2019-2020年八年級下 8.3等腰梯形（教案+課件+同步練習）.doc

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2019-2020年八年級下 8.3等腰梯形（教案+課件+同步練習） 教學目標： 1. 掌握梯形的定義，等腰梯形的性質(zhì)和判定方法，會用梯形的有關知識進行計算和證明 2. 會根據(jù)條件畫梯形、等腰梯形，會求梯形的面積 3. 培養(yǎng)學生化歸的思想和添加輔助線的能力 教學重、難點： 重點：梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)和判定 教學過程： 一. 梯形的定義： 有一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形，平行的兩邊叫做梯形的底。 二. 梯形的判定： 判定一個四邊形是梯形時，必須說明兩點： （1）一組對邊平行 （2）另一組對邊不平行 所以，可以說一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。 三. 等腰梯形的性質(zhì)與判定 1. 性質(zhì) （1）兩腰相等 （2）同一底上的兩個角相等 （3）等腰梯形的對角線相等 （4）等腰梯形是軸對稱圖形 2. 判定 （1）兩腰相等的梯形是等腰梯形 （2）在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 （3）對角線相等的梯形是等腰梯形 （4）成軸對稱圖形的梯形是等腰梯形 四. 梯形的幾種常見輔助線添加法： 例1. 如圖，已知梯形ABCD中，CD//AB，，，求證： 解析：過D作DE//BC交AB于E點 DE//AB 四邊形DEBC是平行四邊形 ， 又 即 例2. 如圖，已知梯形ABCD中，AB//CD，，，，EF是中位線，求EF的長。 解析：過B作BN//AC交DC延長線于N 為平行四邊形 ， 又 ， 中位線 例3. 如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，，，，M是CD中點，且AM：BM＝2：3，求AM、BM的長 解析：延長AM交BC延長線于E M是CD中點 ，又AD//CE 又 ， AM：BM＝2：3 設， ， 在與中 ， 例4. 已知E、F分別是梯形ABCD的兩底AD、BC的中點，且，求證：梯形ABCD是等腰梯形 證（一）：連結(jié)EB、EC ABCD為梯形，E、F為AD、BC中點 又 在與中 E為AD中點， 又 又 ，即梯形ABCD是等腰梯形 證（二）：可利用對稱性證明 例5. 如圖，已知梯形ABCD中，AD//BC，，E、F分別是AD、BC的中點，求證： 解析：過E作EN//DC，EM//AB交BC于N，M點 為 又 又 例6. 已知，在梯形ABCD中，AD//BC，，，于E，求證： 解析：作于M 延長BC至F，使 連結(jié)DF 為等腰梯形 又 又 證（二）： 分析：BE在或中，DC在中 可考慮證 由于 即可證與全等 隨堂練習： 一. 填空 1. 等腰梯形一底角，上、下底分別為8，18，則它的腰長為______，高為______，面積是_________。 2. 梯形ABCD中，AB//DC，，，若，，則_____。 3. 等腰梯形的上底是下底的一半，腰長等于上底，則梯形各角的度數(shù)是_____。 4. 梯形兩條對角線分別為15，20，高為12，則此梯形面積為_________。 二. 證明題 5. 已知，如圖，在四邊形ABCD中，，，，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。 6. 已知，如圖，AD//BC，于D，DB平分，求證：。 答案 一. 1. 10，， 2. 7 3. ，，， 4. 150 二. 5. 6. 過D點作DE//AB交BC于E，則四邊形ABED為菱形，再證E為BC中點。