九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.1 成比例線段 第1課時(shí) 比例線段教學(xué)設(shè)計(jì)（1）（新版）北師大版.doc

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第四章　圖形的相似 1　成比例線段 　　　　　　　　　　　　　第1課時(shí)　線段的比 課題 第1課時(shí)　線段的比 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 　結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，感受學(xué)習(xí)線段的比的必要性，了解線段的比和成比例線段． 數(shù)學(xué)思考 借助幾何圖形，了解比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用. 問題解決 　 　會(huì)求兩條線段的比． 情感態(tài)度 　　 通過現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)的密切聯(lián)系． 教學(xué)重點(diǎn) 　　 理解成比例線段的概念及其求解． 教學(xué)難點(diǎn) 　　 了解比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用． 授課類型 新授課 課時(shí) 教具 多媒體 （續(xù)表） 教學(xué)活動(dòng) 教學(xué)步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 回顧 同學(xué)們，全等圖形的概念是什么？在下面的圖形中有全等圖形嗎？在下圖中還有什么樣的圖形？ 圖4－1－5 學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法. 活動(dòng) 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D形中找出形狀相同的圖形，你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？ 圖4－1－6 通過發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形的不同點(diǎn)，引出線段的比的概念，引發(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 活動(dòng) 二： 實(shí)踐 探究 交流新知 【探究1】 如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB，CD的長(zhǎng)度分別是m，n，那么這兩條線段的比(ratio)就是它們長(zhǎng)度的比，即AB∶CD＝m∶n，或?qū)懗桑?其中，線段AB，CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)．如果把表示成比值k，那么＝k，或AB＝kCD.兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比． 如圖4－1－7，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′形狀相同，AB＝5 cm，A′B′＝3 cm，AB∶A′B′＝5∶3，就是線段AB與線段A′B′的比，這個(gè)比值刻畫了這兩個(gè)五邊形的大小關(guān)系． 圖4－1－7 想一想：兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒有關(guān)系？ 【探究2】 如果a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例，即＝，那么ad＝bc嗎？反過來如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例嗎？與同伴交流． 學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流、互相補(bǔ)充．各組匯報(bào)交流討論的結(jié)果，教師板書出現(xiàn)的解決方案，由學(xué)生說明其理由． 學(xué)生可能出現(xiàn)的解決方案： 1．等式＝，兩邊同時(shí)乘bd. 2．設(shè)＝＝k，則a＝bk，c＝dk，因此ad＝(bk)d＝b(dk)＝bc. 3．反過來，等式ad＝bc兩邊同時(shí)除以bd可以得到＝. 【探究3】 如圖4－1－8，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB，CD，EF，EH的長(zhǎng)度分別是多少？分別計(jì)算，，，的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 圖4－1－8 1.通過上面的活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)兩線段的比有了一定的認(rèn)識(shí)，并能理解兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位無關(guān)．但要采用同一個(gè)長(zhǎng)度單位. 2.從特殊情況出發(fā)，使學(xué)生對(duì)比例的基本性質(zhì)有一個(gè)直觀的感性認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生以一般的形式探索和推導(dǎo)，讓全體學(xué)生充分參與，一步一步得出比例的基本性質(zhì)，體現(xiàn)了“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想． 3．通過方格紙上兩個(gè)四邊形對(duì)應(yīng)邊的比值的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)線段的比相等，進(jìn)而引出比例線段的概念． 活動(dòng) 三： 開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例　如圖4－1－9所示，一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB＝a m，寬AD＝1 m，按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長(zhǎng)的比與原綢布的寬與長(zhǎng)的比相同，即＝，那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？ 圖4－1－9 [變式題] 已知1，，2三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添加一個(gè)數(shù)，構(gòu)成一個(gè)比例式，這樣的數(shù)有幾個(gè)？ 此例運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力．學(xué)以致用，通過幾道練習(xí)題進(jìn)一步鞏固比例的基本性質(zhì). 【拓展提升】 1．運(yùn)用比例尺計(jì)算 例1　你知道比例尺的含義嗎？在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米，則南京到北京的實(shí)際距離是多少千米？ 2．用定義判斷線段是否成比例 例2　判斷下列四條線段是否成比例． (1)a＝2，b＝，c＝，d＝2； (2)a＝，b＝3，c＝2，d＝； (3)a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； (4)a＝12，b＝8，c＝15，d＝10. 當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的. 活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思 活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1．課本P79中的隨堂練習(xí) 2．課本P79習(xí)題4.1中的T1、T2、T3 當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果. 第1課時(shí)　線段的比 引入： 線段的比： 成比例線段： 比例的基本性質(zhì)： 例1 解： 檢測(cè)講解 投 影 區(qū) 學(xué)生活動(dòng)區(qū) 【板書設(shè)計(jì)】 提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 課堂內(nèi)容的導(dǎo)入是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)，通過生活中常見的圖形，由熟悉的全等到相似，再通過身邊的線段——身高引入線段的比，讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同時(shí)通過身高的單位不同時(shí)的比法讓學(xué)生體會(huì)到單位統(tǒng)一的必要性，也更好地理解單位與比值無關(guān)，對(duì)線段的比有準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，使本節(jié)課有了一個(gè)良好的開端. ②[講授效果反思] 在探究線段的比的同時(shí)緊扣生活，讓學(xué)生在解決身邊的具體問題的過程中更好地理解所學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要服務(wù)于生活. ③[師生互動(dòng)反思] ______________________________________________________________________________________________ ④[習(xí)題反思] 好題題號(hào)______________________________________ 錯(cuò)題題號(hào)______________________________________ 反思，更進(jìn)一步提升.