七年級數(shù)學上冊 第四章 基本平面圖形 第2節(jié) 比較線段的長短同步練習（含解析）北師大版.doc

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第四章　基本平面圖形 2　比較線段的長短 1．關于兩點之間的距離，下列說法中不正確的是(　A　) A．連接兩點的線段就是兩點之間的距離 B．如果線段AB＝AC，那么點A與點B的距離等于點A與點C的距離 C．連接兩點的線段的長度，是兩點間的距離 D．兩點之間的距離是連接兩點的所有線的長度中，長度最短的 2．點C在線段AB上，不能判斷點C是線段AB中點的式子是(　B　) A．AB＝2AC B．AC＋BC＝AB C．BC＝AB D．AC＝BC 3．如圖，已知線段AB＝10 cm，點N在AB上，NB＝2 cm，M是AB中點，那么線段MN的長為(　C　) A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm 4.A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C兩點的距離是(　C　) A．1 cm B．9 cm C．1 cm或9 cm D．以上答案都不對 5．如圖，C是線段AB的中點，D是線段CB的中點，下列說法錯誤的是(　D　) A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BD C．AC＋BD＝BC＋CD D．CD＝AB 6．如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中__③__最近，理由是__兩點之間的連線中，線段最短__． ,第6題圖)　　　,第7題圖) 7．如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一工廠，分別用點A，點B來表示，要在鐵路旁建一貨站，使它到兩廠距離之和最短．問：這個貨站應建在何處？ 解：連接AB，交MN于P點，則這個貨站應建在P點旁．如答圖所示． 答圖 8．如圖所示，已知線段a，b(a>b)，作一條線段等于2(a－b)． 解：畫法：(1)畫射線AM； (2)在射線AM上截取AB＝a； (3)在線段AB上截取BC＝b，則AC＝a－b； (4)在線段AC的延長線上截取CD＝AC． 如答圖所示，則線段AD即為所求． ,答圖) 9．如圖，點B是線段AC延長線上一點，已知AC＝8，OC＝3. (1)求線段AO的長； (2)如果點O是線段AB的中點，求線段AB的長． 解：(1)AO＝AC－OC＝8－3＝5. (2)∵點O是線段AB的中點， ∴AB＝2AO＝25＝10. 10．如圖，B，C兩點把線段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中點，CD＝8，求MC的長． 解：設AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x， ∴AD＝9x，MD＝x， 則CD＝4x＝8，x＝2， MC＝MD－CD＝x－4x＝x＝1. 11.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如圖所示，設點A，B，C所對應數(shù)的和是p. (1)若以B為原點，寫出點A，C所對應的數(shù)，并計算p的值．若以C為原點，p又是多少？ (2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO＝28，求p. 解：(1)若B為原點，由圖可知，點A，點C分別表示－2，1，則p＝－2＋0＋1＝1. 若C為原點，由圖可知，點A，點B分別表示－3，－1，則p＝－3＋(－1)＋0＝－4. (2)因為點O在點C右邊，所以BO＝BC＋CO＝1＋28＝29，AO＝AB＋BO＝2＋29＝31， 所以點A表示－31，點B表示－29，點C表示－28， 則p＝(－31)＋(－29)＋(－28)＝－88.