《平行線分線段成比例》教案

3. 2平行線分線段成比例 一、教學(xué)目標(biāo) 1 .知識(shí)目標(biāo)： ①了解平行線分線段成比例定理 ②會(huì)用平行線分線段成比例定理解決實(shí)際問題 2 .能力目標(biāo)： 掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力 二、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：回顧復(fù)習(xí)；第二環(huán)節(jié)：引入新課；第三環(huán)節(jié)： 做一做；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。 1：復(fù)習(xí)提問 (1)什么叫比例線段？ 答：四條線段a、b、c、d中，如果a： b=c： d,那么這四條線段 a、b、c、d叫做成 比例的線段，簡稱比例線段. (2)比例的基本性質(zhì)？ 答：如果a： b =c： d ,那么ad =bc. 如果 ad =bc,那么 a： b =c： d . 如果 a： b =c： d,那么(a-b) : b =(c-d) : d; (a+b) : b =(c+d) : d. 2:引入新課做一做 (1)計(jì)算AA2與里 的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4A B2B3 (2)將I2向下平移到如圖3-7的位置，直線m,n與12的交點(diǎn)分別為A2,B2 你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)結(jié)論還成立嗎？如果將 ％平移到其它位置呢？ (3)在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？ 圖:M 3:分組討論，得出結(jié)論 平行線分線段成比例定理： 兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 4:想一想 （一）如果把圖1中11 , 12兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到13上，如圖2所得的對(duì)應(yīng)線段 的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？ (二)如果把圖1中11 , 12兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到14上，如圖2 (2)所得的對(duì)應(yīng) 線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么? 得出結(jié)論：(推論) 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例 5:例題學(xué)習(xí) 例1 如圖，在△ ABC中，E, F分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF// BC (1)如果AE=7 , EB=5, FC=4.那么AF的長是多少? 圖2 (2) (2)如果AB=10 , AE=6, AF=5.那么FC的長是多少? 例2 如圖所示，如果D, E, F分別在OA, OB, OC上，且DF //AC, EF // BC.求證: OD : OA=OE : OB o 證明:DF//AC, A. . OD^OF 方《 …OA 0C \ ,/ EF/7BC /一 .竺二竺 1 - oc ob c OD OE .— -04^ OB 6:課時(shí)小結(jié) 1、平行線分線段成比例定理： (1)兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 (關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段) (2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例 7:課后作業(yè) 習(xí)題3.3 知識(shí)技能 第1, 2題