2019版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 平移 旋轉(zhuǎn) 軸對(duì)稱訓(xùn)練 魯教版.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 平移 旋轉(zhuǎn) 軸對(duì)稱訓(xùn)練 魯教版 1．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列說(shuō)法中正確的是( ) A.位似圖形可以通過(guò)平移而相互得到 B.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等 C.位似圖形的位似中心不只有一個(gè) D.位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等 3．如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線l上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是（ ） A． B．13π C．25π D．25 4．如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=45，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M,N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是 ( ) A． B． 6 C． D． 3 5．如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),∠APB=1350 ,BP=1,AP=,求PC的值（　?。〢． B．3 C．2 D．2 6．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1cm，DE分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ABC沿直線DE折疊， 點(diǎn)A落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在△ABC外部，則陰影部分的周長(zhǎng)為（ ） A．2cm B．2．5cm C．3cm D．3．5cm 7．如圖，已知△ACB與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為2cm，較小銳角為30，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖（1）中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)E在AB邊上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段FG的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 8．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②AE：BE=AD：CD；③△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；④BE2+DC2=DE2 ⑤BE+DC=DE其中正確的是（　?。? A．①②④ B．③④⑤ C．①③⑤ D．①③④ 9．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點(diǎn)E固定在正方形ABCD的對(duì)稱中心位置，正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S，旋轉(zhuǎn)的角度為θ，S與θ的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。? 10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)，它的方向是( ) A. B. C. D. 11．如圖，正方形中，，點(diǎn)在邊上，且將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)連結(jié)下列結(jié)論：①②③④ 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （ ） A．1　　　Ｂ．2　　?。茫?　　?。模? 12．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠CAB=30，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到△A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OH所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為( ) A． B． C． D． 13．在角、三角形、矩形、等腰梯形這四種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是_____________． 14．如圖，四邊形 ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點(diǎn)C在AF上，點(diǎn)E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=1350，∠EAG=750，則 =　 　。 15．如圖，△AOB中，∠AOB=90，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時(shí)線段A′B′與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線段B′E的長(zhǎng)度為　　　?。? 16．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△ABF，連接EF，則EF的長(zhǎng)等于 ． 17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換， 依次得到△1、△2、△3、△4…，則△xx 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　. 18．如圖，在△ABC中，∠BAC=900，AB=5cm，AC=2cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450至△A1B1C的位置，則線段AB掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 cm2. 19．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線L上，將矩形ABCD沿直線L作無(wú)滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 . 20．如圖a，ABCD是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=23，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是_________． 21．（12分）如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90，∠B=∠E=30. （1）操作發(fā)現(xiàn) 如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空： ①線段DE與AC的位置關(guān)系是_________；（2分） ②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_________________.（2分） （2）猜想論證 當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．（5分） （3）拓展探究 已知∠ABC=60，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE//AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）. 若在射線BA上存在點(diǎn)F，使，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)：BF＝＿＿＿＿＿．（3分） 22．正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn)，連接EF. （1）如圖1，若點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn)，連接FG，則EF與FG關(guān)系為：　 　； （2）如圖2，若點(diǎn)P為BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到線段FQ，連接EQ，請(qǐng)猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （3）若點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系： 　 　. 參考答案 1．A． 2．D． 3．A． 4．C 5．B. 6．C 7．C． 8．D. 9．B 10．A． 11．C 12．C 13．矩形 14．。 15． 16．. 17．（8052，0）。 18． 19．。 20．111 21．（1）①DE∥AC；②；（2）成立，證明見(jiàn)試題解析；（3）或． 22．解：（1）垂直且相等。 （2）EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系為：。 證明如下： 如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接FG， 由（1）得EF=FG，EF⊥FG， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，F(xiàn)P=FQ，∠PFQ =90。 ∴∠GFP=∠GFE—∠EFP=90—∠EFP， ∠EFQ=∠PFQ—∠EFP=90—∠EFP。 ∴∠GFP=∠EFQ。 在△FQE和△FPG中，∵EF=GF，∠EFQ=∠GFP，F(xiàn)Q = FP， ∴△FQE≌△FPG（SAS）?！郋Q=GP。 ∴。 （3）補(bǔ)圖如下，F(xiàn)、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系為：。