中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)4 整式(含解析).doc
《中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)4 整式(含解析).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)4 整式(含解析).doc(17頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
考點(diǎn)4 整式 一.選擇題(共28小題) 1.(xx?云南)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,第n個單項(xiàng)式是( ?。? A.a(chǎn)n B.﹣an C.(﹣1)n+1an D.(﹣1)nan 【分析】觀察字母a的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第n個單項(xiàng)式. 【解答】解:a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,(﹣1)n+1?an. 故選:C. 2.(xx?湘西州)下列運(yùn)算中,正確的是( ) A.a(chǎn)2?a3=a5 B.2a﹣a=2 C.(a+b)2=a2+b2 D.2a+3b=5ab 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解. 【解答】解:A、a2?a3=a5,正確; B、2a﹣a=a,錯誤; C、(a+b)2=a2+2ab+b2,錯誤; D、2a+3b=2a+3b,錯誤; 故選:A. 3.(xx?河北)若2n+2n+2n+2n=2,則n=( ?。? A.﹣1 B.﹣2 C.0 D. 【分析】利用乘法的意義得到4?2n=2,則2?2n=1,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到21+n=1,然后根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到1+n=0,從而解關(guān)于n的方程即可. 【解答】解:∵2n+2n+2n+2n=2, ∴4?2n=2, ∴2?2n=1, ∴21+n=1, ∴1+n=0, ∴n=﹣1. 故選:A. 4.(xx?溫州)計(jì)算a6?a2的結(jié)果是( ) A.a(chǎn)3 B.a(chǎn)4 C.a(chǎn)8 D.a(chǎn)12 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算. 【解答】解:a6?a2=a8, 故選:C. 5.(xx?遵義)下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.(﹣a2)3=﹣a5 B.a(chǎn)3?a5=a15 C.(﹣a2b3)2=a4b6 D.3a2﹣2a2=1 【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案. 【解答】解:A、(﹣a2)3=﹣a6,故此選項(xiàng)錯誤; B、a3?a5=a8,故此選項(xiàng)錯誤; C、(﹣a2b3)2=a4b6,正確; D、3a2﹣2a2=a2,故此選項(xiàng)錯誤; 故選:C. 6.(xx?桂林)下列計(jì)算正確的是( ?。? A.2x﹣x=1 B.x(﹣x)=﹣2x C.(x2)3=x6 D.x2+x=2 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡求出即可. 【解答】解:A、2x﹣x=x,錯誤; B、x(﹣x)=﹣x2,錯誤; C、(x2)3=x6,正確; D、x2+x=x2+x,錯誤; 故選:C. 7.(xx?香坊區(qū))下列計(jì)算正確的是( ) A.2x﹣x=1 B.x2?x3=x6 C.(m﹣n)2=m2﹣n2 D.(﹣xy3)2=x2y6 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,積的乘方,完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解. 【解答】解:A、2x﹣x=x,錯誤; B、x2?x3=x5,錯誤; C、(m﹣n)2=m2﹣2mn+n2,錯誤; D、(﹣xy3)2=x2y6,正確; 故選:D. 8.(xx?南京)計(jì)算a3?(a3)2的結(jié)果是( ?。? A.a(chǎn)8 B.a(chǎn)9 C.a(chǎn)11 D.a(chǎn)18 【分析】根據(jù)冪的乘方,即可解答. 【解答】解:a3?(a3)2=a9, 故選:B. 9.(xx?成都)下列計(jì)算正確的是( ?。? A.x2+x2=x4 B.(x﹣y)2=x2﹣y2 C.(x2y)3=x6y D.(﹣x)2?x3=x5 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算,判斷即可. 【解答】解:x2+x2=2x2,A錯誤; (x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,B錯誤; (x2y)3=x6y3,C錯誤; (﹣x)2?x3=x2?x3=x5,D正確; 故選:D. 10.(xx?資陽)下列運(yùn)算正確的是( ) A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)2a3=a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2)3=a6 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,冪的乘方,完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解. 【解答】解:A、a2+a3=a2+a3,錯誤; B、a2a3=a5,錯誤; C、(a+b)2=a2+2ab+b2,錯誤; D、(a2)3=a6,正確; 故選:D. 11.(xx?黔南州)下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.3a2﹣2a2=a2 B.﹣(2a)2=﹣2a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1 【分析】利用合并同類項(xiàng)對A進(jìn)行判斷;利用積的乘方對B進(jìn)行判斷;利用完全平方公式對C進(jìn)行判斷;利用取括號法則對D進(jìn)行判斷. 【解答】解:A、原式=a2,所以A選項(xiàng)正確; B、原式=﹣4a2,所以B選項(xiàng)錯誤; C、原式=a2+2ab+b2,所以C選項(xiàng)錯誤; D、原式=﹣2a+2,所以D選項(xiàng)錯誤. 故選:A. 12.(xx?威海)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( ) A.a(chǎn)2?a3=a6 B.﹣(a﹣b)=﹣a+b C.a(chǎn)2+a2=2a4 D.a(chǎn)8a4=a2 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、去括號法則分別計(jì)算得出答案. 【解答】解:A、a2?a3=a5,故此選項(xiàng)錯誤; B、﹣(a﹣b)=﹣a+b,正確; C、a2+a2=2a2,故此選項(xiàng)錯誤; D、a8a4=a4,故此選項(xiàng)錯誤; 故選:B. 13.(xx?眉山)下列計(jì)算正確的是( ?。? A.(x+y)2=x2+y2 B.(﹣xy2)3=﹣x3y6 C.x6x3=x2 D. =2 【分析】根據(jù)完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義計(jì)算,判斷即可. 【解答】解:(x+y)2=x2+2xy+y2,A錯誤; (﹣xy2)3=﹣x3y6,B錯誤; x6x3=x3,C錯誤; ==2,D正確; 故選:D. 14.(xx?湘潭)下列計(jì)算正確的是( ?。? A.x2+x3=x5 B.x2?x3=x5 C.(﹣x2)3=x8 D.x6x2=x3 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案. 【解答】解:A、x2+x3,無法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯誤; B、x2?x3=x5,正確; C、(﹣x2)3=﹣x6,故此選項(xiàng)錯誤; D、x6x2=x4,故此選項(xiàng)錯誤; 故選:B. 15.(xx?紹興)下面是一位同學(xué)做的四道題:①(a+b)2=a2+b2,②(﹣2a2)2=﹣4a4,③a5a3=a2,④a3?a4=a12.其中做對的一道題的序號是( ?。? A.① B.② C.③ D.④ 【分析】直接利用完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案. 【解答】解:①(a+b)2=a2+2ab+b2,故此選項(xiàng)錯誤; ②(﹣2a2)2=4a4,故此選項(xiàng)錯誤; ③a5a3=a2,正確; ④a3?a4=a7,故此選項(xiàng)錯誤. 故選:C. 16.(xx?濱州)下列運(yùn)算:①a2?a3=a6,②(a3)2=a6,③a5a5=a,④(ab)3=a3b3,其中結(jié)果正確的個數(shù)為( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則:底數(shù)不變,指數(shù)相減;同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘;積的乘方法則:把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:①a2?a3=a5,故原題計(jì)算錯誤; ②(a3)2=a6,故原題計(jì)算正確; ③a5a5=1,故原題計(jì)算錯誤; ④(ab)3=a3b3,故原題計(jì)算正確; 正確的共2個, 故選:B. 17.(xx?柳州)計(jì)算:(2a)?(ab)=( ?。? A.2ab B.2a2b C.3ab D.3a2b 【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案. 【解答】解:(2a)?(ab)=2a2b. 故選:B. 18.(xx?廣安)下列運(yùn)算正確的( ?。? A.(b2)3=b5 B.x3x3=x C.5y3?3y2=15y5 D.a(chǎn)+a2=a3 【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)法則. 【解答】解:A、(b2)3=b6,故此選項(xiàng)錯誤; B、x3x3=1,故此選項(xiàng)錯誤; C、5y3?3y2=15y5,正確; D、a+a2,無法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯誤. 故選:C. 19.(xx?昆明)下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.(﹣)2=9 B.xx0﹣=﹣1 C.3a3?2a﹣2=6a(a≠0) D.﹣= 【分析】直接利用二次根式以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和實(shí)數(shù)的計(jì)算化簡求出即可. 【解答】解:A、,錯誤; B、,錯誤; C、3a3?2a﹣2=6a(a≠0),正確; D、,錯誤; 故選:C. 20.(xx?贛州模擬)下列計(jì)算正確的是( ) A.a(chǎn)2+a2=2a4 B.2a2a3=2a6 C.3a﹣2a=1 D.(a2)3=a6 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘法、冪的乘方的運(yùn)算方法,利用排除法求解. 【解答】解:A、應(yīng)為a2+a2=2a2,故本選項(xiàng)錯誤; B、應(yīng)為2a2a3=2a5,故本選項(xiàng)錯誤; C、應(yīng)為3a﹣2a=a,故本選項(xiàng)錯誤; D、(a2)3=a6,正確. 故選:D. 21.(xx?廣西)下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.a(chǎn)(a+1)=a2+1 B.(a2)3=a5 C.3a2+a=4a3 D.a(chǎn)5a2=a3 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方的運(yùn)算法則,分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案. 【解答】解:A、a(a+1)=a2+a,故本選項(xiàng)錯誤; B、(a2)3=a6,故本選項(xiàng)錯誤; C、不是同類項(xiàng)不能合并,故本選項(xiàng)錯誤; D、a5a2=a3,故本選項(xiàng)正確. 故選:D. 22.(xx?恩施州)下列計(jì)算正確的是( ?。? A.a(chǎn)4+a5=a9 B.(2a2b3)2=4a4b6 C.﹣2a(a+3)=﹣2a2+6a D.(2a﹣b)2=4a2﹣b2 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算. 【解答】解:A、a4與a5不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯誤; B、(2a2b3)2=4a4b6,故本選項(xiàng)正確; C、﹣2a(a+3)=﹣2a2﹣6a,故本選項(xiàng)錯誤; D、(2a﹣b)2=4a2﹣4ab+b2,故本選項(xiàng)錯誤; 故選:B. 23.(xx?武漢)計(jì)算(a﹣2)(a+3)的結(jié)果是( ?。? A.a(chǎn)2﹣6 B.a(chǎn)2+a﹣6 C.a(chǎn)2+6 D.a(chǎn)2﹣a+6 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法解答即可. 【解答】解:(a﹣2)(a+3)=a2+a﹣6, 故選:B. 24.(xx?河北)將9.52變形正確的是( ?。? A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10﹣0.5) C.9.52=102﹣2100.5+0.52 D.9.52=92+90.5+0.52 【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算,判斷即可. 【解答】解:9.52=(10﹣0.5)2=102﹣2100.5+0.52, 故選:C. 25.(xx?遂寧)下列等式成立的是( ?。? A.x2+3x2=3x4 B.0.00028=2.810﹣3 C.(a3b2)3=a9b6 D.(﹣a+b)(﹣a﹣b)=b2﹣a2 【分析】直接利用平方差公式以及科學(xué)記數(shù)法、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案. 【解答】解:A、x2+3x2=3x2,故此選項(xiàng)錯誤; B、0.00028=2.810﹣4,故此選項(xiàng)錯誤; C、(a3b2)3=a9b6,正確; D、(﹣a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2,故此選項(xiàng)錯誤; 故選:C. 26.(xx?河北)圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè),他做對的題數(shù)是( ?。? A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)冪的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則逐一判斷可得. 【解答】解:①﹣1的倒數(shù)是﹣1,原題錯誤,該同學(xué)判斷正確; ②|﹣3|=3,原題計(jì)算正確,該同學(xué)判斷錯誤; ③1、2、3、3的眾數(shù)為3,原題錯誤,該同學(xué)判斷錯誤; ④20=1,原題正確,該同學(xué)判斷正確; ⑤2m2(﹣m)=﹣2m,原題正確,該同學(xué)判斷正確; 故選:B. 27.(xx?宜昌)下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.x2+x2=x4 B.x3?x2=x6 C.2x4x2=2x2 D.(3x)2=6x2 【分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則,分別求出四個選項(xiàng)中算式的值,比較后即可得出結(jié)論. 【解答】解:A、x2+x2=2x2,選項(xiàng)A錯誤; B、x3?x2=x3+2=x5,選項(xiàng)B錯誤; C、2x4x2=2x4﹣2=2x2,選項(xiàng)C正確; D、(3x)2=32?x2=9x2,選項(xiàng)D錯誤. 故選:C. 28.(xx?寧波)在矩形ABCD內(nèi),將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.當(dāng)AD﹣AB=2時,S2﹣S1的值為( ?。? A.2a B.2b C.2a﹣2b D.﹣2b 【分析】利用面積的和差分別表示出S1和S2,然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差. 【解答】解:S1=(AB﹣a)?a+(CD﹣b)(AD﹣a)=(AB﹣a)?a+(AB﹣b)(AD﹣a), S2=AB(AD﹣a)+(a﹣b)(AB﹣a), ∴S2﹣S1=AB(AD﹣a)+(a﹣b)(AB﹣a)﹣(AB﹣a)?a﹣(AB﹣b)(AD﹣a)=(AD﹣a)(AB﹣AB+b)+(AB﹣a)(a﹣b﹣a)=b?AD﹣ab﹣b?AB+ab=b(AD﹣AB)=2b. 故選:B. 二.填空題(共11小題) 29.(xx?株洲)單項(xiàng)式5mn2的次數(shù) 3?。? 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù). 【解答】解:單項(xiàng)式5mn2的次數(shù)是:1+2=3. 故答案是:3. 30.(xx?長春)計(jì)算:a2?a3= a5?。? 【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加,計(jì)算即可. 【解答】解:a2?a3=a2+3=a5. 故答案為:a5. 31.(xx?大慶)若2x=5,2y=3,則22x+y= 75?。? 【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案. 【解答】解:∵2x=5,2y=3, ∴22x+y=(2x)22y=523=75. 故答案為:75. 32.(xx?淮安)(a2)3= a6?。? 【分析】直接根據(jù)冪的乘方法則運(yùn)算即可. 【解答】解:原式=a6. 故答案為a6. 33.(xx?蘇州)計(jì)算:a4a= a3?。? 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法解答即可. 【解答】解:a4a=a3, 故答案為:a3 34.(xx?達(dá)州)已知am=3,an=2,則a2m﹣n的值為 4.5?。? 【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法,求出a2m的值;然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法,求出a2m﹣n的值為多少即可. 【解答】解:∵am=3, ∴a2m=32=9, ∴a2m﹣n===4.5. 故答案為:4.5. 35.(xx?泰州)計(jì)算: x?(﹣2x2)3= ﹣4x7?。? 【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡,再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算得出答案. 【解答】解: x?(﹣2x2)3 =x?(﹣8x6) =﹣4x7. 故答案為:﹣4x7. 36.(xx?天津)計(jì)算2x4?x3的結(jié)果等于 2x7?。? 【分析】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.依此即可求解. 【解答】解:2x4?x3=2x7. 故答案為:2x7. 37.(xx?玉林)已知ab=a+b+1,則(a﹣1)(b﹣1)= 2?。? 【分析】將ab=a+b+1代入原式=ab﹣a﹣b+1合并即可得. 【解答】解:當(dāng)ab=a+b+1時, 原式=ab﹣a﹣b+1 =a+b+1﹣a﹣b+1 =2, 故答案為:2. 38.(xx?安順)若x2+2(m﹣3)x+16是關(guān)于x的完全平方式,則m= ﹣1或7?。? 【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2(m﹣3)=8,進(jìn)而求出答案. 【解答】解:∵x2+2(m﹣3)x+16是關(guān)于x的完全平方式, ∴2(m﹣3)=8, 解得:m=﹣1或7, 故答案為:﹣1或7. 39.(xx?金華)化簡(x﹣1)(x+1)的結(jié)果是 x2﹣1?。? 【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=x2﹣1, 故答案為:x2﹣1 三.解答題(共11小題) 40.(xx?河北)嘉淇準(zhǔn)備完成題目:發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚. (1)他把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2); (2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計(jì)算說明原題中“”是幾? 【分析】(1)原式去括號、合并同類項(xiàng)即可得; (2)設(shè)“”是a,將a看做常數(shù),去括號、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0,據(jù)此得出a的值. 【解答】解:(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2) =3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2 =﹣2x2+6; (2)設(shè)“”是a, 則原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2) =ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2 =(a﹣5)x2+6, ∵標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù), ∴a﹣5=0, 解得:a=5. 41.(xx?自貢)閱讀以下材料: 對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Nplcr,1550﹣1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,1707﹣1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系. 對數(shù)的定義:一般地,若ax=N(a>0,a≠1),那么x叫做以a為底N的對數(shù),記作:x=logaN.比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216,對數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25. 我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì):loga(M?N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);理由如下: 設(shè)logaM=m,logaN=n,則M=am,N=an ∴M?N=am?an=am+n,由對數(shù)的定義得m+n=loga(M?N) 又∵m+n=logaM+logaN ∴l(xiāng)oga(M?N)=logaM+logaN 解決以下問題: (1)將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式 3=log464??; (2)證明loga=logaM﹣logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0) (3)拓展運(yùn)用:計(jì)算log32+log36﹣log34= 1?。? 【分析】(1)根據(jù)題意可以把指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式; (2)先設(shè)logaM=m,logaN=n,根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為:M=am,N=an,計(jì)算的結(jié)果,同理由所給材料的證明過程可得結(jié)論; (3)根據(jù)公式:loga(M?N)=logaM+logaN和loga=logaM﹣logaN的逆用,將所求式子表示為:log3(264),計(jì)算可得結(jié)論. 【解答】解:(1)由題意可得,指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式為:3=log464, 故答案為:3=log464; (2)設(shè)logaM=m,logaN=n,則M=am,N=an, ∴==am﹣n,由對數(shù)的定義得m﹣n=loga, 又∵m﹣n=logaM﹣logaN, ∴l(xiāng)oga=logaM﹣logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0); (3)log32+log36﹣log34, =log3(264), =log33, =1, 故答案為:1. 42.(xx?咸寧)(1)計(jì)算:﹣+|﹣2|; (2)化簡:(a+3)(a﹣2)﹣a(a﹣1). 【分析】(1)先化簡二次根式、計(jì)算立方根、去絕對值符號,再計(jì)算加減可得; (2)先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,再合并同類項(xiàng)即可得. 【解答】解:(1)原式=2﹣2+2﹣=; (2)原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a =2a﹣6. 43.(xx?衢州)有一張邊長為a厘米的正方形桌面,因?yàn)閷?shí)際需要,需將正方形邊長增加b厘米,木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案: 小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式:a2+2ab+b2=(a+b)2, 對于方案一,小明是這樣驗(yàn)證的: a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2 請你根據(jù)方案二、方案三,寫出公式的驗(yàn)證過程. 方案二: 方案三: 【分析】根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程,本題得以解決. 【解答】解:由題意可得, 方案二:a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2, 方案三:a2+==a2+2ab+b2=(a+b)2. 44.(xx?吉林)某同學(xué)化簡a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出現(xiàn)了錯誤,解答過程如下: 原式=a2+2ab﹣(a2﹣b2) (第一步) =a2+2ab﹣a2﹣b2(第二步) =2ab﹣b2 (第三步) (1)該同學(xué)解答過程從第 二 步開始出錯,錯誤原因是 去括號時沒有變號??; (2)寫出此題正確的解答過程. 【分析】先計(jì)算乘法,然后計(jì)算減法. 【解答】解:(1)該同學(xué)解答過程從第 二步開始出錯,錯誤原因是 去括號時沒有變號; 故答案是:二;去括號時沒有變號; (2)原式=a2+2ab﹣(a2﹣b2) =a2+2ab﹣a2+b2 =2ab+b2. 45.(xx?揚(yáng)州)計(jì)算或化簡 (1)()﹣1+||+tan60 (2)(2x+3)2﹣(2x+3)(2x﹣3) 【分析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)冪、絕對值的運(yùn)算法則和特殊三角函數(shù)值即可化簡求值. (2)利用完全平方公式和平方差公式即可. 【解答】解:(1)()﹣1+||+tan60 =2+(2﹣)+ =2+2﹣+ =4 (2)(2x+3)2﹣(2x+3)(2x﹣3) =(2x)2+12x+9﹣[(2x2)﹣9] =(2x)2+12x+9﹣(2x)2+9 =12x+18 46.(xx?宜昌)先化簡,再求值:x(x+1)+(2+x)(2﹣x),其中x=﹣4. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式可以化簡題目中的式子,然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題. 【解答】解:x(x+1)+(2+x)(2﹣x) =x2+x+4﹣x2 =x+4, 當(dāng)x=﹣4時,原式=﹣4+4=. 47.(xx?寧波)先化簡,再求值:(x﹣1)2+x(3﹣x),其中x=﹣. 【分析】首先計(jì)算完全平方,再計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,再合并同類項(xiàng),化簡后再把x的值代入即可. 【解答】解:原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2=x+1, 當(dāng)x=﹣時,原式=﹣+1=. 48.(xx?淄博)先化簡,再求值:a(a+2b)﹣(a+1)2+2a,其中. 【分析】先算平方與乘法,再合并同類項(xiàng),最后代入計(jì)算即可. 【解答】解:原式=a2+2ab﹣(a2+2a+1)+2a =a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a =2ab﹣1, 當(dāng)時, 原式=2(+1)()﹣1 =2﹣1 =1. 49.(xx?邵陽)先化簡,再求值:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2,其中a=﹣2,b=. 【分析】原式利用平方差公式,以及完全平方公式化簡,去括號合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab, 當(dāng)a=﹣2,b=時,原式=﹣4. 50.(xx?烏魯木齊)先化簡,再求值:(x+1)(x﹣1)+(2x﹣1)2﹣2x(2x﹣1),其中x=+1. 【分析】先去括號,再合并同類項(xiàng);最后把x的值代入即可. 【解答】解:原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x =x2﹣2x, 把x=+1代入,得: 原式=(+1)2﹣2(+1) =3+2﹣2﹣2 =1.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)4 整式含解析 中考 數(shù)學(xué)試題 分類 匯編 考點(diǎn) 整式 解析
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-3337040.html