九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 二次函數(shù) 1.2 二次函數(shù)的圖象 第1課時 二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象及特征同步練習(xí) 浙教版.doc

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1.2　二次函數(shù)的圖象 第1課時　二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象及特征 知識點(diǎn)　二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象及特征 二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象是一條____________________________________________， 它的對稱軸是________，圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．當(dāng)a>0時，拋物線開口________；當(dāng)a<0時，拋物線開口________． 1．用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象的一般步驟： (1)________；(2)________；(3)________． 2．(1)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象： ①y＝x2；②y＝－x2. (2)根據(jù)(1)中所畫的函數(shù)圖象完成下列表格． 二次函數(shù) 圖象的開口 方向 圖象的對 稱軸 圖象的頂點(diǎn) 坐標(biāo) y＝x2 y＝－x2 類型　y＝ax2型二次函數(shù)圖象的特征 例1 [教材例1針對練] 已知二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－3)． (1)求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)你能說出這條拋物線的哪些特征(至少三條)? 【歸納總結(jié)】二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象的特征 (1)圖象是一條拋物線． (2)對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)． (3)當(dāng)a>0時，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)． [拓展] |a|越大，拋物線的開口越?。粅a|相等時，拋物線的形狀相同． 先填一填二次函數(shù)y＝ax2與y＝－ax2(a＞0)的圖象間的對比表格，再說一說它們的圖象有什么聯(lián)系． 函數(shù) (a＞0) 開口 方向 對稱軸 最值 情況 頂點(diǎn) 坐標(biāo) 關(guān)聯(lián) y＝ax2 有最 值 y＝－x2 有最 值  詳解詳析 【學(xué)知識】 知識點(diǎn)　拋物線　y軸　(0，0)　向上　向下 1．[答案] 列表　描點(diǎn)　連線 2．[解析] (1)按照畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線便可正確畫出圖象，而二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)中自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，且它的圖象關(guān)于y軸對稱，所以列表時為了計算與描點(diǎn)方便，可以“0”為中心選x的值，盡可能取整數(shù)且不宜太大．(2)根據(jù)(1)中所畫的函數(shù)圖象填表即可． 解：(1)①列表如下： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … 3 0 3 … ②列表如下： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝－x2 … －3 － － 0 － － －3 … 描點(diǎn)、連線如圖所示． (2)填表如下： 二次函數(shù) 圖象的開 口方向 圖象的 對稱軸 圖象的頂 點(diǎn)坐標(biāo) y＝x2 上 y軸 (0，0) y＝－x2 下 y軸 (0，0) 【筑方法】 例1　解：(1)把(1，－3)代入y＝ax2得a＝－3，所以這個二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－3x2. (2)答案不唯一，如開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)等． 【勤反思】 [小結(jié)] y軸　(0，0)　開口向上　開口向下　越小 [反思] 函數(shù) (a＞0) 開口 方向 對稱軸 最值 情況 頂點(diǎn) 坐標(biāo) 關(guān)聯(lián) y＝ax2 向上 y軸 有最 小__值 (0，0) ①關(guān)于x軸 對稱； 　　 ②形狀相同 y＝－ax2,向下,y軸,有最大值,(0，0)