雙曲線導(dǎo)學(xué)案二

舒蘭市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二年級(jí)（ 數(shù)學(xué) ）導(dǎo)學(xué)案 學(xué)案序號(hào)：2.2.1 主備課人 宿金平　 學(xué)案 類型 新授課課　 備課 時(shí)間 2012、10　 審核人 宿金平　 教學(xué)目標(biāo) （1）能類比橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法，探究并掌握雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。 （2）能通過(guò)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定雙曲線的頂點(diǎn)、實(shí)虛軸、焦點(diǎn)、離心率、漸近線 重點(diǎn)難點(diǎn) 由雙曲線的方程求其相關(guān)幾何性質(zhì)；利用雙曲線的性質(zhì)求雙曲線方程 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前自主學(xué)習(xí) 1．教材助讀：（預(yù)習(xí)教材理P49~ P51填寫(xiě)下表） 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形 范圍 頂點(diǎn) 實(shí)軸、實(shí)軸長(zhǎng) 虛軸、虛軸長(zhǎng) 漸近線 焦點(diǎn) 焦距 對(duì)稱性 對(duì)稱軸： 對(duì)稱中心： 離心率 2．預(yù)習(xí)自測(cè)： （1）雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)分別是( ) A. ， 4 B.4， C.3，4 D. 2， （2）如果雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為2，焦距為6，那么雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D.2 3．我的疑惑： 二、探究合作展示 ※ 典型例題 【例1】求雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線的方程． 變式：求雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程． 【例2】求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： ⑴實(shí)軸的長(zhǎng)是10，虛軸長(zhǎng)是8，焦點(diǎn)在軸上； ⑵離心率，經(jīng)過(guò)點(diǎn)； ⑶漸近線方程為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)． 三、我的收獲 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 當(dāng)堂檢測(cè)： 1．雙曲線實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)分別是（ ）． A．、 B．、 C．4、 D．4、 2．雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）． A． B． C． D．（） 3．雙曲線的漸近線方程是 ． 課后作業(yè) 1．求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程． 2．對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程． 3．求焦點(diǎn)在軸上，焦距是16，的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．