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第九章 不等式與不等式組
章末小結與提升
不
等
式
與
不
等
式
組不等式定義:用不等號表示不等關系的式子不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集不等式的性質(zhì)性質(zhì)1:如果a>b,那么ac>bc性質(zhì)2:如果a>b,c>0,那么 ac>bc 或ac>bc性質(zhì)3:如果a>b,c<0,那么ac
0,∴a<-a,
∴1+a<1-a.
【針對訓練】
1. 若x+5>0,則 (D)
A.x+1<0 B.x-1<0
C.x5<-1 D.-2x<12
2.下列四個判斷:①若ac2>bc2,則a>b;②若a>b,則a|c|>b|c|;③若a>b,則ba<1;④若a>0,則b-a35 .
3. 若關于x的不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是x>49,試求關于x的不等式(a-4b)x+2a-3b<0的解集.
解:(2a-b)x<4b-3a,
∵x>49,∴2a-b<0且4b-3a2a-b=49,∴a=87b,
將a=87b代入2a-b<0,得287b-b<0,即97b<0,∴b<0.
∴關于x的不等式(a-4b)x+2a-3b<0可化為-207bx<57b.
∵b<0,∴-207b>0,∴x<-14.
類型3 解一元一次不等式組
典例3 解不等式組x+3≥1, ①4x≤1+3x, ②
請結合題意填空,完成本題的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;
(4)原不等式組的解集為 .
【解析】(1)x≥-2.
(2)x≤1.
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下:
(4)-2≤x≤1.
【針對訓練】
1.若關于x的一元一次不等式組x-a>0,1-x>x-1無解,則a的取值范圍是 a≥1 .
2.若關于x的不等式組x+223≥2-x,x
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第九章
不等式與不等式組章末小結與提升課時作業(yè)
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