFO中求IO) 15.(1)AB+CD=AD+BC,證明略 (2)4m- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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