八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式知能演練提升 新人教版.doc

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14.2　乘法公式 14.2.1　平方差公式 知能演練提升 能力提升 1.用平方差公式計算(m+n-1)(m-n+1),下列變形正確的是(　　). A.[m-(n+1)]2 B.[m+(n-1)][m-(n-1)] C.[(m-n)+1][(m-n)-1] D.[m-(n-1)]2 2.若A53m-n2=n4-259m2,則A應(yīng)是(　　). A.-53m+n2 B.-53m+n2 C.-n2+53m D.53m+n2 3.計算x2+14x+12x-12的結(jié)果為(　　). A.x4+116 B.x4-116 C.x4-12x2+116 D.x4-18x2+116 4.對于任意的正整數(shù)n,能整除代數(shù)式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整數(shù)是(　　). A.3 B.6 C.9 D.10 5.計算:13a2-14b-14b-13a2=　　　　　　. 6.用平方差公式計算:503497-5002=　　　　　. ★7.將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙的位置,根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 　. 8.化簡求值:(2a-b)(b+2a)-(2b+a)(2b-a),其中a=1,b=2. 9.試說明14m3+2n14m3-2n+(2n-4)(4+2n)的值與n無關(guān). 創(chuàng)新應(yīng)用 ★10.試求(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)的個位數(shù). 參考答案 能力提升 1.B　2.B　3.B 4.D　(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=9n2-1-(9-n2)=10n2-10=10(n2-1),10能整除(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n).故選D. 5.116b2-19a413a2-14b-14b-13a2 =-14b+13a2-14b-13a2 =-14b2-13a22 =116b2-19a4. 6.-9　503497-5002=(500+3)(500-3)-5002=5002-32-5002=-9. 7.(a+b)(a-b)=a2-b2 8.解 (2a-b)(b+2a)-(2b+a)(2b-a)=4a2-b2-(4b2-a2)=4a2-b2-4b2+a2=5a2-5b2. ∵a=1,b=2, ∴原式=512-522=-15. 9.解 原式=14m32-(2n)2+(2n)2-42=116m6-16,故原式的值與n無關(guān). 創(chuàng)新應(yīng)用 10.分析 添加一個因式(2-1),依次應(yīng)用平方差公式進行計算. 解 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1) =(22-1)(22+1)(24+1)…(232+1) =(24-1)(24+1)…(232+1) =(28-1)(28+1)(216+1)(232+1) =(216-1)(216+1)(232+1) =(232-1)(232+1) =264-1. ∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…, ∴264的個位數(shù)字為6,264-1的個位數(shù)字為5.