八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式組 第1節(jié) 不等關(guān)系教案 北師大版.doc

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2.1不等關(guān)系 課題 2.1不等關(guān)系 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1.理解不等式的意義. 2.能根據(jù)條件列出不等式. 3.通過列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力. 重點(diǎn) 角平分線的性質(zhì)定理和逆定理、 難點(diǎn) 正確理解題意列出不等式. 教學(xué)用具 教學(xué)環(huán)節(jié) 二次備課 復(fù)習(xí) 角平分線的概念 新課導(dǎo)入 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 ［師］我們學(xué)過等式，知道利用等式可以解決許多問題.同時(shí)，我們也知道在現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多不等關(guān)系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問題.本節(jié)課我們就來了解不等關(guān)系，以及不等關(guān)系的應(yīng)用. 課 程 講 授 Ⅱ.新課講授 如圖1－1，用兩根長(zhǎng)度均為l cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓. 圖2－1 (1)如果要使正方形的面積不大于25 cm2， 那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？ (2)如果要使圓的面積不小于100 cm2，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？ (3)當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？ (4)你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試. 要求學(xué)生獨(dú)立完成 例題. 用不等式表示 (1)a是正數(shù)； (2)a是負(fù)數(shù)； (3)a與6的和小于5； (4)x與2的差小于－1；(5)x的4倍大于7；(6)y的一半小于3. ［生］解：(1)a＞0；(2)a＜0；(3)a+6＜5；(4)x－2＜－1； (5)4x＞7；(6)y＜3. Ⅲ.隨堂練習(xí) 2.解：(1)a≥0；(2)c＞a且c＞b；(3)x+17＜5x. 補(bǔ)充練習(xí) 當(dāng)x=2時(shí)，不等式x+3＞4成立嗎？ 當(dāng)x=1.5時(shí)，成立嗎？ 當(dāng)x=－1呢？ 解：當(dāng)x=2時(shí)，x+3=2+3=5＞4成立， 當(dāng)x=1.5時(shí)，x+3=1.5+3=4.5＞4成立； 當(dāng)x=－1時(shí)，x+3=－1+3=2＞4，不成立. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語的理解. 通過不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念. Ⅵ.活動(dòng)與探究 a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖2－2所示： 圖2－2 用“＜”或“＞”號(hào)填空： (1)a__________b；(2)|a|__________|b|； (3)a+b__________0；(4)a－b__________0； (5)a+b__________a－b；(6)ab__________a. 解：由圖可知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|. (1)a＞b；(2)|a|＜|b|； (3)a+b＜0；(4)a－b＞0； (5)a+b＜a－b；(6)ab＜a. 小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？還有哪些困惑？ 板書設(shè)計(jì) 2.1 不等關(guān)系 一、1.投影片2.1 A(討論長(zhǎng)度均為l cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓，比較它們的面積的大小). 2.做一做(投影片2.1 B) 根據(jù)已知條件列不等式 3.歸納不等式的定義 4.例題 作業(yè)布置 用不等式表示： (1)x的與5的差小于1；(2)x與6的和大于9；(3)8與y的2倍的和是正數(shù)； (4)a的3倍與7的差是負(fù)數(shù)；(5)x的4倍大于x的3倍與7的差； (6)x的與1的和小于－2；(7)x與8的差的不大于0. 課后反思