九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 二次函數(shù) 26.3 實(shí)踐與探索 二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)案華東師大版.doc

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二次函數(shù)與一元二次方程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.鞏固一元二次方程和二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)； 2.總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表述何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根． 3.弄清二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練運(yùn)用它們之間的關(guān)系解決有關(guān)問題。 教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：如何運(yùn)用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決問題。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(xí)： 1. 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境 2. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 3. 學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成預(yù)習(xí)題 （1）一元二次方程的一般形式（ ）一元二次方程根的情況與b-4ac的關(guān)系: （2）.解方程: t2—4t＋3=0 t2－4t＋4.1＝0 t2－4t+4＝0 4. 組內(nèi)交流質(zhì)疑 二、展示交流： 5.小組匯報(bào)交流 已知二次函數(shù)y=-X2+4x的值為3,求自變量x的值.就是求方程 _________________ 的解；反之解方程X2-4x+3=0就是已知二次函數(shù)_______________的值為0,求_____________的值。 已知函數(shù)y=x2-4x+3 (1)畫出函數(shù)的圖像：（2）觀察圖像，當(dāng)x取哪些值時(shí)，函數(shù)值為0？ 6.教師精講點(diǎn)撥 問題:下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎?如果有,公共點(diǎn)橫坐標(biāo)是多少?當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí),函數(shù)的值是多少? 由此,你得出相應(yīng)的一元二次方程的解嗎? (1)y=x2+x-2 (2)y=x2-6x+9 (3)y=x2-x+1 解： 歸納總結(jié)： 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系? 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式b2-4ac 三、反饋拓展 7.課堂鞏固訓(xùn)練 （1）若拋物線y=ax2+bx+c,當(dāng) a>0,c<0時(shí),圖象與x軸交點(diǎn)情況是 A 無交點(diǎn) B 只有一個(gè)交點(diǎn) C 有兩個(gè)交點(diǎn) D不能確定 (2)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 (3).拋物線y=x2+7x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______________, 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________. (4).不與x軸相交的拋物線是( ) A y=2x2–3 B y= - 2 x2+ 3 C y= - x2 –3x D y=-2(x+1)2 - 3 (5)如果關(guān)于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m=＿＿＿＿,此時(shí)拋物線 y=x2-2x+m與x軸有＿＿＿＿個(gè)交點(diǎn). (6)已知拋物線 y=x2–8x +c的頂點(diǎn)在 x軸上,則c=＿＿＿＿. （7）一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 8.教學(xué)小結(jié)提升： （1）二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的根情況？ （2）二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系？ 9.達(dá)標(biāo)檢測(cè) （1）、函數(shù)的的圖像與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo) （2）、二次函數(shù)的圖像與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（2,0），并且它經(jīng)過點(diǎn)（-3,5）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。 （3）．會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。