八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 12.3.2 兩數(shù)和（差）的平方教案 華東師大版.doc

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兩數(shù)和的平方 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 理解兩數(shù)和的平方公式的特征：左邊是兩數(shù)和(或兩數(shù)差)的平方，右邊是二次三項(xiàng)式，是左邊兩數(shù)的平方和，加上(或減去)左邊兩數(shù)積的2倍。會(huì)正確熟練地用兩數(shù)和的平方公式進(jìn)行計(jì)算。公式中的字母具有一般性，它可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以應(yīng)用公式。 過程與方法 推導(dǎo)兩數(shù)和的平方公式的思路與推導(dǎo)兩數(shù)和乘以它們的差的公式的思路是一樣的。根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法,則得到兩數(shù)和的平方公式。再用語言把它們表述出來，同時(shí)讓學(xué)生理解它們的幾何解釋，再次讓學(xué)生感悟從一般到特殊的研究方法和換元的思想，提高靈活應(yīng)用公式的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過兩數(shù)和乘以他們的差公式與兩數(shù)和的平方公式的比較，讓學(xué)生感悟到從一般到特殊的研究方法和分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義人生觀。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握兩數(shù)的平方這一公式的結(jié)構(gòu)特征； 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)具體問題會(huì)運(yùn)用公式以及理解字母的廣泛含義。 教學(xué)內(nèi)容與過程 教法學(xué)法設(shè)計(jì) 一.復(fù)習(xí)提問，回顧知識(shí)，請(qǐng)看下面的問題： 1.算式是兩數(shù) 乘以兩數(shù) 的乘法運(yùn)算，他的結(jié)果是 。 2.計(jì)算下列各題： （1）； （2）； （3）。 二.導(dǎo)入課題，研究知識(shí) 本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)研究另一種特殊的多項(xiàng)式乘法-----------------相同的兩數(shù)和相乘。 面向全體學(xué)生提出相關(guān)的問題。明確要研究，探索的問題是什么，怎樣去研究和討論。. 留給學(xué)生一定的思考和回顧知識(shí)的時(shí)間。 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)表現(xiàn)才華的平臺(tái)。 三．總結(jié)知識(shí)，培養(yǎng)能力： 1.兩數(shù)和的平方： 兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們乘積的2倍)。 2..表達(dá)式：(a+b)2=a2+2ab+b2. 3.幾何意義：圖形面積的運(yùn)算：(a+b)2=a2+2ab+b2 四.應(yīng)用知識(shí)，解決問題： 例1. 計(jì)算：⑴(2a+3b)2 ⑵(2a-3b)2 ⑶(2a+)2 解：⑴(2a+3b)2＝(2a)2+22a3b+(3b)2=4a2+12ab+9b2 ⑵(2a-3b)2＝(2a)2-22a3b+(3b)2=4a2-12ab+9b2 ⑶(2a+)2＝(2a)2+22a()2=4a2+2ab+ 例2.　計(jì)算：⑴(2x-3y)2 ⑵(2a+1)2 ⑶(-a-1)2 解； 解； 解. 五.課后小結(jié)：兩數(shù)和的平方. 六.課后作業(yè)：復(fù)印給學(xué)生. 推導(dǎo)兩數(shù)和的平方公式的思路與推導(dǎo)兩數(shù)和乘以它們的差的公式的思路是一樣的。 根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法,則得到兩數(shù)和的平方公式。再用語言把它們表述出來，同時(shí)讓學(xué)生理解它們的幾何解釋，再次讓學(xué)生感悟從一般到特殊的研究方法和換元的思想，提高靈活應(yīng)用公式的能力。 教學(xué)反思