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1、
舒蘭市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二年級（ 數(shù)學(xué) ）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)案序號：2.2.1
主備課人
宿金平
學(xué)案
類型
新授課課
備課
時間
2012、10
審核人
宿金平
教學(xué)目標(biāo)
（1）能類比橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法，探究并掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。
（2）能通過雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定雙曲線的頂點(diǎn)、實(shí)虛軸、焦點(diǎn)、離心率、漸近線
重點(diǎn)難點(diǎn)
由雙曲線的方程求其相關(guān)幾何性質(zhì)；利用雙曲線的性質(zhì)求雙曲線方程
教
2、學(xué)
環(huán)
節(jié)
教 學(xué)
環(huán)
節(jié)
學(xué)習(xí)過程
一、課前自主學(xué)習(xí)
1．教材助讀：（預(yù)習(xí)教材理P49~ P51填寫下表）
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)
標(biāo)準(zhǔn)方程
圖形
范圍
頂點(diǎn)
實(shí)軸、實(shí)軸長
虛軸、虛軸長
漸近線
焦點(diǎn)
焦距
對稱性
對稱軸： 對稱中心：
離心率
2．預(yù)習(xí)自測：
（1
3、）雙曲線的實(shí)軸長和虛軸長分別是( )
A. ， 4 B.4， C.3，4 D. 2，
（2）如果雙曲線的實(shí)半軸長為2，焦距為6，那么雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.2
3．我的疑惑：
二、探究合作展示
※ 典型例題
【例1】求雙曲線的實(shí)半軸長、虛半軸的長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線的方程．
變式：求雙曲線的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．
【例2】求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
⑴實(shí)軸的長是10，虛軸長是8，焦點(diǎn)在軸上
4、；
⑵離心率，經(jīng)過點(diǎn)；
⑶漸近線方程為，經(jīng)過點(diǎn)．
三、我的收獲
學(xué)習(xí)評價
※ 當(dāng)堂檢測：
1．雙曲線實(shí)軸和虛軸長分別是（ ）．
A．、 B．、 C．4、 D．4、
2．雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）．
A． B． C． D．（）
3．雙曲線的漸近線方程是 ．
課后作業(yè)
1．求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程．
2．對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的一個焦點(diǎn)是，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程．
3．求焦點(diǎn)在軸上，焦距是16，的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
雙曲線導(dǎo)學(xué)案二
