2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章 概率初步 25.3 用頻率估計概率教案2 （新版）新人教版.doc

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25．3　用頻率估計概率 01　　教學(xué)目標 1．理解用頻率估計概率的條件及方法． 2．應(yīng)用頻率估計概率的方法解決問題． 02　　預(yù)習(xí)反饋 1．對一般的隨機事件，在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性． 2．一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率(n是試驗的次數(shù)，m是事件發(fā)生的頻數(shù))會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝p． 3．在拋擲一枚硬幣，考察出現(xiàn)正反的試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，“出現(xiàn)正面”的頻率將趨于穩(wěn)定在0.5左右． 4．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 種子粒數(shù) 100 400 800 1 000 2 000 5 000 發(fā)芽種子粒數(shù) 85 318 652 793 1 604 4 005 發(fā)芽頻率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 　　根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為0.8．(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1) 03　　新課講授 類型1　用頻率估計概率 例1　(教材P144練習(xí)1變式)某射手在相同條件下進行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下表所示： 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù)m 9 19 44 91 178 450 擊中靶心頻率 0.90 0.95 0.88 0.91 0.89 0.90 　　(1)計算并填寫表中擊中靶心的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)； (2)試根據(jù)該表，估計這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)？并說明理由． 【解答】　由于擊中靶心的頻率都在0.90左右擺動， 故這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.9. 【跟蹤訓(xùn)練1】　做大量重復(fù)試驗，拋擲同一枚啤酒瓶蓋，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面朝上”的頻率約為0.44，則可以估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面朝上”的概率約為(B) A．0.22 B．0.44 C．0.5 D．0.56 【跟蹤訓(xùn)練2】　某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)做摸球試驗時，在一個暗箱里放了多個只有顏色不同的小球，將小球攪勻后任意摸出一個，記下顏色并放回暗箱，再次將球攪勻后任意摸出一個，不斷重復(fù)．下表是實驗過程中記錄的數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù)m 300 400 500 800 1 000 摸到白球的次數(shù)n 186 242 296 483 599 摸到白球的頻率 0.620 0.605 0.592 0.604 0.599 　　請估計從暗箱中任意摸出一個球是白球的概率是0.6(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)． 類型2　用頻率估計概率的應(yīng)用 例2　(教材P145問題2變式)某水果公司以1.5元/千克的成本新進了20 000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中： (1)請你完成表格； (2)如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤10 000元，那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時，每千克大約定價為多少元？ 柑橘總質(zhì)量n/千克 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 損壞柑橘質(zhì)量m/千克 11.00 21.00 30.30 38.84 48.50 61.86 70.64 78.48 89.14 103.08 柑橘損壞的頻率 0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 　　【解答】　由表可以看出，柑橘損壞的頻率穩(wěn)定在0.1附近， 即可知柑橘的損壞率為0.1，則完好率為0.9， 則可知20 000千克柑橘中完好的質(zhì)量為20 0000.9＝18 000(千克)． 完好的柑橘實際成本為＝＝(元/千克)． 設(shè)每千克柑橘定價為x元，則有(x－)18 000＝10 000， 解得x≈2.2. 因此，出售柑橘時，每千克定價大約為2.2元可獲利潤10 000元． 【跟蹤訓(xùn)練3】　某林業(yè)部門統(tǒng)計某種樹苗在本地區(qū)一定條件下的移植成活率，結(jié)果如表： 移植的棵數(shù)n 300 700 10 00 5 000 15 000 成活的棵數(shù)m 280 622 912 4 475 13 545 成活的頻率 0.933 0.889 0.912 0.895 0.903 　　(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計這種樹苗移植成活的概率為0.9(精確到0.1)； (2)如果該地區(qū)計劃成活4.5萬棵幼樹，那么需要移植這種幼樹大約5萬棵． 04　　鞏固訓(xùn)練 1．小明做“用頻率估計概率”的試驗時，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能是(C) A．同時拋擲兩枚硬幣，落地后兩枚硬幣正面都朝上 B．一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點數(shù)是3 D．一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球 2．某?；@球隊進行籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊員投籃的統(tǒng)計結(jié)果： 投籃的次數(shù)n 100 200 500 800 1 000 投中的次數(shù)m 58 116 295 484 601 投中的頻率 0.580 0.580 0.590 0.605 0.601 根據(jù)上表，你估計該隊員一次投籃命中的概率大約是0.6． 3．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過大量摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是12． 4．生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標記后放回山林；一段時間后，再從中隨機捕捉500只，其中有標記的雀鳥有10只．請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為5__000只． 05　　課堂小結(jié) 1．頻率與概率的關(guān)系： 區(qū)別：①頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度；概率反映事件發(fā)生的可能性大?。? ②頻率是不能脫離具體的n次試驗的結(jié)果，具有隨機性；概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值． 聯(lián)系：頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值． 2．用頻率估計概率的基本步驟： ①大量重復(fù)試驗； ②檢驗頻率是否已表現(xiàn)出穩(wěn)定性； ③頻率的穩(wěn)定值即為概率．