2018-2019學年度九年級數(shù)學上冊 第5章 反比例函數(shù)單元測試卷 （新版）北師大版.doc
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第五章反比例函數(shù) 考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘 學校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.當長方形面積一定時，長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ） A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.以上都不是 2.圓柱的側(cè)面積是10πcm2，則該圓柱的底面半徑r(cm)關(guān)于高h(cm)的函數(shù)解析式的圖象大致是（ ） A. B. C. D. 3.函數(shù)y=?kx與y=kx(k≠0)的圖象的交點個數(shù)是（ ） A.2 B.1 C.0 D.不確定 4.反比例函數(shù)y=6x與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于點A(2,?3)，利用圖象的對稱性可知它們的另一個交點是（ ） A.(3,?2) B.(?3,??2) C.(?2．?3) D.(?2,?3) 5.三角形的面積為8cm2，這時底邊上的高y(cm)與底邊x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A. B. C. D. 6.如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標原點，點D在反比例函數(shù)y=k2?5k+10x(x>0)的圖象上．若點B的坐標為(?4,??4)，則k的值為（ ） A.2 B.6 C.2或3 D.?1或6 7.一個矩形面積為9，則這個矩形的一組鄰邊長x與y的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A. B. C. D. 8.如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P(4a,?a)是反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于16，則k的值為（ ） A.16 B.1 C.4 D.?16 9.若函數(shù)y=a+1x是反比例函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A.a>?1 B.a≠?1 C.a0)與雙曲線y=kx(k>0)交于A、B兩點，連接OA、OB，AM⊥y軸于點M．BN⊥x軸于點N，以下結(jié)論錯誤的是（ ） A.OA=OB B.△AOM?△BON C.當AB=2時，ON=BN=l D.若∠AOB=45°，則S△AOB=k 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.函數(shù)y=12x的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的值增大而________． 12.反比例函數(shù)的圖象是________． 13.對于反比例函數(shù)y=15x，下列說法：①點(?3,??5)在它的圖象上；②它的圖象在第二、四象限；③當x>0時，y隨x的增大而減小；④當x<0時，y隨x的增大而增大．⑤它的圖象不可能與坐標軸相交．上述說法中，正確的結(jié)論是________．（填上所有你認為正確的序號，答案格式如：“①②③④⑤”）． 14.如圖，兩個反比例函數(shù)y1=5x和y2=3x，在第一象限內(nèi)的圖象依次是c1和c2，設點P在c1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為________． 15.如圖，設直線y=kx(k<0)與雙曲線y=?5x相交于A(x1,?y1)，B(x2,?y2)兩點， 則5x1y2?3x2y1的值為________． 16.如圖，P是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點，點P與坐標軸圍成的矩形面積為3，則解析式為________． 17.閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵(a?b)2≥0，∴a?2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有當a=b時，等號成立． 結(jié)論：在a+b≥2ab（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2p，只有當a=b時，a+b有最小值2p． 根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題： (1)若m>0，只有當m=________時，m+1m有最小值________． (2)若m>0，只有當m=________時，2m+8m有最小值________． 18.點(?1,?y1)，(2,?y2)，(3,?y3)均在函數(shù)y=6x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是________． 19.反比例函數(shù)y=?12x的圖象位于________． 20.若A(3,?1)，B(m,?4)均為某雙曲線上的點，那么m=________． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.已知y與x成反比例，且當x=3時，y=4． (1)求函數(shù)的關(guān)系式； (2)當x=32時，y的值是多少？ 22.如圖，點A(m,?6)，B(n,?1)在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5． (1)求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達式； (2)連接AB，在線段DC上是否存在一點E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由． 23.如圖，一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象相交于點B(1,?6)． (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)設點P是x軸上一點，若S△APB=18，直接寫出點P的坐標． 24.已知變量y?2與x成反比例，且x=2時，y=?2，求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，判斷點P(4,?0)是否在這個函數(shù)的圖象上． 25.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB?//?CD，對角線AC⊥BD于P點，點A在y軸上，點C、D在x軸上． (1)若BC=10，A(0,?8)，求點D的坐標； (2)若BC=132，AB+CD=34，求過B點的反比例函數(shù)的解析式； (3)如圖，在PD上有一點Q，連接CQ，過P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，過F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，當Q在PD上運動時，（不與P、D重合），PQPH的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出其值． 26.如圖，直線AB:y=?x+7與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交點為A和B． (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象回答下列問題： ①當x為何值時，一次函數(shù)的值等于反比例函數(shù)的值； ②當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值． 答案 1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.C 11.減小 12.雙曲線 13.①③⑤ 14.2 15.10 16.y=?3x 17.1228 18.y1
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