2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)13 (新人教A版選修2-2)

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1、 課時(shí)作業(yè)(十三) 一、選擇題 1.函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間上(  ) A.f(x)的值變化很小 B.f(x)的值變化很小 C.f(x)的值不變化 D.當(dāng)n很大時(shí),f(x)的值變化很小 答案 D 2.當(dāng)n很小時(shí),函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間上的值可以用(  )近似代替(  ) A.f()        B.f() C.f() D.f(0) 答案 C 3.在求由x=a,x=b(a

2、數(shù)是(  ) ①n個(gè)小曲邊梯形的面積和等于S; ②n個(gè)小曲邊梯形的面積和小于S; ③n個(gè)小曲邊梯形的面積和大于S; ④n個(gè)小曲邊梯形的面積和與S之間的大小關(guān)系無(wú)法確定. A.1 B.2 - 1 - / 6 C.3 D.4 答案 A 4.將區(qū)間[a,b]n等分,則自左向右第i(其中i=1,2,…,n)個(gè)區(qū)間應(yīng)該是(  ) A. B. C. D. 答案 D 5.已知自由落體的速度為v=gt,則落體從t=0到t=t0所走過(guò)的路程為(  ) A.gt B.gt C.gt D.gt 答案 C 6.直線x=a,x=b(a

3、x)(f(x)>0)所圍成的曲邊梯形的面積S=(  ) A.(ξi) B.(ξ1) C.(ξi) D.f(ξi) 答案 D 7.已知直線l:y=ax+b和曲線C:y=ax2+b,則由直線l和曲線C所圍成的平面圖形(圖中陰影部分)只可能是(  ) 答案 A 二、填空題 8.設(shè)f(x)的圖像在[a,b]上是連續(xù)不間斷的,若將[a,b]n等分,在第i個(gè)小區(qū)間上任取ξ i,則第i個(gè)小曲邊形的面積可近似地寫為________. 答案 f(ξi) 9.計(jì)算拋物線y=x2與直線x=1,y=0所圍成的曲邊梯形的面積時(shí),若取f(x)在區(qū)間(i=1,2,…,n)上的值近似地

4、等于右端點(diǎn)處的函數(shù)值f(),則曲邊梯形的面積S的過(guò)剩近似值為________. 答案 (1+)(1+) 10.下列圖形中,陰影所表示的曲邊梯形的面積等于的是________. 答案?、佗邰? 11.汽車以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)時(shí)間t所行駛的路程s=vt.如果汽車作勻變速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)刻t的速度為v(t)=t2+2(單位:km/h).若該汽車在1≤t≤2這段時(shí)間行駛的路程可用一個(gè)平面圖形的面積來(lái)表示,則圍成該圖形的直線和曲線分別是________. 答案 t=1,t=2,v=0,v=t2+2 三、解答題 12.求直線x=2,y=0和曲線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積. 解

5、析 (1)分割:把區(qū)間[0,2]等分成n個(gè)小區(qū)間,第i個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為,過(guò)各分點(diǎn)作x軸的垂線,把曲邊梯形分割成n個(gè)小曲邊梯形. (2)以直代曲:當(dāng)n很大時(shí),區(qū)間長(zhǎng)度很小,小曲邊梯形近似于小矩形,第i個(gè)小矩形的高度用f()代替(i=1,2,…,n). (3)求和:各矩形面積之和 Sn=()Δx=()2 =(12+22+…+n2)= =(1+)(1+). (4)逼近:當(dāng)n趨向于+∞時(shí),Sn趨向于,所以曲邊梯形的面積S=. 13.某汽車在公路上變速行駛,行駛的速度與時(shí)間t滿足v(t)=t2+2(km/h),計(jì)算這輛汽車在時(shí)間段1≤t≤2內(nèi)行駛的路程. 解析 將區(qū)間[1,2]等分成n個(gè)小區(qū)間,每i個(gè)小區(qū)間為,其長(zhǎng)度為Δt=. 當(dāng)n很大時(shí),以v(1+)為第i個(gè)小區(qū)間上的行駛速度,并以各小區(qū)間上的路程之和Sn近似代替總路程S.則 Sn=(1+) = = = =3++. S=Sn= =. ∴這段時(shí)間行駛的路程為 km. 希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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