初中數(shù)學(xué)第三冊 選擇方案 一次函數(shù)的應(yīng)用

《初中數(shù)學(xué)第三冊 選擇方案 一次函數(shù)的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)第三冊 選擇方案 一次函數(shù)的應(yīng)用（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 初中數(shù)學(xué)第三冊一次函數(shù)的應(yīng)用Guo.home100元400元 ？0.5元/千瓦時(shí)30瓦60瓦0.5元/千瓦時(shí) ？電費(fèi)電費(fèi)總費(fèi)用總費(fèi)用功率功率售價(jià)售價(jià)長形燈圓形燈總花費(fèi)總花費(fèi) = = 燈的價(jià)格燈的價(jià)格 + + 電的花費(fèi)電的花費(fèi)電的花費(fèi)電的花費(fèi) = = 燈的耗電量燈的耗電量 電費(fèi)電費(fèi)使用時(shí)間使用時(shí)間總花費(fèi)總花費(fèi) = = 燈的價(jià)格燈的價(jià)格 + +燈的耗電量燈的耗電量電費(fèi)電費(fèi)使用時(shí)間使用時(shí)間 假設(shè)假設(shè)照明時(shí)間照明時(shí)間xx小時(shí)小時(shí)圓形燈的總費(fèi)用圓形燈的總費(fèi)用y1y1元元長形燈的總費(fèi)用長形燈的總費(fèi)用y2y2元元有：有： y11000.50.06x y24000.50.02x提問：提問：1) 使用多長時(shí)間

2、時(shí)，兩個(gè)燈的總費(fèi)用相等？2) 使用多長時(shí)間時(shí)，圓形燈的總費(fèi)用更低？3) 使用多長時(shí)間時(shí)，長形燈的總費(fèi)用更低？圓形燈圓形燈 y1 y1 1001000.50.50.06x0.06x長形燈長形燈 y2 y2 4004000.50.50.02x0.02x1）兩燈費(fèi)用相等兩燈費(fèi)用相等令y1 = y2 ，得到1000.50.06x = 4000.50.02x解方程，可得 x = 15000 小時(shí).2）圓形燈費(fèi)用更低圓形燈費(fèi)用更低令y1 y2，得到1000.50.06x 4000.50.02x解方程，可得 x y2，得到1000.50.06x 4000.50.02x解方程，可得 x 15000 小時(shí).總花

3、費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)圖像：圓形燈圓形燈y11000.50.06x 長形燈長形燈y24000.50.02x 最終方案：最終方案： 1)1)當(dāng)使用時(shí)間小于當(dāng)使用時(shí)間小于1500015000小時(shí)，選擇圓形燈，花費(fèi)更低；小時(shí)，選擇圓形燈，花費(fèi)更低； 2)2)當(dāng)使用時(shí)間大于當(dāng)使用時(shí)間大于1500015000小時(shí)，選擇長形燈，花費(fèi)更低；小時(shí)，選擇長形燈，花費(fèi)更低； 3)3)當(dāng)使用時(shí)間等于當(dāng)使用時(shí)間等于1500015000小時(shí)，無論選擇哪種燈，花費(fèi)相等。小時(shí)，無論選擇哪種燈，花費(fèi)相等。 秋游：去南岳衡山秋游秋游：去南岳衡山秋游有多少問題需要我們?nèi)ヌ幚?？有多少問題需要我們?nèi)ヌ幚恚繂栴}一：問題一：租車租車甲乙兩家客運(yùn)

4、公司每個(gè)人的收費(fèi)都是甲乙兩家客運(yùn)公司每個(gè)人的收費(fèi)都是2525元，除優(yōu)惠政策外其他服務(wù)均相同，甲元，除優(yōu)惠政策外其他服務(wù)均相同，甲公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)人均可打公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)人均可打8 8折，乙公司不打折但人數(shù)超過折，乙公司不打折但人數(shù)超過5050人可優(yōu)惠人可優(yōu)惠0000元。元。1.1.請分別表示出甲乙客運(yùn)公司所用的總費(fèi)用請分別表示出甲乙客運(yùn)公司所用的總費(fèi)用y1y1和和y2y2與旅行人數(shù)與旅行人數(shù)x x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；2.2.如果我們班全部去旅游，那么我們應(yīng)該選擇哪個(gè)客運(yùn)公司？如果我們班全部去旅游，那么我們應(yīng)該選擇哪個(gè)客運(yùn)公司？解：解： 1 1） 甲公司甲公司 y1 y1 0.6

5、 x 25x0.6 x 25x 乙公司乙公司 y2 = 25x-300y2 = 25x-300（x 50 x 50）2 2） 當(dāng)當(dāng)x=54x=54時(shí)，時(shí)， y y=1080;=1080;y2=1050y2=1050 所以我們應(yīng)該選擇乙客運(yùn)公司。所以我們應(yīng)該選擇乙客運(yùn)公司。問題二：問題二：路程路程早上早上8 8：0000汽車從校門口出發(fā)，上車后平時(shí)愛動(dòng)腦的小偉就想開了：隨著時(shí)間汽車從校門口出發(fā)，上車后平時(shí)愛動(dòng)腦的小偉就想開了：隨著時(shí)間過去，距離衡山就越近，那么車行駛的時(shí)間和到衡山的距離究竟有什么關(guān)系呢過去，距離衡山就越近，那么車行駛的時(shí)間和到衡山的距離究竟有什么關(guān)系呢？（長沙到衡山的距離是？（長

6、沙到衡山的距離是100100千米，汽車行駛的平均速度是千米，汽車行駛的平均速度是5050千米千米/ /小時(shí)）小時(shí)）1.1.用函數(shù)關(guān)系式表示到長沙的距離用函數(shù)關(guān)系式表示到長沙的距離S(S(千米千米) )和車行駛的時(shí)間和車行駛的時(shí)間t( (小時(shí)小時(shí)) )的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；和自變量的取值范圍；2.2.畫出函數(shù)的圖象并利用圖象說明當(dāng)車行駛畫出函數(shù)的圖象并利用圖象說明當(dāng)車行駛1 1小時(shí)的時(shí)候我們距離衡山多遠(yuǎn)？小時(shí)的時(shí)候我們距離衡山多遠(yuǎn)？解：解：1.1.S = 100 - 50 t S = 100 - 50 t （ t t ）2. 2. 如圖所知點(diǎn)的坐標(biāo)為（如圖所知點(diǎn)的坐標(biāo)為（1

7、,501,50）即當(dāng)即當(dāng)t =1t =1的時(shí)候的時(shí)候y=50y=50所以當(dāng)車行駛一小時(shí)的時(shí)候我們所以當(dāng)車行駛一小時(shí)的時(shí)候我們距離衡山千米。距離衡山千米。 問題三：問題三：爬山爬山下圖兩條線段分別表示甲和乙離開山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間下圖兩條線段分別表示甲和乙離開山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從甲開始計(jì)時(shí)）回答下列問題：（分）的關(guān)系（從甲開始計(jì)時(shí)）回答下列問題：1.1.甲先上甲先上_分鐘分鐘; ;山高山高_(dá)米；米；_先到山頂。先到山頂。2.2.求甲所爬高度求甲所爬高度y y（米）和所用時(shí)間（米）和所用時(shí)間x x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍

8、；并求出自變量的取值范圍；解：解：y1=20 x+60y1=20 x+60(0 x12)(0 x12)3 3300300乙乙 問題四：問題四：游船游船租船處，能坐租船處，能坐4 4人的游船，租金人的游船，租金1010元；能坐元；能坐8 8人的游船，租金人的游船，租金1818元。元。假定游船的租金假定游船的租金 y(y(元元) )是所坐人數(shù)是所坐人數(shù)x x（人）的一次函數(shù)：（人）的一次函數(shù)：1.1.求求y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系；之間的函數(shù)關(guān)系；2.2.假定我們班去租能坐假定我們班去租能坐6 6人的游船，則需要付租金多少？人的游船，則需要付租金多少？解：解：1.1.設(shè)這一次函數(shù)的解析式為設(shè)這

9、一次函數(shù)的解析式為y=y=kx+bkx+b, ,觀察人數(shù)與租金的關(guān)系，可由題觀察人數(shù)與租金的關(guān)系，可由題意得：函數(shù)的解析式為意得：函數(shù)的解析式為y=2x+2y=2x+2。2.2.當(dāng)當(dāng)x=6x=6時(shí)，時(shí)，y=14y=14，即每條能坐，即每條能坐6 6人的小船，需付租金人的小船，需付租金1414元。而我們元。而我們班班5454人，需要人，需要6 6人小船人小船9 9條，所以需要共付租金為條，所以需要共付租金為14149=1269=126元。元。 問題五：問題五：參觀參觀每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，試求參觀人數(shù)所示的一次函數(shù)關(guān)系，試求參觀人數(shù) y y與門票價(jià)格與門票價(jià)格x x之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。解：設(shè)這一次函數(shù)的解析式解：設(shè)這一次函數(shù)的解析式為為y=y=kx+bkx+b, ,由題意得：由題意得：函數(shù)的解析式為函數(shù)的解析式為y=-500 x+12000y=-500 x+12000。經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你有哪些收獲？