2019春七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集教案1 （新版）新人教版.doc

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9．1　不等式 9．1.1　不等式及其解集 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．了解不等式的概念； 2．會用不等式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系；(重點) 3．理解不等式的解、解集及解不等式．(難點) 一、情境導入 有一群猴子，一天結(jié)伴去摘桃子．分桃子時，如果每只猴子分3個，那么還剩下59個；如果每只猴子分5個，那么最后一只猴子分得的桃子不夠5個．你知道有幾只猴子，幾個桃子嗎？ 二、合作探究 探究點一：不等式的概念 下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的個數(shù)有(　　) A．5個 B．4個 C．3個 D．1個 解析：③是等式，④是代數(shù)式，沒有不等關(guān)系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4個．故選B. 方法總結(jié)：本題考查不等式的判定，一般用不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式．解答此類題的關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒有這些不等號，就不是不等式． 探究點二：列簡單不等式 根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式： (1)x與2的和是負數(shù)； (2)m與1的相反數(shù)的和是非負數(shù)； (3)a與－2的差不大于它的3倍； (4)a，b兩數(shù)的平方和不小于它們的積的兩倍． 解析：(1)負數(shù)即小于0；(2)非負數(shù)即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于． 解：(1)x＋2<0； (2)m－1≥0； (3)a＋2≤3a； (4)a2＋b2≥2ab. 探究點三：不等式的解與解集 【類型一】 對不等式解的理解 下列不是不等式5x－3<6的一個解的是(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 解析：分別把四個選項中的值代入不等式，能使不等式成立的數(shù)分別為51－3＝2<6，5(－1)－3＝－8<6，5(－2)－3＝－13<6，而52－3＝7>6不能使不等式成立，故選B. 方法總結(jié)：判斷某個數(shù)值是否為不等式的解的方法：可直接將數(shù)值代入不等式的左右兩邊看不等式是否成立．如果成立，則是不等式的解；反之，則不是． 【類型二】 對不等式解集的理解 下列說法中，正確的是(　　) A．x＝2是不等式x＋3<4的解 B．x＝3是不等式3x<7的解 C．不等式3x<7的解集是x＝2 D．x＝3是不等式3x>8的解 解析：A不正確，因為當x＝2時，x＋3<4不成立；B不正確，因為不等式3x<7的解集是x<，當x＝3時，不等式3x<7不成立；C不正確，因為不等式3x<7有無數(shù)多個解，而x＝2只是其中一個解，因此只能說x＝2是3x<7的解，而不能說不等式3x<7的解集是x＝2；D正確，因為當x＝3時，不等式3x>8成立．故選D. 方法總結(jié)：不等式的解可以有無數(shù)個，一般是某個范圍內(nèi)的所有數(shù)．未知數(shù)取解集中任何一個值時，不等式都成立；未知數(shù)取解集外任何一個值時，不等式都不成立． 三、板書設(shè)計 1．不等式的概念 2．用不等式表示數(shù)量關(guān)系 3．不等式的解、解集 本節(jié)課通過實際問題引入不等式，并用不等式表示數(shù)量關(guān)系．要注意常用的關(guān)鍵詞的含義：負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過等，這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應包括“＝”，這也是學生容易出錯的地方