《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第一章集合 1.2 課時作業(yè)（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第一章集合 1.2 課時作業(yè)（含答案）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1.2 子集、全集、補集
課時目標(biāo) 1.理解子集、真子集的意義，會判斷兩集合的關(guān)系.2.理解全集與補集的意義，能正確運用補集的符號.3.會求集合的補集，并能運用Venn圖及補集知識解決有關(guān)問題．
1．子集
如果集合A的__________元素都是集合B的元素(若a∈A則a∈B)，那么集合A稱為集合B的________，記作______或______．任何一個集合是它本身的______，即A?A.
2．如果A?B，并且A≠B，那么集合A稱為集合B的________，記為______或(______)．
3．______是任何集合的子集，______是任何非空集合的真
2、子集．
4．補集
設(shè)A?S，由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的______，記為______(讀作“A在S中的補集”)，即?SA＝{x|x∈S，且x?A}．
5．全集
如果集合S包含我們所要研究的各個集合，這時S可以看做一個______，全集通常記作U.
集合A相對于全集U的補集用Venn圖可表示為
一、填空題
1．集合P＝{x|y＝}，集合Q＝{y|y＝}，則P與Q的關(guān)系是________．
2．滿足條件{1,2}M?{1,2,3,4,5}的集合M的個數(shù)是________．
3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，則?UA＝___
3、_____.
4．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，則?UM＝________.
5．下列正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關(guān)系的Venn圖是_____________________________．
6．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之間的關(guān)系是________．
7．設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實數(shù)m＝________.
8．設(shè)全集U＝{x|x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,
4、6}，則?UA＝________，?UB＝______，?BA＝________.
9．已知全集U，AB，則?UA與?UB的關(guān)系是____________________．
二、解答題
- 1 - / 4
10．設(shè)全集U＝{x∈N*|x<8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}．
(1)求?U(A∪B)，?U(A∩B)；
(2)求(?UA)∪(?UB)，(?UA)∩(?UB)；
(3)由上面的練習(xí)，你能得出什么結(jié)論？請結(jié)事Venn圖進行分析．
11．已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，設(shè)集合U＝A，求?UB.
5、
能力提升
12．設(shè)全集是數(shù)集U＝{2,3，a2＋2a－3}，已知A＝{b,2}，?UA＝{5}，求實數(shù)a，b的值．
13．已知集合A＝{x|1
6、元素；又當(dāng)A＝B時，也有A?B，但A中含有B中的所有元素，這兩種情況都有A?B.
2．?UA的數(shù)學(xué)意義包括兩個方面：首先必須具備A?U；其次是定義?UA＝{x|x∈U，且x?A}，補集是集合間的運算關(guān)系．
3．補集思想
做題時“正難則反”策略運用的是補集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困難，可先求?UA，再由?U(?UA)＝A求A.
1.2 子集、全集、補集
知識梳理
1．任意一個 子集 A?B B?A 子集 2.真子集 AB BA
3．空集 空集 4.補集 ?SA 5.全集
作業(yè)設(shè)計
1．PQ
解析 ∵P＝{x|y＝}＝{x|x≥－1}，Q＝{y|y≥0}，
7、
∴PQ.
2．7
解析 M中含三個元素的個數(shù)為3，M中含四個元素的個數(shù)也是3，M中含5個元素的個數(shù)只有1個，因此符合題意的共7個．
3．{3,9}
解析 在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素構(gòu)成?UA.
4．{x|x<－2或x>2}
解析 ∵M＝{x|－2≤x≤2}，∴?UM＝{x|x<－2或x>2}．
5．②
解析 由N＝{－1,0}，知NM.
6．SP＝M
解析 運用整數(shù)的性質(zhì)方便求解．集合M、P表示成被3整除余1的整數(shù)集，集合S表示成被6整除余1的整數(shù)集．
7．－3
解析 ∵?UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3.
8．{0,1,3,5,7,8}
8、 {7,8} {0,1,3,5}
解析 由題意得U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，用Venn圖表示出U，A，B，易得?UA＝{0,1,3,5,7,8}，?UB＝{7,8}，?BA＝{0,1,3,5}．
9．?UB?UA
解析 畫Venn圖，觀察可知?UB?UA.
10．解 (1)∵U＝{x∈N*|x<8}＝{1,2,3,4,5,6,7}，A∪B＝{1,2,3,4,5,7}，A∩B＝{5}，
∴?U(A∪B)＝{6}，?U(A∩B)＝{1,2,3,4,67}．
(2)∵?UA＝{2,4,6}，?UB＝{1,3,6,7}，∴(?UA)∪(?UB)＝{1,2,3
9、,4,6,7}，(?UA)∩(?UB)＝{6}．
(3)?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)(如左下圖)；?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)(如右下圖)．
11．解 因為B?A，因而x2＝3或x2＝x.
①若x2＝3，則x＝.
當(dāng)x＝時，A＝{1,3，}，B＝{1,3}，此時?UB＝{}；
當(dāng)x＝－時，A＝{1,3，－}，B＝{1,3}，U＝A＝{1,3，－}，此時?UB＝{－}．
②若x2＝x，則x＝0或x＝1.
當(dāng)x＝1時，A中元素x與1相同，B中元素x2與1也相同，不符合元素的互異性，故x≠1；
當(dāng)x＝0時，A＝{1,3,0}，B＝{1,0}，U＝A＝{1,3,0}，從而?UB＝{3}．
綜上所述，?UB＝{}或{－}或{3}．
12．解 ∵?UA＝{5}，∴5∈U且5?A.
又b∈A，∴b∈U，由此得
解得或經(jīng)檢驗都符合題意．
13．解 (1)當(dāng)a＝0時，A＝?，滿足A?B.
(2)當(dāng)a>0時，A＝{x|
2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第一章集合 1.2 課時作業(yè)（含答案）
