2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 《平方差公式》說課稿 人教新課標版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 《平方差公式》說課稿 人教新課標版 一、說教材。 1、說課內(nèi)容： 人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》八年級上冊“15.2乘法公式”（第一課時）。 2、本課在教材中的地位、作用和意義： 《平方差公式》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減及整式乘法等知識的基礎(chǔ)上，在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例.對它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法.因此，平方差公式在初中階段的教學(xué)中也具有很重要地位，是初中階段的第一個公式. 3、本節(jié)課的教學(xué)目標： 基于對教材的理解和分析，以學(xué)生的學(xué)為根本，基于以下目的： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷“特例──歸納──猜想──驗證──用數(shù)學(xué)符號表示”這一數(shù)學(xué)活動過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感、推理能力、歸納能力，同時體會數(shù)學(xué)的簡潔美、培養(yǎng)他們的合情推理和歸納的能力以及在解決問題過程中與他人合作交流的重要性. 2、讓學(xué)生了解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運用平方差公式解決問題.在數(shù)學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義，并在練習(xí)中，對發(fā)生的錯誤做具體分析，加深學(xué)生對公式的理解. 3、通過自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.同時，讓學(xué)生在公式的運用中積累解題的經(jīng)驗，體會成功的喜悅. 我把本課的目標定位為： （一）知識目標： 1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程。 2．會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單運算。 （二）能力目標 1．在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力。 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力。 （三）情感目標： 在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美。 4、教學(xué)重難點 教學(xué)重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用． 預(yù)計學(xué)生學(xué)習(xí)上的困難：（1）對于平方差公式（a+b）（a-b）= a2-b2，引入是為了簡化多項式乘法，沒有這種認識之前，學(xué)生對左右兩邊都是多項式的“公式”還不認可，這會增加教學(xué)的困難. （2）數(shù)學(xué)公式都有其產(chǎn)生的背景、引入的目的、形成的過程和自身的結(jié)構(gòu)特征，這些教材上是無法一一闡述的.我們教學(xué)時往往不去刻意創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，營造公式產(chǎn)生的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式的探索過程，而是照本宣科，生搬硬套，過于直接的教學(xué)不利于化解難點. （3）數(shù)學(xué)公式中字母的高度概括性、廣泛應(yīng)用性及換元思想的滲透，對八年級學(xué)生的思維水平還難適應(yīng)，（a+b）（a-b）= a2-b2；（1+2x）（1-2x）= 1-4x2；（-4a-1）（4a-1）=1-16a2 都是用平方差公式，10298也能用平方差公式，使得習(xí)慣于機械模仿和解題程序化的學(xué)生思維受阻，造成困難. 基于以上情況，我們把教學(xué)難點定為： 利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解釋平方差公式，靈活運用平方差公式進行計算． 5、教、學(xué)具準備 多媒體軟件輔助教學(xué) 二、說學(xué)生。 學(xué)生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些項符號及漏項等問題．學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義學(xué)生的理解．因此，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并運用變式訓(xùn)練揭示公式的本質(zhì)特征，以加深學(xué)生對公式的理解． 三、說教法、學(xué)法。 課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，真正做到把課堂還給學(xué)生，因而我們采取的的教學(xué)模式及學(xué)習(xí)方式定為： 教學(xué)方法： 采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。 學(xué)習(xí)方法： 學(xué)生積極參與、大膽猜想、自主探索和合作交流。 四、說教學(xué)過程。 1.本節(jié)課教學(xué)按以下五個流程展開 五個流程 創(chuàng)設(shè)情景 引入新課 合作交流推導(dǎo)公式 應(yīng)用公式 培養(yǎng)能力 反饋練習(xí) 鞏固新知 總結(jié)概括 自我評價 （一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 數(shù)學(xué)課標強調(diào)：“數(shù)學(xué)來源于實際生活”，為了體現(xiàn)這一思想，我設(shè)計了一個實際問題，以學(xué)生身邊的生活實踐為例，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并自然引出本節(jié)課的主要內(nèi)容。 (二) 合作交流，推導(dǎo)公式 首先，我安排了幾個練習(xí)，通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復(fù)習(xí)了舊知，又為下面學(xué)習(xí)平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認識規(guī)律，引出乘法公式----平方差公式． 然后，教師提問，學(xué)生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜想出：．這樣設(shè)計使學(xué)生在已掌握的多項乘法法則的基礎(chǔ)上,探索具有特殊形式的多項式乘法──平方差公式，自然、合理地探究出新知． 接著，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”與“形”兩個角度驗證猜想。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體會到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從多角度、多方面來思考問題．對于任意的a、b，由學(xué)生運用多項式乘法計算：，驗證了其公式的正確性． 再次，教師鼓勵學(xué)生用自己的語言歸納表述，總結(jié)出公式，從而提高學(xué)生的語言組織與表達能力． 最后，教師通過分析公式的本質(zhì)特征使學(xué)生掌握公式．在認清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，進一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學(xué)生在公式的運用中能得心應(yīng)手，起到事半功倍的效果． （三）應(yīng)用公式，培養(yǎng)能力 總結(jié)出平方差公式后，我先設(shè)計兩個簡單練習(xí)題。通過練習(xí)，使學(xué)生加深對平方差公式結(jié)構(gòu)特點的認識和理解，進一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運用平方差公式必須具備的條件． 然后設(shè)計了三個例題。例1和例2是教材上的內(nèi)容，例3是我設(shè)計的一道實際問題。 例1有兩道小題，其中設(shè)計第（1）題，然后學(xué)生完成。第（2）題學(xué)生板演，師生共同糾錯。 例2有兩道小題，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，出錯后教師及時糾正，使學(xué)生認識深刻。第一題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)式通性；另一題是平方差公式與一般多項式乘法的綜合，強調(diào)不能用公式的仍按多項式乘法法則進行． 例3運用平方差公式解決實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，設(shè)計此題與平方差公式的幾何意義相吻合，加深學(xué)生對平方差公式的理解。 （四）反饋練習(xí) 鞏固新知 練習(xí)題的設(shè)計有梯度，從基礎(chǔ)應(yīng)用公式入手，到拓展提高。加強基本知識和基本技能訓(xùn)練，使不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)都有收獲，體現(xiàn)出“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。 在練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)，提升學(xué)習(xí)理念。 （五）總結(jié)概括，自我評價 從知識和數(shù)學(xué)思想兩個方面加以小結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識。 最后，作業(yè)分層處理，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 教學(xué)反思：