七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線 2.1.1 兩條直線的位置關(guān)系教案 北師大版.doc

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兩條直線的位置關(guān)系 課題 兩條直線的位置關(guān)系1 課型 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能目標(biāo)：在具體情境中了解對(duì)頂角、補(bǔ)角和余角的概念；通過觀察、推理得到對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。 2．?dāng)?shù)學(xué)思考目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。 3．問題解決目標(biāo)：學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。 4．情感態(tài)度目標(biāo)：敢于發(fā)表自己的想法，培養(yǎng)合作交流的意識(shí)。 重點(diǎn) 對(duì)頂角、補(bǔ)角和余角的概念與性質(zhì)。 難點(diǎn) 對(duì)頂角、補(bǔ)角和余角的概念與性質(zhì)。 教學(xué)用具 直尺、量角器 教學(xué)環(huán)節(jié) 說 明 二次備課 復(fù)習(xí) 新課導(dǎo)入 平面內(nèi)直線有哪幾種位置關(guān)系？ 課 程 講 授 一、復(fù)習(xí)引入 兩直線相交可形成幾個(gè)角？量一量，它們的大小有何關(guān)系，看一看，相等的兩個(gè)角的位置有什么特點(diǎn)。 二、對(duì)頂角的和性質(zhì) 1．概念：如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。 2．想一想：兩條直線相交可形成幾對(duì)對(duì)頂角？它們分別相等嗎？如果沒有量角器，你可以判定對(duì)頂角相等嗎？理由是什么？ 給出學(xué)生充分的思考和交流的時(shí)間，并嘗試將語言表達(dá)成文字。 ∵∠1+∠3=180（平角的定義）∴∠1=180-∠3 又∵∠2+∠3=180（平角的定義）∴∠2=180-∠3 ∴∠1=∠2（等量代換） 3．對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。 4．問題解決：練習(xí) 三、探究補(bǔ)角和余角 1．右圖中，∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？還有其他的角也構(gòu)成這種數(shù)量關(guān)系嗎？ 2．概念：如果兩個(gè)角的和是180，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和是90，那么稱這兩個(gè)角互為余角。例如：∠1=60，∠2=30，∠3=120， 其中∠1+∠2=90，∠1+∠3=180則稱∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角。 3．探究補(bǔ)角和余角的性質(zhì) （1）如圖，∠1與∠2都是∠3的補(bǔ)角，它們有什么數(shù)量關(guān)系？你能說出其中的道理嗎？ （2）臺(tái)球被擊打情境：∠DON=∠CON=90，∠1=∠2，思考：①圖中哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？ （3）∠3與∠4有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？ （4）∠AOC與∠BOD有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？ 此問題串要給學(xué)生留出充足的思考和交流時(shí)間，并嘗試用文字表達(dá)思考過程。 （5）歸納：同角或等角的余角__________，同角或等角的補(bǔ)角___________。 小結(jié) 通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是通過哪些方法學(xué)到的？ 作業(yè)布置 課后習(xí)題 板書設(shè)計(jì) 兩條直線的位置關(guān)系1 對(duì)頂角 補(bǔ)角 余角 課后反思 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。