2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 生活中的軸對(duì)稱(chēng) 5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形（第2課時(shí)）教案 （新版）北師大版.doc

《2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 生活中的軸對(duì)稱(chēng) 5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形（第2課時(shí)）教案 （新版）北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 生活中的軸對(duì)稱(chēng) 5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形（第2課時(shí)）教案 （新版）北師大版.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3　簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形 第2課時(shí) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo) 1.掌握作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),已知角的平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖方法. 2.利用邏輯推理的方法證明線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),角平分線(xiàn)的性質(zhì),并能夠利用其解決相應(yīng)的問(wèn)題. 過(guò)程性目標(biāo) 1.在探究作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),已知角的平分線(xiàn)的方法及其性質(zhì)的過(guò)程中,發(fā)展幾何直覺(jué). 2.提高綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力. 情感態(tài)度目標(biāo): 1.經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié),從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn). 2.培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣,增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心,獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn): 1.熟練掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的相關(guān)性質(zhì). 2.熟練掌握角平分線(xiàn)的相關(guān)性質(zhì). 難點(diǎn):靈活應(yīng)用角平分線(xiàn)的相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題. 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形? 2.下列圖形哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形? 二、探究歸納 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì) 線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是,你能找出它的一條對(duì)稱(chēng)軸嗎?這條對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段存在著什么關(guān)系? 活動(dòng)內(nèi)容: 按下面的步驟做一做: (1)在紙上畫(huà)一條線(xiàn)段AB,對(duì)折AB使點(diǎn)A,B重合,折痕與AB的交點(diǎn)為O. (2)在折痕上任取一點(diǎn)M,沿MA,MB將紙折疊. (3)把紙張展開(kāi),得到折痕MA和MB. 問(wèn)題思考: (1)MO與AB具有怎樣的位置關(guān)系? (2)AO與BO相等嗎?MA與MB呢?能說(shuō)明你的理由嗎? (3)在折痕上移動(dòng)M的位置,結(jié)果會(huì)怎樣? 實(shí)驗(yàn)結(jié)論: (1)線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)稱(chēng)軸有兩條:一條是線(xiàn)段AB本身所在的直線(xiàn);另一條是MO,它垂直于AB又平分AB,稱(chēng)作AB的垂直平分線(xiàn). (2)無(wú)論M點(diǎn)取在直線(xiàn)的何處,線(xiàn)段MA和MB都重合. (3)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的概念:垂直且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn). (4)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì):線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等. 尺規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) 活動(dòng)內(nèi)容:如圖,已知線(xiàn)段AB,請(qǐng)畫(huà)出它的垂直平分線(xiàn). 1.學(xué)生自學(xué)課本. 2.師生共同完成作圖. 3.各小組討論:為什么所作的直線(xiàn)就是已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)? 例1.在△ABC中,BC=10,邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB,BC于點(diǎn)E,D,BE=6,求△BCE的周長(zhǎng). 例2.如圖,AB是△ABC的一條邊,DE是AB的垂直平分線(xiàn),垂足為E,并交BC于點(diǎn)D,已知AB=8 cm,BD=6 cm,那么EA=______,DA=______. 探索角的對(duì)稱(chēng)性: 角平分線(xiàn)的作法 1.折紙法: 不利用工具,請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角.你有什么辦法?(對(duì)折)再打開(kāi)紙片,看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系? 學(xué)生實(shí)驗(yàn):通過(guò)折紙的方法作角的平分線(xiàn). 教師與學(xué)生一起動(dòng)手操作.展示學(xué)生作品. 活動(dòng)目的:體驗(yàn)角平分線(xiàn)的簡(jiǎn)易作法,并為角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的引出做鋪墊,為下一步設(shè)置問(wèn)題墻. 活動(dòng)效果:通過(guò)折紙及作圖過(guò)程,由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論.教師要有足夠的耐心,要為學(xué)生的思考留有時(shí)間. 2.尺規(guī)作角平分線(xiàn) 師生共同完成作圖過(guò)程: 思考: (1)你能說(shuō)明OC是∠AOB的平分線(xiàn)嗎? (2)歸納角平分線(xiàn)的作法. 角平分線(xiàn)性質(zhì) 將∠AOB對(duì)折,再折出一個(gè)直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開(kāi),觀察兩次折疊形成的三條折痕,你能得出什么結(jié)論? 讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角,把紙片對(duì)折,使角的兩邊疊合在一起,把對(duì)折后的紙片繼續(xù)折一次,折出一個(gè)直三角形(使第一次的折痕為斜邊),然后展開(kāi),觀察兩次折疊形成的三條折痕. 問(wèn)題1:第一次的折痕和角有什么關(guān)系?為什么? 問(wèn)題2:第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系,它們的長(zhǎng)度有何關(guān)系? 學(xué)生動(dòng)手剪紙,折疊,教師在多媒體上演示折疊過(guò)程.學(xué)生觀察思考后,分組討論、交流:第一次折痕是角的平分線(xiàn),第二次的折痕是角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩邊的距離,它們的長(zhǎng)度相等.再利用幾何畫(huà)板軟件驗(yàn)證結(jié)論,并用文字語(yǔ)言闡述得到的性質(zhì).(角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等) 教師歸納,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證,分析后寫(xiě)出證明過(guò)程,并利用實(shí)物投影展示,強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用. 三、交流反思 我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)? 學(xué)生暢所欲言,從不同角度談?wù)摫竟?jié)課的收獲. 四、檢測(cè)反饋 1.辨一辨:如圖,OC平分∠AOB,PD與PE相等嗎? 2.如圖,OC是∠AOB的平分線(xiàn),點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D,E,PD= 4 cm,則PE=______ cm. 五、布置作業(yè) 如圖, ∵OC是∠AOB的平分線(xiàn),又__________________ ∴PD=PE(　　　　　　　　　　) 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn): 角的平分線(xiàn): 七、教學(xué)反思 本課題設(shè)計(jì)思路按操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然性.教學(xué)始終圍繞著問(wèn)題而展開(kāi),先從展示問(wèn)題開(kāi)始,鼓勵(lì)學(xué)生思考、探索問(wèn)題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí),而后設(shè)計(jì)第一個(gè)學(xué)生活動(dòng)——折紙,讓學(xué)生體驗(yàn)線(xiàn)段和角的軸對(duì)稱(chēng)性,為線(xiàn)段垂直平分線(xiàn),角平分線(xiàn)性質(zhì)做好鋪墊.緊接著引出第二個(gè)學(xué)生活動(dòng)——尺規(guī)作圖,以達(dá)到復(fù)習(xí)全等和再次驗(yàn)證猜想的目的,猜想是否正確?最后進(jìn)行證明,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣,使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成.整堂課都以學(xué)生操作、探究、合作貫穿始終,在教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生的思考留下足夠的時(shí)間,由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論.學(xué)生在經(jīng)歷“將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題”的過(guò)程中,對(duì)角平分線(xiàn)性質(zhì)有了更深刻的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、合作、概括的能力,同時(shí)也提高了思維水平,并培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí). 當(dāng)然,本節(jié)課將兩個(gè)基本圖形線(xiàn)段、角的軸對(duì)稱(chēng)性放在一起研究,也有一定弊端,在時(shí)間和學(xué)生接受程度上都有所欠缺.