2019春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章 二元一次方程組 8.1 二元一次方程組教案2 （新版）新人教版.doc

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8.1二元一次方程組 【教學(xué)目標(biāo)】 1． 認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組. 2． 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解. 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 　　1.理解二元一次方程組的解的意義. 2.求二元一次方程的正整數(shù)解. 【教學(xué)過(guò)程】 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？ 思考： 這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？ 由問(wèn)題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件： 勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)， 勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分. 這兩個(gè)條件可以用方程 x＋y＝22 　　　　　　　2x＋y＝40 表示. 上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程. 把兩個(gè)方程合在一起，寫成 x＋y＝22 　　　　　　　2x＋y＝40 像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組. 探究： 滿足方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中. x y 上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程② 一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解. 例1　（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍. （2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，試求a的值. 例2　　若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值 例3　　已知下列三對(duì)值： 　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10 　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1 x－y＝6　 2x＋31y＝－11 （1） 哪幾對(duì)數(shù)值使方程x－y＝6的左、右兩邊的值相等？ （2） 哪幾對(duì)數(shù)值是方程組　　　　　　　　　　的解？ 例4　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解. 課堂小結(jié) 作業(yè)布置